Формулы Максвелла и Морера

ФОРМУЛЫ МАКСВЕЛЛА И МОРЕРА [c.95]

Формулы Максвелла и Морера. [c.95]

Р. О. Кузьмин показал, что формулы Максвелла дают общее решение уравнений Коши, способное представить любую систему функций, удовлетворяющих этим уравнениям и интегрируемых, как и их производные. То же он показал относительно формул Морера, если только компоненты напряжения удовлетворяют некоторым условиям интегрируемости. [c.96]

Формулы (5.65) для решения прикладных задач теории упругости применяют тоже очень редко, так как дифференциальные уравнения, которым должны удовлетворять функции напряжений, очень сложны. Вместе с тем функции напряжений имеют большое значение для относительно новых областей континуальной теории дислокаций, которые уже не могут быть причислены к классической теории упругости. Деформации при этом не могут быть выведены из поля перемещений и для определения внутренних напряжений по пространственному полю дислокаций незаменимы функции напряжений (см. [В24]). Как было показано многими авторами 26,27], существует тесная связь между функциями напряжений Максвелла — Мореры и функциями перемещений Папковича — Нейбера. [c.117]

Саутуэлл первоначально дал своей теореме иное доказательство, основанное на применении решений Максвелла и Морера [формулы (4.27) и (4.28)]. Для двухмерной задачи теории упругости теорема Саутуэлла может быть легко доказана. В этом случае вариационное уравнение (11.70) принимает вид [c.327]

Представления напряжений через функции напряжений Максвелла неинвариантны действительно, при переходе от выбранной декартовой системы координат к другой декартовой системе тензор, ранее диагональный, перестаёт быть таковым, и формулы (5.10) изменяют свой вид. То же относится к функциям напряжений Морера. [c.28]

Формулы (2.109), (2.110) приводят к подстановкам Максвелла. В частности, из этих же формул вытекает как следствие подстановка Эри. Чтобы найти подстановки Морера надо изменить форму инварианта < 5 так, как указано в работе [38]. Это изменение формы линейного элемента соответствует переходу [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...