Полный набор функций однородной струны

Моды однородной струны образуют полный набор функций. Начав с изучения струны, закрепленной на концах, мы нашли, что любая разумная функция / (2), определенная между 2=0 и 2=1 и равная нулю в этих точках, может быть разложена в ряд Фурье [c.76]

Собственные функции. Существует бесконечно много способов осуществления струны с неравномерными плотностью и натяжением. Поэтому бесконечно велико и число различных полных наборов функций Л (г). Синусоидальные функции от 2 не являются единственными функциями для разложения f (2). Но они замечательны своей простотой. Эти функции определяют люды всегда, когда мы имеем пространственно однородную систему. В противном случае применение синусоидальных функций не будет особенно успешным. Вместо них следует попытаться найти такие функции Л,,,(2), которые соответствуют нормальным модам системы. Эти функции A z), или в общем случае Л (х, у, г), называются собственными функциями системы. Они дают пространственную зависимость нормальных мод. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...