Пространства-времени изотропност однородность

В заключение этого параграфа сделаем следующее общее замечание о законах сохранения. Формулировка каждого из этих законов имеет следующий вид некоторое выражение, зависящее от координат точек и их скоростей, при движении системы не меняется . Эти выражения не зависят от ускорений точек и в этом смысле являются первыми интегралами уравнений движения. В дальнейшем (см. гл. VII) мы вернемся к понятию первый интеграл и дадим его точное определение. Там же будет показано, что найденные выше первые интегралы — законы сохранения — являются следствиями основного предположения классической механики об однородности и изотропности пространства и об однородности времени (см. гл. VII). Отложив поэтому уточнение этого понятия до гл. VII, мы в 7 настоящей главы на важном примере продемонстрируем, как классическая механика использует законы сохранения для того, чтобы упростить (а в некоторых случаях и решить) дифференциальные уравнения, описывающие движение. [c.77]

Во всех взаимодействиях элементарных частиц, включая соударения и распады, выполняются законы сохранения энергии, импульса и момента количества движения (в квантовомеханической трактовке). Эти законы, как известно, являются следствием однородности про-странства-времени Минковского и изотропности трехмерного пространства, в котором осуществляются процессы взаимодействия. Кроме указанных законов сохранения, связанных с симметрией пространства-времени, в процессах взаимодействия элементарных частиц с той или иной степенью строгости выполняется еще ряд законов сохранения, обусловленных внутренними квантовыми числами частиц (иначе, внутренними симметриями), которые были установлены экспериментально fl]. [c.971]

В первую группу входят законы сохранения, связанные с геометрией четырехмерного пространства-времени. Однородность времени приводит к закону сохранения энергии Е. С однородностью пространства связан закон сохранения импульса Р. Трехмерное пространство не только однородно, но и изотропно, т. е. его свойства одинаковы во всех направлениях. Из этой изотропии вытекает закон сохранения полного момента количества движения М. Далее, в четырехмерном пространстве-времени равноправны все инерци-альные системы координат. Это равноправие тоже является симметрией и приводит к закону сохранения центра инерции X. К этим четырем законам сохранения в квантовой теории добавляются еще два, связанных с симметрией пространства относительно различных отражений координатных осей. Мы уже говорили в гл. VI, 4 об инвариантности относительно отражений пространственных осей. Мы отложим подробное рассмотрение геометрических отражений до п. 9, а сейчас лишь укажем, что с ними связаны два независимых закона сохранения, соответствующих отражениям в пространстве и во времени. [c.283]

Но в мире обычных скоростей время и пространство однородны (а пространство еще изотропно — свойства его всюду одинаковы). Это значит, что подстановка в формулы одинаковых в любых интервалах значений времени и трех координат пространства со знаками (-f-) в одном случае и (—) в другом не меняет получаемого результата. [c.179]

Теорема Нетер гласит, что всякому непрерывному преобразованию координат, обращающему в нуль вариацию действия, при котором задан также закон преобразования функций поля, соответствует определенный инвариант, т. е. сохраняющаяся комбинация функций поля и их производных ). Так, инвариантности лагранжевой функции относительно смещения начала отсчета в пространстве (однородности пространства) соответствует закон сохранения количества движения инвариантности лагранжевой функции относительно смещения начала отсчета времени (однородности времени) соответствует закон сохранения энергии инвариантности относительно пространственных поворотов (изотропности пространства) соответствует закон сохранения момента количества движения. Инвариантность относительно преобразований Лоренца ), т. е. вращений в плоскостях (х,/), (у,/), (2,0, приводит к обобщенному закону сохранения движения центра тяжести. Таким образом, в четырехмерном пространстве времени имеем всего десять фундаментальных законов сохранения. [c.863]

