Метод движения но оврагу

Если J [а], al) > J ( 1, aJ), то вращение па ДО продолжается до тех нор, пока следующее значение не станет меньше предыдущего или равно ему. На рис. 7.44 такой точкой стала четвертая по счету. После этого начинает вращаться точка О вокруг точки 4 и т. д. Как видно из рисунка, в этом алгоритме последовательность точек приближения спускается в овраг и движется вдоль него до минимума. Метод движения но оврагу легко обобщается на случай многих переменных параметров (см, [125]). Он также позволяет обойтн еще одну трудность, возникающую при необходимости находить локальные экстремумы в задачах акустической оптимизации машин. Трудность заключается в том, что целевые функции часто содержат абсолютные значения комплексных выражении, зависящих от параметров а,, и поэтому не [c.272]

Например, на рис. 5.11, б поиск из точки Zq приводит в точку 0- Затем на некотором расстоянии от Zq, значительно превышающем шаг предыдущего процесса поиска, выбирается точка Z в направлении, перпендикулярном траектории предыдущего поиска в точке 2о. Из точки Zo совершается новый поиск, котррый приводит в точку l. Далее на прямой, соединяющей точки Со и j, в направлении улучшения целевой функции выбирается новая начальная точка Z2. Поиск из Zj приводит в С2. Если Hoi a) лучше о С ), то дальнейшее движение по оврагу совершается аналогичным образом. Если Но(Сз) хуже Hq ), то оптимум ищется между точками С) и Сг, т. е. выбирается Z2 ближе к С]. Если при достаточном приближении величина Но С ) все равно хуже, то оптимум следует искать между точками Со и С. Комбинированные алгоритмы многокритериального поиска, использующие последовательно сочетание методов случайного перебора и анализа мно-л<ества неулучшаемых решений, предложены в [70]. [c.149]

Блок 3 обеспечивает спуск по дну оврага методом Розенброка. Движение оканчивается, как отмечалось выше, при невозможности построения очередной системы координат. Конец спуска но дну оврага обозначен точкой D. Движение по методу Розенброка ведется с переменной длиной шага. Выбор шага подчиняется следу- [c.33]

Блок 5 уточняет решение, полученное в блоке 4 для оврагов с )0льш0й кривизной. Уточнение производится путем резкого уменьшения величины 6i, после чего делается попытка продолжить движение методом Розенброка. После того как исчерпывается возможность продолжения движения при уменьшенном значении 8i, конечная точка считается решением задачи и программа выходит на конец. [c.35]

Среди методов, ориентированных на применение в овражных ситуациях, обычно неплохие результаты дает метод Розенброка [7], относящийся к безградиентным методам. Этот метод объединяет идеи покоординатного спуска по Гауссу — Зайделю и идеи преобразования координат. Приспособленность метода к поиску в овражных ситуациях обеспечивается преобразованием координат, сводящимся к повороту координатных осей таким образом, чтобы направление одной из осей стало бы направлением движения вдоль оврага. [c.162]

Наличие конфликтных честных критериев неизбежно приводит к гребневому характеру целевых функций, а наличие гребней существенно затрудняет поиск экстремума, делает его неэффективным и малонадежным при применении большинства известных методов поиска, в том числе при применении метода оврагов. С помощью максиминного критерия проблема решается потому, что здесь удается сформулировать уравнения гребней. В этом ключ к повышению эффективности поиска, так как знание уравнений гребней позволяет организовать движение по гребню в наилучшем направлении. В результате общее количество шагов снижается до уровня, приемлемого в условиях сложных математических моделей оптимизируемого объекта. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...