Перемножение типов симметрии и характеров

Подобным образом могут быть рассмотрены другие точечные группы. Единственно, что для этого требуется сделать, это определить типы симметрии компонент дипольного момента и посмотреть, согласуются ли некоторые из них с типами симметрии, полученными прямым перемножением типов симметрии для двух рассмотренных состояний (приложение П1). Типы симметрии дипольного момента приводятся в табл. 55 тома II [23], а также в таблицах характеров в приложении I настоящего тома. Для удобства читателей в табл. 9 мы приводим данные относительно всех возможных переходов в наиболее важных точечных группах. [c.132]

Точечные группы. и Z).,,, — Если молекула обладает осью симметрии порядка р Ср или S , где р четное, то колебание или собственная функция может быть также антисимметричной по отношению к этой оси (см. стр. 96). Поэтому получается в два раза больше невырожденных типов симметрии, чем при нечетных р. Для точечной группы Ср , р плоскостей нужно разделить на два класса, р/2 плоскостей, обозначаемых символом о , и остальные р/2 плоскостей, обозначаемых символом (последние плоскости по отношению к первым являются диагональными плоскостями), гак как эти две совокупности плоскостей отличаются различными свойствами преобразования (имеют различные характеры). Сразу же видно (ср., например, фиг. , ж и 1,к), что отражение молекулы в плоскости можно заменить отражением в плоскости с последующим поворотом на угол 2тг/р вокруг оси Ср. Только ось симметрии Ср и р 2 плоскостей являются независимыми элементами симметрии, и четыре невырожденных типа симметрии соответствуют четырем комбинациям - -f-, -j---, ----------, отличаясь различным поведением по отношению к двум операциям Ср и Поведение по отношению к отражению в плоскости о , которое не всегда совпадает с поведением по отношению к отражению в плоскости о , получается, перемножением характеров для операций Ср и о . [c.127]

Для удобства читателя в табл. 31 даны те случаи попарных комбинаций невырожденных колебаний, которые не охватываются ни одним из приведенных выше частных правил. Поэтому табл. 31 позволяет находить (если необходимо, то путем ее многократного применения) результирующие типы симметрии, не пользуясь при этом таблицами характеров и не выполняя перемножения характеров. Так, например, согласно приведенным выше правилам, в случае предыдущего примера получаем (а ) = и — Далее, [c.141]

Данные табл. 33 были получены таким же рутем, как и данные табл. 31 характеры результирующих состояний снова получаются перемножением соответствующих характеров исходных состояний. Однако характеры, определенные подобным методом, теперь не содержатся непосредственно в таблице типов симметрии рассматриваемой [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...