Морера

Корректирующий тензор (TJ строим в форме общего решения однородных уравнений равновесия фиктивного тела, полагая равными нулю в (1.3.56) потенциал ср и вектор-потенциал р . Компоненты корректирующего тензора выражаются через функции кинетических напряжений П< Ча =1, 2, 3, 0), удовлетворяющие сформулированным условиям для тензора (7 ). Функции кинетических напряжений Па"> соответствующие нулевым граничным условиям (1.3.51) или (1.3..55), в форме Морера имеют вид [c.45]

Rx.ma для формы Морера имеют вид [c.61]

Построение корректирующего тензора для области возмущений II выполняется в соответствии с соображениями, изложенными в 3 в координатах а, р, а, х с учетом физико-механических свойств материала тела. Системы фундаментальных функций ( ). Лп (Р), Ср (г), Ри (х ) выбирают применительно к рассматриваемой области возмущений на основании общих требований [19]. Для формы Морера компоненты корректирующего тензора таковы [c.65]

Компоненты корректирующего тензора (Т ) берем в форме Морера 3 V л (4.1.69) [c.376]

Построение корректирующего тензора (Т ) для цилиндрической оболочки при сжатии ее в условиях теплового воздействия основано на общих соображениях, изложенных в гл. 1 второй части книги, и выполнено для произвольной оболочки вращения в 1 настоящей главы. Поэтому воспользуемся в данном случае результатами указанного параграфа. Компоненты корректирующего тензора в форме Морера имеют вид [c.383]

Компоненты корректирующего тензора в форме Морера таковы [c.391]

Компоненты тензора (Т ) берем в форме Морера [c.420]

Корректирующий тензор (Гк) для оболочки сферической строится на основе результатов 4 настоящей главы. Компоненты тензора (Т ) в форме Морера таковы [c.427]

Компоненты тензора (Тк) в форме Морера имеют вид [c.436]

Мещерский И. В. 80 Мизес 120 Миллер 51 Мопертюи 421 Морера 430 [c.483]

С. Ли ) полностью определил все канонические преобразования посредством одного дифференциального условия, которое мы укажем, пользуясь исследованиями, принадлежащими Морера ), в ближайшем п. 10, причем ограничимся лишь подтверждением достаточности. Для этого здесь необходимо предпослать некоторые вспомогательные рассуждения. [c.252]

Добавим еще, что сам Штеккель и другие указали дальнейшие случаи интегрируемости способом разделения переменных и что даже был установлен критерий классификации всех типов возможных динамических задач, интегрируемых этим методом i). Действительное определение этих типов впервые и исчерпывающим образом было выполнено при я = 2 Морера а позднее было дополнено для я = 3 Даль-Аква (Dall A qua) З). [c.345]

Из символического уравнения (48) движения под действием мгновенных сил (п. 22) в предположении, что скорости удара удовлетворяют уравнению (49) (в силу чего Vi входят в число виртуальных перемещений bPi), следует, что при внезапных изменениях скоростей, происходящих от импульсов импульсы S совершают полную работу, равную той, которую импульсы S совершают при внезапных изменениях скоростей, вызванных импульсами . См. N. Seiliger. omptes rendus, т. 117, 1893, стр. 578—579. Аналогичное предложение, относящееся к обыкновенным силам (гл. V, упражнение 7), было впоследствии установлено Морера. [c.528]

Монжа мираж 420 Мопертюи 410 Морера 252, 345 [c.548]

Представление тензора напряжений через функции напряжений Морера получим, полагая нулями диагональные компоненты [c.26]

Представление напряжений через функции Максвелла неинвариантно, так как при преобразовании координат тензор, ранее диагональный, уже не останется таковым. Неинвариантно и представление Морера. Инвариантное представление тензора [c.26]

Саусвелл первоначально дал вывод уравнений неразрывности, основанный на применении общих решений Максвелла и Морера, т. е. фактически использовал тензор функций напряжений ф. По-видимому, появление нового длинного и запутанного доказательства объясняется тем, что этот вывод его не удовлетворил по следующей причине. [c.61]

Равенства (16) и (17) показывают, что при использовании каждого из общих решений Максвелла или Морера условиями стационарности функционала Кастильяно являются различные системы из трех уравнений неразрывности и соответствующих деформационных граничных условий. Из функционала 5к1(ф) (табл. 3.2), в котором используется общее решение (1.7) с шестью функциями напряжений (оно имеет вид Максвелл + Морера ), следует шесть уравнений неразрывности с соо1ветствующими граничными условиями [5.3]. Использование других общих решений приводит к несоответствию между вариационной и дифференциальной формулировками задачи [5.3] этот вопрос нуждается в дальнейшем исследовании. [c.62]

Гл. t. Линейная теория упругости в декартовых координатах 29 ИЛИ функции напряжений Морера il i, грзГ [c.29]

Отсюда заключаем, что (1.71) обеспечивает выполнение (1.18а) как условий совместности. Аналогичная процедура с ислользо-ванием функций напряжений Морера приводит к уравнениям совместности (1.19а). [c.40]

Очевидно, что выражение таким образом усилия и моменты будут удовлетворять шести однородным скалярным уравнениям равновесия теории оболочек, какими бы ни были достаточное число раз дифференцируемые функции напряжения а , а , с, %. Это значит, что последние играют в теории оболочек такую же роль, как функции Максвелла—Морера в теории упругости. [c.46]

Можно показать, что уравнения принципа возможных изменений напряженного состояния (1.65), (1.66) приводят к условиям совместности. Для этого напряжения 8а нужно выразить через функции напряжений (функции Эри, Максвелла, Морера), т. е. представить 5o=W6s (где W — прямоугольная матрица дифференциальных операторов, такая, что L W = 0 6s — вектор-столбец независимых функций напряжений) и выполнить интегрирование по частям. [c.19]

Феррера. Исследования Аппеля, Адамара и Морера о возможности применения уравнений Лагранжа второго рода к некоторым параметрам неголо-номной системы получили дальнейшее развитие в работах Л. Вентурелли и [c.96]

Теорема Морера. Эта теорема является обратной для интегральной теоремы Коши, и она устанавливает тот факт, что если [c.134]

Доказательство. Легко показать, что в области изменения W функция z W) однозначна, а функция — непрерывна и удовлетворяет условию теоремы Морера [6, т. 1, стр. 133], так [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...