ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимосвязь стационарных и экстремальных значений из "Вариационные принципы механики " При необратимых перемещениях функция может иметь экстремум и не в стационарных точках. В этих случаях экстремум существует без обращения в нуль первой вариации. Шар, катящийся по желобу, приходит в состояние равновесия в наинизшей точке желоба, где касательная к его траектории горизонтальна. Но шар можно остановить и раньше при помощи колышка, который не даст ему скатиться донизу. Шар при этом находится в своем наинизшем из всех возможных положений, хотя тангенс угла наклона желоба не равен нулю и высота не имеет стационарного значения. Последнее и не требуется, так как шар находится на границе области пространства конфигураций и вариации его положения не обратимы по направлению. [c.65] Резюме. Экстремум функции требует стационарного значения лишь в случае перемещений, обратимых по направлению. На границах области пространства конфигураций, где обратимость не имеет места, экстремум может достигаться и не в стационарных точках. [c.65] Вернуться к основной статье