Примеры, где f есть функция одних координат

Один из наиболее интересных случаев движения жидкости представляют жидкие струи, образующиеся при истечении жидкости. До сих пор не удалось решить вычислением задачу о таком движении для случая, когда потенциал, скоростей, существование которого предполагается, зависит от трех координат х, у, г, но это вычисление возможно в предположении, что потенциал скоростей есть функция только х и у. Упрощение, которое получают гидродинамические задачи при таком предположении, мы уже видели в одном примере предыдущей лекции. Главнейшее основание этого упрощения лежит в том, что уравнение в частных производных, которому удовлетворяет потенциал скоростей, [c.230]

Нетрудно указать пример, когда при наличии кратного характеристического числа у задачи (4.75), задача (4.73) имеет нетривиальное решение. Пусть, например, О есть круг единичного радиуса на плоскости, с центром в начале координат. В этом случае краевая задача (4.75), если за принят один из корней функции Бесселя первого рода, скажем, первого порядка, [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...