Лагранжевы уравнения движения твёрдого тела

Лагранжевы уравнения движения твёрдого тела. К свободному твёрдому телу можно приложить непосредственно уравнения движения Лагранжа второго рода (32.42) на стр, 331 Если положение тела опре делять независимыми координатами лг , ср, ф, , то [c.505]

Простейшие интегралы уравнений движения. Теорема Лагранжа. Кинетическая энергия Т твёрдого тела для рассматриваемого нами случая движения выражается формулой (46.1) на стр. 508 [c.523]

Различные типы уравнений движения свободного твёрдого тела. Подобно тому, как кинетическая энергия свободного твёрдого тела может быть пре дставлена в той или другой форме, точно так же и уравнения движения могут принимать различный вид. Главных тигюв уравнений движения три, соответствен числу форм кинетической энергии, изложенных выше уравнения движения, отнесённые к неподвижным осям,-уравнения движения, отнесённые к осям, неизменно связанным с телом, и урав 1ения движения в независимых координатах (уравнения Лагранжа второго рода). Твёрдое тело, не стеснённое никакими связями, имеет Qie Tb степеней свободы (см. примеры 76 на стр. 273 и 97 на стр. 324) [c.500]

Лагранжев случай движения весомого твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Симметричный гироскоп. Пусть весомое твёрдое тело S движется вокруг неподвижного полюса О, для которого эллипсоид инерции тела является поверхностью вращения. Пусть при этом центр масс тела лежит на оси вращения эллипсоида инерции, или, как говорят, на динамической оси симметрии тела ( 252). Этот случай движения тела носит название лагранжева случая движения весомого твёрдого тела, а само тело называется HMMeTpH iHbiM весомым гироскопом. Уравнения движения (46.21) на стр. 513 для названного случая примут вид [c.553]

Зависимость (2.29) в дальнейшем будем называть бигармонической моментной характеристикой. На знаки медленно меняющихся коэффициентов a[z) и b z) никаких ограничений не накладывается (момент Ма а, z) может быть как собственно восстанавливающим, так и опрокидывающим). Следует отметить, что при Ь = О, а > О (а = onst), уравнение (2.1) описывает движение тяжёлого твёрдого тела в случае Лагранжа в классической постановке [38 [c.72]

Однако пока не были открыты общие уравнения теории упругости, разработанная Лагранжем теория колебаний ещё не могла быть эффективно использована для расчётов в- строительной механике. Это стало возможным лишь в первой половине прошлого столетия, когда были выведены дифференциальные условия равновесия и движения. В первой половине прошлого столетия над вопросами механики твёрдого тела работал выдающийся русский математик, новатор в области теоретической и прикладной механики, академик М. В. ОстроградскшЧ его труды по математике и механике, и в частности по теории колебательногоЗдвижения, доставили ему мировую известность. [c.770]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...