Вариационное исчисление и связь его с проблемами механики

Итак, принцип кратчайшего времени был сформулирован и продемонстрирован в геометрической оптике. Немедленно и закономерно возникла проблема отыскания аналогичных задач с минимальным значением времени в механике. Рассмотрение одной из них связано с возникновением вариационного исчисления привело в дальнейшем к формулированию вариационного принципа в механике. Более широкая постановка таких задач связана с проблемой определения кривой при условии, что некоторая величина, связанная с ее формой, имеет максимум или минимум, т. е. отысканием кривой, обладающей некоторым свойством максимума или минимума. Первой задачей такого рода была задача, приведенная Ньютоном в его Началах (книга II, секция VII, предложение 34) какую форму надо придать твердому телу вращения, движущемуся вокруг оси, для того, чтобы испытываемое им сопротивление было наименьшим Решение задачи он привел без указания способа, которым оно было найдено. [c.781]

Вариационное исчисление и связь его с проблемами механики [c.439]

Сформулированная задача по сути дела является вариационной проблемой. Поэтому теория оптимального управления смыкается с вариационным исчислением и особенно с теми его разделами, которые связаны с вариационными принципами аналитической механики. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...