Взаимосвязь стационарных и экстремальных значений

Взаимосвязь стационарных н экстремальных значений. Следует хорошо усвоить разницу между стационарным значением и экстремумом, а также взаимосвязь между этими двумя понятиями. Для стационарного значения требуется лшиь обращение в нуль первой вариации, без каких бы то ни было ограничений на вторую вариацию. Для экстремума требуется, помимо обращения в нуль первой вариации, выполнение некоторых условий для второй вариации. До сих пор мы рассматривали вопрос об экстремумах для внутренних точек заданной области пространства конфигураций. Функция, не допускающая экстремумов внутри некоторой облает , может иметь их на границе области, где направления перемещений уже не обратимы. Поэтому наше утверждение, что первая вариация должна обратиться в нуль, так как в противном случае ее можно сделать и положительной и отрицательной, больше не имеет места. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...