Дифференциальное сечение рассеяни взаимодействием

Более детальную информацию о распределении ядерного вещества можно получить из анализа упругого рассеяния нуклонов с энергией ГэВ на ядрах. Очевидно, что необходимым условием этого является существование теоретической формулы, связывающей дифференциальное сечение рассеяния с плотностью распределения ядерной материи. Несмотря на большие неопределенности теоретического анализа частиц, взаимодействующих посредством ядер-ных сил, за последнее десятилетие правдоподобная формула такого рода была получена и апробирована на опыте. Общая картина распределения ядерной материи, найденная из упругого рассеяния ядрами нуклонов с энергией 1 ГэВ, приведена на рис. 2.17. Количественное изучение кривых этого рисунка приводит к заключению, что в целом распределения протонов и нейтронов в атомных ядрах являются одинаковыми. Ядерное вещество характеризуется приблизительно постоянной плотностью внутри ядра, равной 0,17 нуклон/ферми 2,7-10 г/см , и быстрым спаданием плотности на границе ядра в пределах поверхностного слоя толщиной 2,5 ферми. [c.61]

В физике рассеяния задача отыскания точных выражений для угла рассеяния ф в самом общем случае бессмысленна не только потому, что на пути ее решения могут встретиться непреодолимые трудности, но и потому, что взаимодействие атомов носит сугубо вероятностный, квантовый характер. Значит, в общем случае имеет смысл говорить только о вероятности рассеяния в определенный интервал значений угла ф, иными словами — о дифференциальном сечении рассеяния. [c.26]

Из теории столкновений следует, что множитель 2(r,i/, e)dQ связан с дифференциальным сечением рассеяния do(q,e), зависящим, как известно (см., например, [6]), от потенциала взаимодействия, относительной скорости q и вектора е, т. е. от угла рассеяния. Эта связь выражается формулой [c.472]

Требуется вычислить дифференциальное сечение рассеяния из состояния в состояние Ф под влиянием взаимодействия V. Это означает, что Ф берется в качестве начального состояния системы при t —оо. Определяя затем j t) из уравнения Шредингера, мы можем найти вероятность того, что к моменту времени t система перейдет в одно из конечных состояний Ф . [c.120]

Пример 3.5. Дифференциальные сечения рассеяния частиц с электростатическим взаимодействием формула Резерфорда. [c.143]

Появление в квантовомеханической формуле (23.12) дополнительного интерференционного члена обусловлено полной неразличимостью тождественных частиц в квантовой механике (в классической механике одинаковые частицы можно различать по траекториям), приводящей к специфическому квантовому эффекту — так называемому обменному взаимодействию тождественных частиц. Заметим, что интерференция, описываемая дополнительным членом в формуле (23.12), приводит к существенному увеличению дифференциального сечения рассеяния (например, на угол 45° — почти в два раза). [c.140]

При этих условиях каждую молекулу можно рассматривать как классическую частицу с достаточно точно определенными положением в пространстве и импульсом. Кроме того, две молекулы считаются различимыми друг от друга. Молекулы взаимодействуют друг с другом посредством столкновений, которые характеризуются известным дифференциальным сечением рассеяния а. Всюду при обсуждении проблем кинетической теории мы будем рассматривать только частный случай системы, состоящей из частиц одного сорта. [c.67]

Дифференциальное сечение рассеяния является непосредственно измеримой величиной. Если потенциал взаимодействия между молекулами известен, то сечение о (2) также может быть вычислено. Эти вычисления должны проводиться квантовомеханическим путем, так как при столкновении волновые пакеты молекул обязательно перекрываются, поэтому систему в этот момент нельзя рассматривать как классическую. Для наших целей достаточно рассматривать величину 0(2) как заданную характеристику молекул изучаемого газа. [c.75]

Рассмотрим теперь зависимость сечения (р — р)-рассеяния от угла 0. Из рис. 224 видно, что экспериментальное сечение (Р — р)-рассеяния изотропно вплоть до энергии падающих протонов Тр = 4 30 Мэе (анизотропия, наблюдающаяся в области малых углов с характерным заходом кривой дифференциального сечения в область ниже плато при 0 10-н20°, объясняется интерференцией с кулоновским взаимодействием). [c.531]

