Задача о несуществовании нового аналитического интеграла

Задача о несуществовании нового аналитического интеграла [c.61]

В ограниченной задаче трех тел известны более слабые результаты о неинтегрируемости. Пуанкаре доказал отсутствие дополнительных интегралов, аналитических по массам / 1 и / г тяжелых точек [225]. Либре и Симо [216], используя метод квазислучайных движений по В. М. Алексееву, доказали несуществование нового аналитического интеграла при условии, что масса одного из тел мала. Кроме этого, известен результат К. Зигеля [229] об отсутствии новых алгебраических первых интегралов это утверждение доказывается методом Брунса. По-видимому, ограниченная задача трех тел не допускает полиномиальных по импульсам первых интегралов, независимых от интеграла энергии. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...