Вектор в повернутом базисе

Метод приведения координат к нормальной форме совершенно очевиден. Мы проиллюстрируем его на примере плоской молекулы треугольной формы. Разместим систему координат для каждого атома так, как это указано на фиг. 15. Смещение, скажем, верхнего атома определяется заданием его компонент в направлениях осей дс, и Х2. Численные значения этих компонент обозначим буквами XI и Хг. Смещения всех атомов молекулы описываются шестимерным вектором-столбцом. Такие векторы-столбцы образуют базис для шестимерного представления группы симметрии молекулы. Мы построим это представление, введя в рассмотрение некоторый специальный набор смещений для каждого атома молекулы. Например, для Сг — поворота на 120 — возьмем деформированную молекулу и повернем ее на 120 . По отношению к старой системе координат, которая остается неизменной, мы получаем таким образом некоторый новый набор смещений. Так, смешение верхнего атома молекулы в направлении Хг будет теперь выглядеть как смещение нижнего левого атома в направлении x . Обозначим смещения после такого поворота на 120 штрихованными буквами, а до поворота — [c.50]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕНЗОРА. Рассмотрим некоторый базис, образованный тройкой взаимно ортогональных векторов— ортов ei (рис. 2). Повернем базйс в пространстве, оставив начало координат (точку 0) неподвижным. Обо- [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...