Определение индекса, данное Пуанкаре

Определение индекса, данное Пуанкаре. Приведем здесь в несколько измененной форме определение индекса, данное Пуанкаре (см. [5], гл. III и XIV). Этим определением в ряде случаев удобно пользоваться для вычисления индекса замкнутой кривой. [c.213]

Понятие индекса основано на понятии вращения векторного поля. Если на простой замкнутой кривой задано непрерывное векторное поле, то вращением этого поля вдоль кривой называется, грубо говоря, число полных оборотов, которое делает вектор поля при однократном обходе этой кривой в положительном направлении (точное определение дано в п. 2 6). Индекс Пуанкаре изолированного состояния равиовесия О динамической системы есть вращение векторного поля, определяемого этой системой, вдоль любой достаточно малой замкнутой кривой, содержащей точку О внутри себя. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...