Переходим теперь к релятивистской динамике (РД) системы. Требование, чтобы интервал менаду близкими событиями имел форму (4.2), ограничивает класс допустимых систем координат х, у, z, t) теми системами, которые получаются из данной преобразованием Лоренца ( 106). Как в НД мы требовали выполнения аксиомы однородности и изотропности пространства, так в РД формулируем аналогичную аксиому для пространства — времени. [c.29]

Для замкнутой или изолированной системы частиц аксиома однородности и изотропности пространства-времени имеет следующую формулировку уравнения, определяющие движение системы, должны быть инвариантны относительно собственного преобразования Лоренца ). [c.29]

Т. о., из физич. представления об однородности и изотропности пространства-времени следует, что для всякой замкнутой системы должны существовать 10 фундаментальных сохраняющихся величин энергия, компон( нты импульса (3 величины) и моментов (О величин). [c.426]

Однако далеко не все первые интегралы движения выполняют одинаково важную роль в механике. Среди них есть несколько таких интегралов движения, постоянство которых имеет весьма глубокое происхождение, связанное с симметрией пространства и времени — их однородностью и изотропностью. [c.61]

Фундаментальную основу исследования какой-либо физической системы составляют сс свойства инвариантности относительно некоторых преобразований. В частности, в терминах инвариантности соответствующих объектов могут быть выражены основные законы природы (однородность и изотропность пространства-времени). Вообще, следует заметить, что свойства инвариантности используются в приложениях гораздо чаще, чем может показаться на первый взгляд. [c.73]

Тот факт, что метрический тензор инвариантен относительно пространственно-временных сдвигов (а ), означает однородность пространства-времени, а тот факт, что этот тензор инвариантен относительно пространственно-временных поворотов (Л/ ), истолковывается как изотропность пространства-времени. [c.108]

Связь первого и третьего законов Ньютона со свойствами пространства и времени. В первом законе говорится о не взаимодействующей с чем-либо материальной точке, т. е. по существу о единственной материальной точке во всем пространстве. Рассмотрим два положения ее в точке х, у, в момент времени и в точке Х2, У2, 22 в момент времени 2. В силу однородности пространства и времени переход материальной точки из одного положения в другое не может изменить какую-либо физическую характеристику ее, в частности скорость. Отсюда следует, что для такой материальной точки единственно возможным является движение с постоянной скоростью V (в том числе о = О, т. е. покой). Легко видеть, что движение с постоянным ускорением невозможно, так как при нем будет изменяться скорость, что в силу однородности пространства и времени запрещено. Изотропия пространства приводит к тому, что при движении по инерции возможно любое направление скорости. Итак, закон инерции связан с однородностью и изотропностью пространства и с однородностью времени. [c.75]

Существует определенная связь между законами сохранения энергии, импульса, момента импульса и симметриями пространства-времени однородностью, изотропностью. В механике эта связь наиболее полно может быть выяснена с помощью уравнений Лагранжа. [c.199]

При выводе формул (10.11) и (10.12) были сделаны допущения излучение происходит в полубесконечное пространство со статистически однородной структурой, т. е. нет зон с сильно отличающейся структурой рассеяние изотропно по всем направлениям длительность рассеяния каждым элементарным объемом равна длительности излученного импульса, т. е. рассеяние от каждого рассеивателя (кристаллита) начиняется в момент поступления к нему зондирующего импульса и кончается одновременно с его окончанием. Последнее допущение является наиболее существенным. Оно, в частности, означает, что не учитывается повторное рассеяние ультразвуковых волн, уже претерпевших однократное рассеяние на неоднородностях среды. Например, считали, что структурные помехи от точки В (рис. 73) придут в момент времени, определяемый расстоянием АВ, В действительности сигнал от точки В, рассеянный не в направлении преобразователя, может рассеяться еще раз в точке С и прийти на преобразователь в тот момент, когда на него приходит сигнал однократного рассеяния от точки О, удовлетворяющей условию АВСА 2АО, Это пример влияния двукратного рассея ния, однако, существует и более сложное многократное рассеяние. [c.157]

