Атласы эквивалентные

Атласом называется совокупность совместных друг с другом карт. Два атласа эквивалентны, если их объединение есть снова атлас. [c.72]

Поскольку данные шкалы характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствуют понятия нуля, больше или меньше и единицы измерения. Примером шкал наименований являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета. [c.6]

Дифференцируемое многообразие есть класс эквивалентности атласов. Мы будем рассматривать только связные многообразия ). Тогда число п для всех карт одно и то же — оно называется размерностью многообразия. [c.73]

Напр., стандартная структура М. на сфере (согласованная со структурой объемлющего евклидова пространства IR ) задаётся атласом из 3 карт сферич. координатами 0, <р вне полюсов, координатами (ж, у в верх, полусфере и координатами ж, у] в ниж. полусфере. При этом сфера оказывается (бесконечно) дифференцируемым М. Структуру М. на можно определить эквивалентным атласом из 2 карг ж, у] в верх, полусфере и стереографич. координаты 5, ц на всей сфере, за исключением северного полюса. Эквивалентность 2 атласов означает, что ф-ции перехода между любыми 2 картами обоих атласов ди ференцируемы, [c.162]

Шк ала наименований характеризуется только отношением эквивалентности к.-л. качественного прояв йния свойства. Пример такой Ш. и.— классификация (оценка) цвета объекта по наименованиям (красный, белый, сине-зелёный и т. д.), опирающаяся на стандартные атласы цветов (в атласах цвета могут обозначаться уел. номерами). Измерения выполняются путём сравнения при опре-дел. освещении образцов цвета из атласа с исследуемым цветом и установления их эквивалентности. [c.465]

Заметим, что 11 г ) = ц г), и значит условие (Р 2) не зависит от выбора системы координат. Если эта конформная структура измерима и всюду удовлетворяет условию (Е 2), то локальные решения к образуют атлас локальных конформных координат на новой римановой поверхности б д, топологически совпадающей с 8, но существенно иной в конформном (и даже дифференциальном) смысле. В случае, когда 5 является римановой сферой, из теоремы об униформизации следует, что б д конформно эквивалентна 5. В частности, существует единственный конформный изоморфизм Н Б с неподвижными точками О, 1 и 00. Если вспомнить, что в этом случае топологическое пространство б д совпадает с 5 = С, то можно также описать к = как квазиконформный гомеоморфизм из С в себя (или, более коротко, дс-гомеоморфизм) с комплексным растяжением г). [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...