На рис. 4.17 приведено сравнение экспериментальных и рассчитанных по оптической модели дифференциальных сечений упругого рассеяния ядра изотопа гелия аНе с энергией 130 МэВ на различных ядрах. Как мы видим, оптическая модель прекрасно описывает и рассеяние сложных частиц. Разумеется, гамильтониан взаимодействия для сложных частиц отличается от гамильтониана для нуклонов. [c.151]

Приведем здесь некоторые выражения для сечений рассеяния, соответствующие некоторым простым потенциалам взаимодействия ). Если считать молекулы газа подобными абсолютно твердым шарикам с радиусом а, то классическое дифференциальное сечение их рассеяния имеет вид [c.27]

Обратная задача рассеяния. Восстановить энергию взаимодействия и г2 — гх ) частиц по известной зависимости дифференциального сечения от угла рассеяния. [c.138]

Здесь р/ — плотность конечных состояний на единицу энергии и / 1 Я 1 г) — матричный элемент перехода оператора взаимодействия Н (см. 4.4). Для процессов рассеяния при столкновении двух частиц, выражение (Г.1) обычно представляют через дифференциальное эффективное сечение рассеяния. [c.522]

У. р. частиц наиболее удобно рассматривать в системе, где покоится их центр инерции. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что в этой системе величина скорости частиц при У. р. не меняется. Угол рассеяния О в классич. механике полностью определяется скоростью и параметром удара р и может быть найден в результате решения ур-ния дви кения с учетом конкретного вида взаимодействия. В случае однозначной зависимости А от р дифференциальное сечение У. р. (в телесный уго.1 dQ) выражается в виде [c.260]

Выражение (23.5) или (23.6) называют формулой Резерфорда. Из этой формулы видно, что дифференциальное сечение кулоновского рассеяния не зависит от того, притягиваются заряженные частицы друг другом или отталкиваются, несмотря на то что траектории взаимодействующих частиц в этих двух случаях различны. [c.139]

Две частицы массы З-Ю- в г взаимодействуют друг с другом, причем радиус действия сил равен 10 см. Эксперимент по рассеянию проводится при энергии в системе центра. масс, равной 200 кзв. Если дифференциальное сечение измеряется с точностью в несколько процентов, то каким будет общий вид угловой зависимости [c.307]

К взаимодействию системы в целом, независимо от угла 0, под которым вылетает рассеянная частица. Но имеет очень важное значение и угловое распределение рассеянных частиц, так как оно позволяет судить о механизме взаимодействия. Рассмотрим приращение телесного угла ) dQ, отвечающее увеличению угла в на с1 в (рис. 1.6). Эффективным дифференциальным сечением ст (0) для угла 0 называется часть сечения а, соответствующая этому телесному углу [c.26]

Рассеяние здесь будет иметь место лишь в случае, когда Ь < (гд + Гв), т. е. В является для А мишенью с эффективной площадью л (га + гв) для процесса рассеяния. Эта площадь мишени называется полным эффективным сечением взаимодействия. Очевидно, полное эффективное сечение взаимодействия не зависит от того, будет ли выбранная система координат связана с центром А или В, или с их общим центром масс. Парциальные или дифференциальные эффективные сечения, связанные с углом рассеяния или импульсом движения рассеянных частиц, будут, конечно, зависеть от системы координат. Рассмотрим, например, систему координат, в которой центр масс находится [c.134]

Возникает естественный вопрос можно ли хотя бы в принципе полностью определить форму ядерных межнуклонных сил по полной совокупности данных о задаче двух тел. Теоретические исследования дают на этот вопрос следующий ответ. Если для системы двух бесспиновых частиц известны все связанные состояния и дифференциальное сечение рассеяния при всех энергиях, то силы взаимодействия, т. е. квантовый гамильтониан взаимодействия, можно восстановить по этим данным точно, но лишь тогда, когда эти силы не зависят от скоростей. Можно ожидать, что наличие у частиц спинов не повлияет на этот теоретический результат, хотя и сильно осложнит как экспериментальные измерения, так и математические расчеты. [c.169]

Решение. Нусть шх, Zв — масса и заряд ядра, Ш2, 2е — масса и заряд а-частицы. Потенциальная энергия взаимодействия U r) — а/г, а — = 2Ze . Кинетическая энергия относительного движения Е = /хг /2, инвариантный квадрат переданного импульса t = (2/хг sin /2) . Дифференциальное сечение рассеяния в с. ц. м. [c.138]

