Колебания одноатомной линейной цепочки

КОЛЕБАНИЯ ОДНОАТОМНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПОЧКИ [c.145]

В связи с первь>м постулатом Борна нужно отметить, что только колебания, связанные с самой нижней ветвью кривой v(a), при больших длинах волн переходят в акустические колебания. Поэтому мы должны ожидать, что только эту ветвь можно описать как кривую v (з) для сплошной среды. Других ветвей нет в одноатомной решётке (случай а), но они имеются в случае многоатомных решёток. Число степеней свободы в наинизшей ветви, так же как и в любой другой, равно числу элементарных ячеек в случае одного измерения и втрое больше его в случае трёх измерений. Отсюда Борн заключил, что тело можно считать сплошным для определения не более чем 3N собственных колебаний. Он предположил, что другие ветви кривой v(a) соответствуют постоянной частоте и, следовательно, их доля в удельной теплоёмкости может быть выражена в виде эйнштейновских функций. Это предположение является разумным для молекулярных кристаллов, в которых внутримолекулярные силы значительно сильнее межмолекулярных (см. последний из рассмотренных выше случаев линейной цепочки), но он не может быть применён к таким кристаллам, как хлористый калий, с большим координационным числом в решётке. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...