Как отмечалось, законы сохранения энергии, импульса, момента обладают всеобщностью. Это связано с тем, что соответствующие симметрии можно рассматривать как симметрии пространства-времени (мира), в к-ром движутся матер, тела. Так, сохранение энергии связано с однородностью времени, т. е. с инвариантностью физ. законов относительно изменения начала отсчёта времени. Сохранение импульса и момента кол-ва движения связано Соотв. с однородностью пр-ва (инвариантность относительно пространств, сдвигов) и изотропностью ир-ва (инвариантность относительно вращений пр-ва). Поэтому проверка механич. С. з. есть проверка соответствующих фундам. св-в пространства-времени. Долгое время считалось, что, кроме перечисленных элементов симметрии, пространство-время обладает зеркальной симметрией, т. е. инвариантно относительно пространственной инверсии. Тогда должна была бы сохраняться пространств. чётность. Однако в 1957 было экспериментально обнаружено несохранение чётности в слабом вз-ствии, поставившее вопрос о пересмотре взглядов на глубокие св-ва геометрии мира. [c.702]

Рассмотрим нагрев какого-либо однородного и изотропного тела (в дальнейшем будем рассматривать только такие тела). Изотропным называют тело, обладающее одинаковыми физическими свойствами по всем направлениям. При нагреве такого тела температура его в различных точках изменяется во времени и теплота распространяется от мест с более высокой температурой к местам с более низкой температурой. Из этого следует, что в общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом тел,е сопровождается изменением температуры как в пространстве, так и во времени, т. е. [c.347]

При классическом миропонимании предполагается, что пространство однородно и изотропно, а время однородно и однонаправленно. Однородность (изотропность) пространства означает отсутствие в пространстве чем-либо примечательных геометрических точек (направлений), которые могут быть выделены среди всех точек (направлений). Однородность времени означает, что при течении времени нет чем-либо примечательных, специально выделенных моментов и безразлично, от какого момента ведется отсчет. [c.11]

В силу однородности и изотропности пространства и однородности времени все системы отсчета равноправны, среди них нельзя выделить какую-либо примечательную систему отсчета, имеющую преимущества по сравнению с другими. Поэтому можно говорить лишь о движении одной системы отсчета по отношению к другой, но нельзя говорить об абсолютном движении систем отсчета можно говорить о движении геометрической точки относительно некоторой фиксированной системы отсчета, но нельзя говорить об ее абсолютном движении. В связи с этим возможны следующие четыре ситуации. [c.13]

Инерциальные системы отсчета. В первой главе было пояснено, каким образом в классической кинематике вводятся системы отсчета. В кинематике в силу предположения об однородности и изотропности пространства и однородности времени все системы отсчета равноправны. Среди всех вводимых так систем отсчета можно [c.42]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса имеют, как выяснилось впоследствии, весьма глубокое происхождение, связанное с фундаментальными свойствами времени и пространства-однородностью и изотропностью. А именно закон сохранения энергии связан с однородностью времени, а законы сохранения импульса и момента импульса — соответственно с однородностью и изотропностью пространства. Сказанное следует понимать в том смысле, что перечисленные законы сохранения можно получить из второго закона Ньютона, если к нему присоединить соответствующие свойства симметрии времени и пространства. Более подробно обсуждать этот вопрос мы, однако, не будем. [c.64]

ФРИДМАНА — РОБЕРТСОНА — УОКЕРА МЕТРИКА— нестационарная метрика четырёхмерного однородного и изотропного пространства-времени с 6-парамет-рической труппой симметрий [c.377]

Определения пространства, времени и движущейся материн в классической механике, основанной на законах Ньютона, формально не связаны друг с другом и являются лишь пер--выми приближениями к объективно реальным формам существования материи. Пространство в классической механике есть трехмерное пространство евклидовой геометрии. Основные определения и аксиомы геометрии Евклида описывают достаточно точно свойства пространства, в котором происходят ]1аблюдае-мые нами движения материальных тел. Опыты, проведенные по изучению геометрических свойств пространства на Земле, показали высокую точность аксиом евклидовой геометрии. Метрические свойства евклидова пространства не зависят от наполняющей и движущейся в этом пространстве материи пространство считается однородным и изотропным во всех направлениях. [c.12]

