Эквивалентность лагранжевой и гамильтоновой динамики

П. Аппель , доказав эквивалентность принципа Гамильтона — Остро-градского и уравнений Лагранжа второго рода и ссылаясь на неправомерность этих уравнений в динамике неголономных систем, также подтвердил классическую точку зрения. [c.90]

Идея о нахождении фундаментальной функции, из которой при помощи дифференцирования и конечных преобразований без всякого интегрирования могли бы быть получены все решения уравнений движения, принадлежит Гамильтону. Он первый доказал существование такой функции в геометрической оптике, назвав ее там характеристической функцией эта функция оказалась необычайно полезной в целом ряде задач. Позднее, в своих исследованиях по динамике, Гамильтон снова столкнулся с той же самой функцией, назвав ее на этот раз главной функцией . Ввиду общей вариационной основы у оптики и механики, эти две концепции эквивалентны и открытие Гамильтона относится по существу к вариационному исчислению, а специальная форма вариационного интеграла несущественна. (Этот интеграл определяет время в оптическом принципе Ферма и действие в механическом принципе Лагранжа.) [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...