Геодезические потоки на симметрических пространствах ранга один

Геодезические потоки на симметрических пространствах ранга один [c.555]

Общее алгебраическое описание геодезического потока на симметрическом римановом пространстве ранга один некомпактного типа таково. Пусть G — простая некомпактная группа Ли вещественного ранга один. Такими группами являются SO(n, 1), SU(n, 1), Sp(n, 1) и F.. Пусть К — максимальная компактная подгруппа группы G. Тогда G/K —глобально симметрическое пространство и его единичное касательное расслоение имеет вид G/T, где Г — компактная подгруппа группы К (а именно подгруппа изотропий касательного вектора). Соответствующие симметрические пространства суть п-мерное вещественное, комплексное и кватернионное гиперболические пространства и двумерная гиперболическая плоскость Кэли. Геодезический поток соответствует правому действию однопараметрической подгруппы, коммутирующей с Т. (Заметим, что в двумерном случае T = Id .) [c.558]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...