Перевод струны из заданного состояние в заданное

Построенные функции fi t) и u t) являются решением задачи о переводе струны из одного состояния в другое при ограничениях на управления, поскольку для момента времени Т = 1 п к) решение u x,t) вида (4.58) удовлетворяет первой краевой задаче и, по построению, в момент времени Т = 1 п -Ь к)/а принимает заданные значения и х,Т) = ifi x) и щ х,Т) = 01 (ж). [c.139]

Решение задачи о переводе струны из заданного состояния в заданное. Будем решать задачу 4.1, т.е. искать управления /1(1) и которые переводят струну из состояния, определяемого условиями и х,0) = (р х) и щ х,0) = ф х), в состояние, определяемое условиями и х,Т) = (р1 х) и щ х,Т) = ф1 х) при Т = 1/а. [c.121]

Решение задачи о переводе струны из заданного состояния в заданное. Надо подобрать такое граничное управление / ( ) = м(0, ), чтобы решение и х,1) первой краевой задачи с закрепленным правым концом в момент времени I = Т принимало значения и х,Т) = (р х) и щ х,Т) = ф1 х) для Т = 21/а. [c.125]

Перевод струны из заданного состояние в заданное. [c.130]

Используя идеи, изложенные в предыдущем пункте, будем решать общую задачу о переводе струны из заданного состояния в заданное. При отсутствии ограничений на управление решение задачи дается формулой (4.42), а период времени Г, за который удается добиться требуемого результата, равен 21/а. [c.130]

Решение задачи о переводе струны из заданного состояния в заданное. Используя идеи, изложенные в предыдущих пунктах, будем решать общую задачу 4.4 о переводе струны из заданного состояния в заданное. При отсутствии ограничений на управление решение задачи для Т = 1/а дается формулами (4.26). [c.136]

Это задача о переводе струны из состояния [(р> х),ф х)] за промежуток времени Т в состояние [1р1 х),ф1 х)]. Для решения задачи 2.4 нам также потребуются ее частные случаи — задача о гашении колебаний и задача о переводе первоначально покоящейся струны в заданное состояние. [c.32]

Задача о переводе покоящейся струны в заданное состояние для Т = 21/а. Решение первой краевой задачи с нулевыми начальными условиями с закрепленном правым концом, согласно теореме 3.8, имеет вид (3.66). При Т = 21/а решение (3.66) удовлетворяет условиям и х,21/а) = (pi x) и щ х,21/а) = ф1 х). Из (3.66) получаем следующие равенства при Т = 21/а и О х I [c.123]

Решение задачи о переводе покоящейся струны в заданное состояние для Т = 1/а Решение первой краевой задачи с нулевыми начальными условиями, согласно теореме 3.5, имеет вид (3.52). При Т = 1/а решение (3.52) удовлетворяет условиям и х,Т) = (р1 х) и щ х,Т) = ф х) в соответствиии с постановкой задачи 4.3. Из (3.52) получаем следующие равенства при Т = 1/а и О X I [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...