Жесткий поворот и чистая деформация

Жесткий поворот и чистая деформация [c.473]

ЖЕСТКИЙ ПОВОРОТ И ЧИСТАЯ ДЕФОРМАЦИЯ [c.475]

Первая матрица правой части симметрична она определяет чистую деформацию (без вращений). Вторая матрица антисимметрична видим, что она определяет жесткий поворот тела (без деформации). Наши рассуждения можно связать с теорией тензоров ) и тогда формулировать последний результат так тензор малой деформации (2.7) может быть разложен на симметричный тензор чистой деформации и антисимметричный тензор жесткого вращения. Тензор (2.7) иногда называют тензором относительных перемещений. Действительно, рассмотрим бесконечно малый параллелепипед с ребрами йх=, у= I, 2=1 тогда очевидно, что [c.52]

Представление (1.23) разлагает деформацию окрестности данной частицы на две составляющие чистую деформацию и жесткий поворот. [c.28]

При повороте жесткого тела его форма и объем не изменяются, поэтому деформации, вызываемые членом 6 2, в твердом теле не возникают. Следовательно, только член 8 , служит причиной возникновения деформаций, поэтому деформацию, вызываемую членом 6 ,, называют чистой деформацией. [c.252]

Данные модели, однако, с чисто механической точки зрения внутренне не противоречивы и обладают одним немаловажным достоинством они позволяют найти соответствующие им точные решения задач о трещине. При удалении от края трещины поля напряжений и деформаций, отвечающие этим двум моделям (и соответственно - линейной теории упругости), сближаются и, если деформации и повороты вдали от трещины малы, становятся неразличимыми. Это дает основания полагать, что влияние геометрической нелинейности в данных задачах носит локальный характер и что там, где она не проявляется, результаты линейной теории правильны. Область, вне которой влияние геометрической нелинейности несущественно, для обычных жестких материалов оказывается достаточно малой, что оправдывает применение геометрически линейной теории не только для упругого, но и для упругопластического тела. При этом зависимости для напряжений и перемещений у края трещины в линейно-упругом теле следует [c.68]

Уравнение равновесия (1. 120) формально совпадает с уравнением равновесия однородного стержня, если в последнем прогиб I заменить функцией перемещений х, однако наличие второй производной от X в выражении для прогиба обусловливает различие между этими случаями. При одних и тех же изгибающих моментах деформации трехслойного стержня будут больше от деформаций поперечного сдвига. Исключение составляет случай чистого изгиба, при котором поперечный сдвиг отсутствует. Кроме того, так как в трехслойном стержне повороты поперечных сечений не связаны столь жестко (как в однородном стержне) с углом поворота касательной к упругой линии, в местах приложения сосредоточенных сил упругая линия будет. претерпевать перелом. [c.31]

Деформация тела складывается из деформаций ее материальных частиц. За материальную частицу (рис. 1.6) обычно принимают прямоугольный параллелепипед со сторонами dx,-, параллельными координатным осям х,-. Можно представить, что в результате деформации тела элементарный объем в форме параллелепипеда получит поступательное перемещение и поворот как жесткое целое, а также чистую деформацию, в результате которой он становится косоугольным параллелепипедом с ребрами Ajdxi и углами между ними Qij=Kl2—уг/ /=1> 2, 3). Заметим, что поступательное перемещение йо и поворот со не являются характеристиками деформации материальной частицы. Последняя будет определяться тремя удлинениями Л,- ребер и тремя сдвигами ij между ними. [c.28]

Рассмотрим теперь разбиение пластинки на треугольные конечные элементы и рассмотрим отдельный элемент с номерами вершин i = k ), j = k 2), k = k 3), которые для краткости будем заменять числами 1, 2, 3. Поле перемещений w = w x, у) внутри элемента разделим на иоле w , возникающее за счет чистой деформации, и иоле оиисывающее смещение и поворот треуголь[1ика как жесткого целого имеем [c.150]

Процесс мартенситного а - у превращения в соответствии с [55, 121] можно разделить на три этапа 1) обратная деформация Бейна, или чистая деформация перестройки решеток ОЦК-ШК 2) сдвиг в ШК фазе, не меняющий решетку и переводящий деформацию Бейна в деформацию с инвариантной плоскостью 3) жесткий поворот решетки аустенита относительно исходной а-решетки, возвращающий в исходное положение инвариантную плоскость после двух этапов, протекающих, вероятно, однйвременно, осуществляет перестройку ОЦК-ШК с инвариантной плоскостью, в которой векторы остаются неизменными по длине и направлению в процессе а- у преврашения. Инвариантная плоскость сохраняет свое положение в пространстве и является габитусной плоскостью, отделяющей обр/азующуюся фазу от исходной. [c.106]

Первый вариант является чисто геометрическим — в нем задается конфигурация граничного элемента после деформации. Третий вариант можно назвать деформационным, поскольку согласно формулам (2.10), (2.11) входящие в него величины определяются через характеристики деформированной срединной поверхности. Второй вариант является промежуточным в него входят деформационная величина At и неявно содержагциеся в Qt углы поворота. Его, следуя Л. М. Зубову, будем называть дисторсионным. Отметим, что наиболее важным вариантом деформационных граничных условий является условие жесткого края [c.87]

Возможен случай, когда деформация сочетается с неоднородным жестким смещением (например поворотом) объекта. В зтом случае, проводя фильтрацию в частотной плоскости или вближ нее, информацию о величине поворота можно получить путем изменения пространственной частоты фильтрации в. зтой плоскости, аналогично тому, как зто делается в случае чистого поворота [80—81]. При перемещении фильтрующей апертуры параллельно прямой, соедашяющей неподвижную точку объекта с оптическсж осью, по мере приближения к зтой точке пространственная частота (густота) полос на спекл-интерферограмме убывает и в момент достижения апертурой проекции зтой точки становится равной нулю (полосы исчезают) (рис. 69). [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...