Биллиард аналитический по Биркгофу

Пространство аналитических биллиардов. Формулировка теоремы о неинтегрируемости. Рассмотрим биллиард Биркгофа, ограниченный гладкой выпуклой замкнутой кривой на евклидовой плоскости. Пусть фтос12я — параметр на этой кривой. Тогда любой паре точек (фь ф2)тос12л единственным образом сопоставляется пара (ф2, фз)== (фь фг), где точка ф , такова, что последовательность фь ф2. Фз является частью траектории биллиарда Таким образом, биллиарду Биркгофа соответствует отображение —>-Т двумерного тора на себя. [c.120]

Биллиард Биркгофа назовем аналитическим, если он задается кривой,, лежащей в Оа.л при некоторых А, а>0. В дальнейшем будем отождествлять аналитические биллиарды с соответствующими элементами i/л. . [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...