Частица в потенциальном поле. Гармонический осциллятор

Частица в потенциальном поле. Гармонический осциллятор. Пусть V xi, Х2, Х3) — потенциальная функция, и пусть [c.413]

В отсутствие внешнего поля движение какого-либо заряда определяется электростатическими кулоновскими силами, действующими на него со стороны всех остальных зарядов среды. При смещении заряженных частиц от положения равновесия сбалансированность этих сил нарушается, в результате чего возникает сила, стремящаяся возвратить заряды на прежнее место. В том случае, когда смещение невелико, возвращающая сила пропорциональна его величине, а потенциальная энергия заряда пропорциональна квадрату его смещения. Аналогичная ситуация имеет место, например, в случае колебаний некоторого груза на пружине (см. гл. 1). Таким образом, для наглядности заряды среды можно уподобить системе осцилляторов. При малом смещении осцилляторов говорят о гармоническом законе колебаний и параболическом законе для потенциальной энергии смещения. [c.300]

Этот классический гамильтониан вьп лядит точно так же, как гамильтониан осциллятора с массой. В случае осциллятора с массой изменятся лишь формулы (1.18), описывающие безразмерный импульс и координату. Однако этот факт не повлияет на динамику системы, т е. на ее поведение во времени. В гармоническом осцилляторе с массой колебания сопровождаются периодическим переходом энергии из потенциальной формы в кинетическую, а в электромагнитном поле она переходит из электрической формы в магнитную. Следовательно электрическое поле играет роль обобщенного импульса, а магнитное поле — роль обобщенной координаты. Слово обобщенный появилось здесь не случайно, так как обобщенный импульс поля не имеет никакого отношения к импульсу электромагнитного поля, который определяется с помощью вектора Пойнтинга. В осцилляторе же с массой обобщенный импульс совпадает с механическим импульсом частицы. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...