Изопараметрические преобразования треугольников

Объясните, как можно применить изопараметрическое преобразование к треугольнику с шестью узлами (рис. 3.20). [c.131]

Часто треугольные элементы с криволинейными границами преобразуют в стандартный треугольник, а потом используют изопараметрические аппроксимации. Проиллюстрируем этот подход вначале на примере общего криволинейного треугольника, изображенного на рис. 17. Преобразование (х, (/)-плоскости в (/7, -плоскость задается формулой [c.103]

Проще всего она оценивается для некоторых стандартных форм, например, для стандартного треугольника, единичного куба и т.п. Особенно это очевидно для изопараметрических злементов. Поэтому естественно сформулировать критерий аппроксимации для стандартной формы, а затем проследить последствия преобразования стандартной формы в нужную. [c.86]

В этом примере криволинейная сторона была параболой. В общем изопараметрическом случае как с треугольниками, так и с прямоугольниками отображения хЦ, т)), у 1, т)) задаются тем же типом полиномиальных элементов, что и для перемещений, а все стороны могут быть полиномами степени k— I. Ограничения те же, что и на сами элементы, т. е. когда неизвестные содержат несколько производных в узле, это означает, что соответствующие производные граничных кривых должны быть непрерывны в узлах. Случай Лагранжа поэтому будет простейшим для изо-, параметрических преобразований,, так как неизвестны только значения функции, а единственное ограничение — непрерывность между элементами, необходимая в любом случае. В самом деле, все особенно просто, если, как в сирендиповом прямоугольном элементе на рис. 3.8, нет внутренних узлов. Отображение между границами тогда полностью определяет преобразование координат, которое в противном случае очень чувствительно к передвижению внутренних узлов. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...