Сечение рассеяния реакции pi + Р2 pi + Р2- В настоящее время исследование столкновений электронов и тяжелых частиц с атомами и молекулами составляет целую область физики, называемую столкновительной спектроскопией ( ollision spe tros opy). Задачей теории является получение характеристик энергии взаимодействия частиц для построения моделей многоэлектронных систем по данным рассеяния — анализу дифференциального сечения рассеяния. [c.80]

Рассмотрим определенный канал реакции — рассеяние, который обозначим буквой /. Пусть dWif—дифференциальная вероятность того, что при столкновении частиц произойдут переходы г / из начального состояния в конечное за интервал времени Т. Чтобы получить характеристику процесса взаимодействия частиц, не зависящую от их плотности, объема и времени Г, нужно разделить вероятность рассеяния на плотность потока частиц. Определенная таким образом величина da = = dWif/ n2vT) называется дифференциальным сечением рассеяния. Размерность A t — [м . [c.80]

Существует ряд приближенных методов вычисления сечения рассеяния (или фаз рассеяния) при заданном потенциале. Если взаимодействие слабое, то в первом порядке воз.нущений теории дифференциальное сечение рассеяния (на данный телесный угол и при заданной энергии) вычисляется по ф-ле [c.359]

Решение. Пусть дифференциальное сечение неупругого рассеяния частиц Ь на частицах а равно а. Вероятность неупругого взаимодействия (в течение интервала dt) частиц, движущихся с относительной скоростью = а—Vft, dW = nbavdt, где пь — концентрация частиц сорта Ь. Если с мишенью взаимодействует не одна, а Na частиц, то число столкновений в элементе объема dV в течение времени dt dv = aunaribdidV. Следовательно, удельная мощность реакции [c.105]

Упругое рассеяние. Предположим, что плотности пучков настолько малы, что можно пренебречь многократным рассеянием. В случае упругого рассеяния переход из состояния v в состояние v° определяется ветвями неоднозначной функции Ь в), неявно зависисящей от потенциальной энергии взаимодействия частиц. Если пренебречь квантовомеханическими эффектами, то дифференциальное сечение упругого рассеяния в с. ц. м. (1) можно представить в терминах якобиана [c.134]

Иаиболее полно изучено рр-взаимодействие, для к-рого с помощью модифицированного анализа в области энергий 50—300 Мэе найден практически однозначно набор фаз рассеяния (см. Фазовый анализ). Взаимодействие в ир-системе изучено заметно хуже, хотя и здесь в пек-рых предположениях найдены наборы фазовых сдвигов. Для исследовапия пн-взаимодействия при небольших энергиях используются непрямые методы анализа взаимодействия частиц, образовавшихся в результате реакций. Дифференциальные сечения пн-рассеяния измерены с помощью дейтериевой мишени лишь при двух энергиях ок. 400 и ок. 600 Мэе. [c.86]

Нахождение фаз рассеяния для различных типов взаимодействия — одна из основных задач теории рассеяния. В нрактич. приложениях сталкиваются и с обратной задачей восстановления внда потенциала по фазам рассеяния, к-рые находят пз анализа дифференциальных сечений У. р. (см. Фазовый анали.з). [c.260]

Р означает, что интеграл берется в смысле главного значения). Оптич. теорема (5) выражает Гт ( ) через полные сечения, а сумма Ке А Е) [а - -- -11т Л .(Ь ) Р пропорциональна дифференциальному сечению. Т. о., соотношения (14) допускают прямую экспериментальную проверку. Определенная на их основе константа взаимодействия оказалась равной 2 = 14— 15. к сожалению, в силу интегрального характера, соотношения (14) мало пригодны для проверки фундамент, принципов, использованных при их выводе. Напр., в области малых энергий до 300 Мэе яК-рассеяние определяется в основном одним резонансом (см. Пи-мезоны), к-рый приводит к характерной знакопеременной зависимости КеЛ, от анергии. Резонансное рассеяние удовлетворяет дисперсионным соотношениям (14), и обнаружение малых отклонений от них в этом случае эксперимеп-талы 0 крайне затруднительно. [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...