Теорема Парсе валя

Исследуем теперь, как эти различные синусоидальные составляющие передаются оптическим прибором. Произведем гармонический анализ изображения, т. е. найдем преобразование i функции I. Соотношение (3.1) показывает, что / является сверткой функций О и D по теореме Парсе-валя (гл. 2, 4) ее преобразование Фурье равно произведению преобразований О и D. Легко убедиться, что если использовать переменные ц, v, являющиеся пространственными частотами (размерности обратной длины), преобразование Фурье функции / можно написать так [c.59]

Преобразования Фурье обладают одним ценным и полезным в теории изображений свойством, выраженным теоремой Парсе-валя если преобразования Фурье двух функций / (х) и F (х) представляются функциями g и) и в (и), то преобразование Фурье произведения f (х) F (х) может быть написано в виде [c.620]

Можно непосредственно обобщить предыдущие результаты на случай функции двух переменных х и у. Мы огра-НИЧИМ1СЯ тем, что напишем соотношения, вытекающие из определения преобразования Фурье и из теоремы Парсе-валя. Выводы этих соотношений подобны проведенному выше с той только разницей, что знаки переменных и и [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...