Прямые (продольные) частные производные

Частные производные, входящие в (3-51), являются продольными (прямыми) производными (см. 3-3). Из (3-51) ясно, что сумма трех продольных частных производных, вычисленных для любой точки пространства, занятого движущейся несжимаемой жидкостью, не может являться произвольной величиной. Эта сумма (для данного момента времени) всегда должна равняться нулю. [c.91]

В случае газообразных тел (являющихся сжимаемыми) сумма продольных (прямых) частных производных может быть не равна нулю. Однако эта сумма (называемая скоростью объемного расширения газа) и здесь должна подчиняться определенному закону. [c.91]

Так как трудности, непреодолимые при интегрировании в случае заданных сил, исчезают, когда имеем дело с заданными перемещениями, и значительно уменьшаются, когда принимают заданными одновременно часть сил и часть перемещений или их зависимости, разыскивая остальное, то это приводит к тому смешанному методу, который особенна удобен в изложенном вопросе и который мы применяли в другом месте ). Использовав его в случае простого растяжения ( 12) и вновь напомнив прямое ( 13), но лишь приближенное решение для случая изгиба, которое было предложено двумя блестящими математиками и послужило исходной точкой для наших исследований, мы устанавливаем принимаемые условия для нашей смешанной задачи ( 14) и узнаем путем первого и простого интегрирования ( 16), что ее решение сводится к решению уравнения в частных производных второго порядка при определенном условии, что никакое давление не действует на боковые поверхности призм в продольном направлении. [c.391]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...