Системы с неприводимой структурой

Системы энергетики, встречающиеся на практике, как правило, не- удается представить в виде комбинаций чисто последовательных или чисто параллельных соединений. Такие системы называют также системами с неприводимой структурой, имея при этом в виду, что путем замены последовательных и параллельных соединений некими эквивалентными элементами неприводимую систему нельзя свести к одному-единственному элементу. Строго говоря, точный расчет надежности подобных систем сводится к перебору всех возможных состояний системы и к последующему разбиению этих состояний на два класса работоспособности и отказа. В общем случае по сложности эта задана, являясь чисто переборной, сводится к формированию таблицы истинности с числом строк, равным числу элементов системы. [c.193]

Однако не всякий элемент в системе со сложной структурой может быть таким, относительно которого такое разложение оказывается эффективным. Кроме того, в более сложных случаях для сведения оценки исходной неприводимой схемы к оценкам совокупности приводимых схем может потребоваться разложение функции ф(А) по нескольким аргументам. [c.195]

ТОЛЬКО в методе подгруппы. Для метода подгруппы совершенно необходимо, чтобы, например,, в слагаемых суммы (63.2) были использованы правильные части полных представлений. Однако вследствие сложности структуры представлений выделение правильных частей, которые будут затем использованы для получения полной системы характеров, показанной в (63.2), совсем не тривиально. Иначе говоря, неприводимое представление группы , согласно (33.1), содержит блок с индексами 0=1, 1, равный и соответствующий [c.169]

Результаты о топологической структуре преобразований перекладываний отрезков впервые появились в [154], хотя нх можно извлечь и нз более ранней работы Майера [186]. Кии также выдвинул гипотезу, что почти каждое неприводимое преобразование перекладывания отрезков является строго эргодическим. Вне элементарного уровня, на котором мы обсуждаем эту тоблему, имеется ряд фундаментальных результатов, прежде всего результаты Вича [319]- [322] и Мезера [197], которые доказывают строгую эргодичность большинства преобразований перекладывания отрезков и описывают их метрические свойства. В частности, с их помощью доказана гипотеза Кина. Главная идея состоит в рассмотрении подходящего пространства перекладываний отрезков и введении динамической системы на этом пространстве таким способом, чтобы свойства перекладывания отрезков переходили в асимптотические свойства его орбиты под действием этой динамической системы. При подходе Вича это осуществляется с помощью подходящей конструкции индуцирования. Лемма 14.5.7 представляет собой первый шаг в этом направлении. Важный вклад в анализ преобразования перекладывания отрезков, использующий более прямой комбинаторный подход, был сделан [c.732]

Из анализа структуры системы положительных корней простых алгебр Ли (см. табл. II) следует существование такого упорядочения, при котором каждый суммарный корень располагается между своими составляющими. Фиксированное этим принципом расположение корней (вообще говоря, не единственное) будем называть Е+-упорядочением. Оно обладает следующим важным свойством. Именно, совокупность положительных (отрицательных) корней, расположенных правее любого наперед взятого корня в S+, и отрицательных (положительных) корней, расположенных левее его, образует корневую систему подалгебры . (Действительно, из определения S+-yno-рядочения с очевидностью вытекает, что сумма р 7 е / + любых двух положительных Р и 7 корней, лежащих левее некоторого корня а, расположена между р и v и, следовательно, левее ос.) Это упорядочение играет выделенную роль среди других способов расположения корней (не только по причине наиболее жесткой их фиксации). Оно обладает целым рядом замечательных особенностей, в частности, как мы увидим в дальнейшем, приводит к универсальной параметризации элементов всех компактных простых групп Ли Ж в обобщенных углах Эйлера, которая позволяет довольно просто получить факторизованные по этим углам выражения для инвариантной меры Хаара на Ж, старших векторов их неприводимых представлений, и т. п. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...