В работе Тэйлора (1935а) было введено понятие об однородной и изотропной турбулентности. Такая турбулентность определяется тем, что для нее все конечномерные распределения вероятностей значений гидродинамических полей в конечном числе точек пространства — времени инвариантны относительно любых ортогональных преобразований (параллельных переносов, вращений и отражений) системы пространственных координат. [c.16]

Следующий крупный шаг в развитии наших представлений о пространстве и времени был сделан общей теорией относительности (или теорией тяготения Эйнштейна), установившей неразрывную связь свойств пространства и времени с происходящими в них материальными процессал1и. Обобщение СТО на любые формы движения позволило Эйнштейну установить связь гравитационных полей с искривлением пространства-времени. Было показано, что при наличии сильного гравитационного поля пространство-время искривляется и перестает быть евклидовым кратчайшим расстоянием между двумя точками пространства оказывается не прямая, а отрезок кривой. Тем самым общая теория относительности показывает, что нельзя говорить об однородности и изотропности пространства и однородности времени в целом, безотносительно к конкретным физическим системам и протекающим в них процессам. [c.9]

Большую роль в создании современной теории мелкомасштабных турбулентных движений сыграла также работа Тэйлора (1935а), в которой было введено понятие об однородной й изотропной турбулентности. Такая турбулентность определяется тем условием, что для нее все конечномерные распределения вероятностей значений гидродинамических полей в конечном числе точек пространства — времени инвариантны относительно любых ортогональных преобразований (параллельных переносов, вращений и отражений) системы пространственных координат. Однородная и изотропная турбулентность является тем частным случаем турбулентных течений, для которого структура статистических моментов гидродинамических полей и вид соответствующих уравнений Фридмана — Келлера оказываются наиболее простыми. Правда, и в этом простейшем случае все принципиальные трудности, связанные с проблемой замыкания уравнений Фридмана — Келлера, остаются в силе. Однако соответствующие уравнения оказались все же гораздо более доступными для математического анализа, чем общие уравнения, отвечающие произвольной турбулентности, и с их помощью удалось получить целый ряд результатов, разъясняющих отдельные закономерности турбулентных течений. [c.22]

Особенности волн в пространстве-времени при проходе через точки преломления, отражения и псевдоотражения характеристик описывает теорема 1 из п. 8.5.3. Она справедлива лишь для типичных волн, выделенных из всех некоторым явно сформулированным ограничением на их начальные условия. Оказывается, что псевдоотражение характеристик запрещено эволюционностью системы уравнений Эйлера-Лагранжа (вдоль лучей время возрастает). Комбинация этого наблюдения с теоремой 1 даёт теорему 2, утверждающую, что при проходе через точки преломления и отражения характеристик наблюдаются соответственно явления внутреннего преломления и внутреннего отражения волн, свойства которых описаны в п. 8.5.1. Отметим, что её формулировка не содержит неконструктивных требований общности оптических свойств среды и типичности волны. Все они заменены вполне проверяемыми в каждом конкретном случае явными условиями, которым должны удовлетворять сама волна, а также точки преломления и отражения характеристик, лежащие на её пути. Например, наличие точек преломления или отражения уже запрещает и однородность, и изотропность — в таких средах эти точки просто не встречаются. [c.304]

В классической механике все динамические величины — импульс, момент импульса, энергия — были введены в связи с преобразованиями основного уравнения динамики.. В релятивистской механике избирается иной путь. С помощью уравнений Лагранжа установлено, что сохранение обобщенной энергии и обобщенного импульса системы материальных точек есть следствие однородности времени и пространства, а сохранение момента импульса — изотропности пространства. Названные фундаментальные свойства пространства переносятся в СТО, поэтому мы определим энергию, импульс и момент импульса в СТО как сохраняюш,иеся в силу свойств симметрии пространства-времени величины, опираясь на метод Лагранжа. [c.267]

