Уравнения для средних и характеристический Функционал воздействий

Средние типа (2.22) возникают при анализе осредненной эволюции динамических систем, подверженных случайным воздействиям с заданной статистикой. Например, в уравнении (1.3) для осредненной траектории осциллятора с флуктуирующей частотой возникает задача вычисления среднего . В общем случае при определении кинетических уравнений для вероятностных распределений из динамических уравнений возникает (см. (2.12)) задача вычисления средних <4Р>, <4 >, где Р, являются решениями уравнений (2.10) и, следовательно, представляют собой запаздывающие функционалы от а. Аналогичная задача возникает при вычислении характеристического функционала из соответствующего ему стохастического уравнения (2.21). [c.26]

Таким образом, если известен явный вид характеристического функционала случайного воздействия, то для довольно. широкого класса динамических систем могут быть получены компактные детерминированные уравнения для всевозможных средних от этих динамических переменных. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...