Малые колебания движущихся стержней

Переход от дискретной системы к непрерывной. В качестве примера применения такой процедуры рассмотрим задачу о продольных колебаниях бесконечно длинного упругого стержня. Дискретная система, аппроксимирующая этот стержень, состоит из бесконечного числа точек равной массы, отстоящих друг от друга на расстоянии а и связанных между собой невесомыми пружинами с жесткостью k (рис. 71). Мы будем предполагать, что эти точки могут двигаться только вдоль прямой, на которой они Лежат. Эту дискретную систему можно рассматривать кйк обобщение линейной трехатомной молекулы, исследованной в предыдущей главе. Поэтому мы можем воспользоваться обычным методом изучения малых колебаний. Обозначая отклонение t-й точки от положения равновесия через Цг, получаем выражение для кинетической энергии [c.377]

Стержень ММ массы 2т и длины 21 (см. рисунок) может поворачиваться вокруг своего неподвижного центра. Конец М стержня соединен с неподвижной стенкой Л В пружиной жесткости 2с. Масса ш, которая может двигаться в направлении, перпендикулярном к АВ, соединена с концом N стержня и стенкой А В одинаковыми пружинами жесткости с каждая. Решить задачу о малых колебаниях системы, если она расположена в горизонтальной плоскости. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...