В основе теории однородной изотропной Вселенной лежат ур-ния Эйнштейна общей теории относительности, из них следует кривизна пространства-времени и связь кривизны с плотностью массы (энергии) представления об однородности и изотропности Вселенной (во Вселенной нет к.-л. выделенных точек и направлений, т. е. все точки и направления равноправны). Последнее утверждение часто называют космологич. постулатом. Если дополнительно предположить, что во Вселенной отсутствуют гипотетич. силы, возрастающие с расстоянием и противодействующие тяготению в-ва, а плотность массы создаётся гл. обр. в-вом, то космологич. ур-ния приобретают особенно простой вид и возможными оказываются только две модели. В одной из них кривизна трёхмерного пр-ва отрицательна или (в пределе) равна нулю, Вселенная бесконечна (открытая модель) в такой модели расстояния между скоплениями галактик со временем неограниченно возрастают. В др. модели кривизна пр-ва положительна. Вселенная конечна (но столь же безгранична, как и в открытой модели) в такой (замкнутой) модели расширение со временем сменяется сжатием. В ходе эволюции Вселенной кривизна трёхмерного пр-ва уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии, но знак кривизны не меняется, т. е. открытая модель остаётся открытой, замкнутая — замкнутой. Нач. стадии эволюции по обеим моделям совершенно одинаковы должно было существовать особое нач. состояние — сингулярность с огромной (не меньше чем с планковской 10 г/см ) плот- [c.315]

Смысл понятия движения — основного понятия механики — становится ясным лишь после того, как в рассмотрение вводится система отсчета , которую мы интуитивно связываем с каким-либо выборам системы координат в пространстве и способа отсчета времени. Но систему координат нельзя выделить и описать в иустом однородном и изотропном пространстве, так как для того, чтобы сделать это, надо указать, где расположено начало координат и как направлены ее оси, тем самым выделив в пространстве неко- [c.11]

Общий вид этих функций определяется свойствами пространства и времени. Главными свойствами пространства являются однородность — свойство сохранять неизменными характеристики пространства при переходе от одной точки к другой и изотропность — одинаковость свойств пространства по различным направлениям. Время также обладает свойствами однородности. Однородность времени есть одинаковость развития и изменения данной физической ситуации иезависнмо от того, в какой момент времени эта ситуация сложилась. Из однородности пространства и вре.мени следует, что преобразования должны быть линейными. Не останавливаясь на сравнительно несложном их выводе, приведем окончательный результат К [c.214]

Одним из надежно установленных астрофизикой фактов является однородность и изотрогщость видимой части Вселенной — Метагалактики. Это означает, что в каждый даиный момент времени ее свойства одинаковы во всех ее точках и не зависят от выбора направления наблюдений. Казалось бы, это противоречит нашим непосредственным наблюдениям, ибо мы хорошо знаем, что в глубоком вакууме космического пространства движутся массивные образования типа планет, звезд. Однако в масштабах Метагалактики принцип однородности и изотропности выполняется достаточно хорошо, так как ее размеры невообразимо велики — порядка 10 км, а размеры наиболее крупных обнаруженных неоднородностей (сверхскоплений Галактик) [c.58]

Однородность времени приводит к закону сохранения энергии. Од-нсродность пространства приводит к заиону сохраненин импульса.. Изотропность пространства ведет к закону сохранения момента импульса. [c.70]

Смотреть страницы где упоминается термин Пространства-времени изотропност однородность : [c.446] [c.527] [c.584] [c.584] [c.155] [c.160] [c.523] [c.603] [c.224] [c.669] [c.128] [c.212] [c.426] [c.592] [c.55] [c.12] [c.40] [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...