Интегрирование тензорных величин

Интегрирование тензорных величин. Элемент объема (поверхности) в евклидовом или римановом пространстве определяется выражением [c.213]

Взаимное влияние процессов ползучести и процессов пластического деформирования материала осуществляется в процессе совместного интегрирования определяющих соотношений через общий девиатор напряжений а[у по соответствующему алгоритму определения е и ёу, который устанавливает зависимость между временными и мгновенными скалярными и тензорными величинами и учитывает зависимость параметров процесса вязкопластического деформирования от времени его реализации [8]. Определение параметра Яр в (4.1.29) на этапе нагружения At = ti +i - tj (этапе интегрирования общих определяющих соотношений) возможно из условия прохождения текущей поверхности через конец вектора девиатора напряжений [c.377]

Таков окончательный вид искомого соотношения. Первое слагаемое в правой части отражает зависимость от времени тензорного поля Ф (г, / ), а второе — зависимость от времени области интегрирования. Чтобы подчеркнуть значение скорости w на границе 5, у областей поставлен индекс н . Эта формула выражает изменение интеграла от величины Ф по геометрическому (воображаемому) объему У 0- Если необходимо найти значение интеграла в следующий за момент времени, то надо считать, что точки границы объема имеют скорость (г, 1). [c.205]

Рассмотрим тензорное приближение для полного (интегрального) излучения. Аналогичным образом проинтегрируем (3-18) по всем направлениям с одновременным интегрированием его по всему спектру частот. Умножим все члены (3-18) поочередно на величину os (s, Xi]d(sisd (t=l, 2, 3) и проинтегрируем в пределах сферического телесного угла л и по частоте от v = 0 до сю. Три скалярных уравнения, получаемые в результате такой операции, запишем в виде векторного выражения [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...