Системы с п степенями свободы, допускающие разделение переменных

Система Лиувилля ). В 17.2 мы видели, что система с двумя степенями свободы допускает разделение переменных, если ее кинетическая и потенциальная энергии имеют следующие выражения [c.329]

Разделение переменных. Некоторые механические системы, описываемые определенной системой лагранжевых координат, допускают разделение переменных. Иными словами, написанное для такой системы модифицированное уравнение в частных производных (16.5.4) имеет полный интеграл в виде суммы п функций, каждая из которых зависит от одной из п координат. Подобные системы обладают рядом важных и интересных свойств, изучение которых составит предмет этой главы. Возможность разделения переменных зависит как от самой изучаемой системы, так и от выбранной для ее описания системы координат. Естественно, возникает вопрос каковы условия, при которых возможно разделение переменных, и каковы свойства систем, допускающих это разделение Б дальнейшем мы ограничимся рассмотрением натуральных систем с п степенями свободы, для описания которых используются п лагранжевых координат. [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...