Симметризованное произведение операторов

Всегда можно построить такие линейные комбинации произведений операторов, которые являются эрмитовыми. Однако даже эта симметризационная процедура не единственна. В самом деле, в вышеприведенном примере можно рассмотреть два симметризо-ванных произведения [c.27]

Наиболее просто действие этих операторов можно понять на примере невзаимодействующих частиц, когда в качестве симметризо-ванной функции ф можно взять произведение одночастичных функ- [c.300]

В более общем случае, когда ф , не равно произведению (317), вместо 1 1 (х) входит одночастичная функция, усредненная по всем N переменным, кроме одной. С помощью операторов Т х), Т х) легко конструируются проекционные операторы. Допустим, например, что в результате измерения начальная функция ф коллапсирует в ф . Если у нас имеется только одна частица, то этот коллапс осуществляется оператором коллапсирования (151). А если мы имеем N частиц, то мы должны осуществить коллапс поочередно у каждой из частиц да еще симметризовать полученную таким образом волновую функцию. [c.301]

При переходе к некоммутативной алгебре произведения наблюдаемых должны быть симметризованы fg- fg + gf)/2. Найдем, папример, коммутатор операторов д и р . Из (И) и (8) следует [q , р ] = 4 ihqp -> 2 ih (qp + pq)- Как легко проверить, такие же перестановочные соотношения имеют место для операторов умножения на g и дифференцирования — Шд/дд по отношению к произвольной функции ф (д). [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...