Вспомогательные отображения и последовательности точечных отображений

Последовательности точечных отображений. В настоящем разделе изложенные выше соображения о неподвижных точках и вспомогательных отображениях обобщаются на бесконечные в обе стороны последовательности точечных отображений. [c.131]

Точечные отображения этой последовательности имеют вспомогательные отображения, причем отображения Т — сжимающие с коэффициентом сжатия, не большим q (q < 1), а отображения L / имеют константу Липшица, не большую К. Ради полной определенности примем, что под сжимаемостью отображения Т1 с коэффициентом сжатия, не большим q -, имеется в виду выполнение для него неравенства [c.323]

Вспомогательные отображения и последовательности точечных отображений [c.126]

Справедливо и обратное утверждение, т. е. любой последовательности (1.44) точек, связанных соотношениями (1.45), отвечает единственная последовательность вспомогательных отображений (1.43). Это дает полное описание всех фазовых траекторий точечного отображения Т — как периодических, так и непериодических. Приведенное описание выдержано в духе так называемой символической динамики. [c.136]

Сказанное легко переносится на произвольное точечное отображение Т с многозначным сжимающим вспомогательным отображением Т. Но теперь в случае седлового отображения Т необходимо считать последовательности (5.5) бесконечными в обе стороны вида [c.213]

Из этой теоремы следует, что удовлетворяющее ее условиям точечное отображение Т обладает весьма сложной структурой и что появление этой сложной структуры связано с м югозначностью вспомогательного отображения Т и его свойством преобразования некоторой области G в себя. Свойство сжимаемости, как оказывается, не является столь существенным. Оно лищь обеспечивает взаимную однозначность соответствия неподвижных точек и числовых последовательностей i. ,. .., а также их седловой характер. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...