Игра с ненулевой суммой

Игры с ненулевой суммой дилемма узника [c.371]

При переходе к играм с ненулевой суммой решение задачи усложняется как в теории игр, так и реальной жизни. Связь между играми с нулевой и ненулевой суммой во многом подобна связи между линейными и нелинейными системами. В каждом из этих случаев последнее труднее для математического описания и имеет гораздо больше разновидностей. [c.371]

Один интересный вариант игры с ненулевой суммой называется дилеммой узника, и мы будем использовать его в качестве примера. Предание гласит, что двое заключенных ожидали суда по одному и тому же делу. Прокурор, будучи уверен в их совместной виновности, не имел достаточных доказательств. Он уведомил обоих заключенных, находившихся в отдельных камерах, что если ни один из них не сознается, то он предъявит им второстепенное обвинение и они оба получат меньшее наказание. Если они оба сознаются, то они будут осуждены, но прокурор будет рекомендовать суду смягчить приговор. Если один из них сознается и даст показания против другого, а другой не сознается, то тот, кто сознался, получит особенно мягкий режим наказания, поскольку станет свидетелем обвинения, но прокурор все обвинения предъявит другому заключенному. Эта ситуация может быть представлена в виде матрицы игры на рис. 21.6. [c.371]

Переговоры в играх с ненулевой суммой [c.374]

Игра с ненулевой суммой 371—376 [c.396]

Полезно классифицировать игры между двумя игроками в том отношении, являются ли они играми с нулевой суммой, в которых то, что один игрок выигрывает — другой игрок теряет. На рис. 21.1 дан пример игры с нулевой суммой. Если это условие не удовлетворяется, то игра является игрой с ненулевой суммой. В матрице игры с нулевой суммой необходимо указывать выигрышы только одного игрока, поскольку проигрыши другого игрока точно такие же, только с обратным знаком. Обычно указываются выигрыши игрока, ходы которого располагаются по строкам матрицы (в данном случае А). Для ясности мы будем указывать в клетках матрицы выигрыши для обоих игроков, причем для игрока Л, ходам которого соотнетствуют строки, — слева в каждой клетке, а для игрока В, ходы которого располагаются по столбцам, — справа. [c.367]

Противоположностью играм с полностью определенными матрицами выигрышей, в которых участвуют два игрока, делающих по одному ходу, являются игры, включающие много игроков, с неполной информацией, большим, но не бесконечным числом повторений ходов и ненулевой суммой выигрышей. Последнее типично для многих деловых и военных игр. Часто правила и условия этих игр представляются в устной форме, а вознаграждения описываются словами, а не числами, делая неприменимыми методы анализа, подобные описанным выше. Блумфилд и его коллеги в Центре международных исследований МТИ провели эксперименты с рядом таких игр (Штейнбрунер [85], Блумфилд и Гирин [9]). [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...