Окружность в геометрии Лобачевского

Пуанкаре установил ), что если условиться называть прямой — плоское диаметральное сечение двуполостного гиперболоида окружностью — плоское, не диаметральное сечение этих поверхностей углом между двумя плоскими днаметральпыми сечениями ( прямыми ), проходящими через какую-либо точку поверхности двуполостного гиперболоида,—разделенный на У—1 логарифм ангармонического отношения пары мнимых прямолинейных образующих п пары касательных к этпм двум диаметральным сечениям и длиной отрезка какого-либо диаметрального сечения — логарифм ангармонического отношения двух концов отрезка и двух бесконечно удаленных точек конического сечения, то получим систему названий геометрии Лобачевского. [c.328]

Замечание. Здесь слово гиперболический упомянуто в связи с гиперболической геометрией или геометрией Лобачевского и Бойяи. (Ср. следствие 2.10 ниже.) К сожалению, термин гиперболический имеет в голоморфной динамике как минимум три существенно различных широко распространенных значения. Мы можем говорить о гиперболической периодической орбите (с множителем, не лежащим на единичной окружности), или о гиперболическом отображении ( 19), или о гиперболической поверхности, как здесь. Чтобы избежать путаницы, используя это слово в данном геометрическом смысле, я буду писать более точно — конформно гиперболично, сохранив термин динамически гиперболично для остальных двух случаев. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...