Метод Льенара построения фазовых траекторий

МЕТОД ЛЬЕНАРА ПОСТРОЕНИЯ ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИЙ. Для ка [c.492]

Метод Льенара построения фазовых траекторий 495 [c.493]

Пользуясь методом Льенара, построим фазовую траекторию предельного цикла, т. е. будем построение вести от точки Р (фиг. 16). Порядок построения показан стрелками. На фиг. 16 показаны фазовые траектории при йх = 17 ООО кгсм1рад для падающей зависимости силы трения от скорости (материал 1-22-54, положение /) и для силы трения, не изменяющейся со скоростью (положение 2). [c.232]

ПОСТРОЕНИЕ ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИЙ МЕТОДОМ ЛЬЕНАРА [c.55]

Построение фазовых траекторий свободных колебаний методом Льенара [c.55]

Познакомимся с возможностью приближенного графического построения фазовых траекторий диссипативной системы с одной степенью свободы при помощи приема, развитого Льенаром. Этот метод предложен для случая, когда нелинейные свойства системы определяются исключительно законом зависимости силы трения (или сопротивления) от скорости (или силы тока), причем сама сила не зависит от величины независимой переменной (координата или заряд). В таком случае уравнение движения имеет вид [c.55]

ПОСТРОЕНИЕ ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИИ МЕТОДОМ ЛЬЕНАРА [c.57]

Приближенное графическое построение фазовых траекторий таких систем (см. 2.3) удобно проводить методом Льенара. На рис. 5.14 показаны построения для нескольких точек (А, С, В) фазовой плоскости при заданной форме /(у). [c.198]

Затем, построив на основе экспериментальных данных кривую X = — Рек ( ) и применив графическое построение Льенара, получим фазовую траекторию, проинтегрировав которую, получим график колебательного процесса. Этот метод позволяет использовать характеристики, полученные в результате экспериментов, проведенных в рабочих условиях или в условиях, близких к реальным условиям работы узла трения. Метод дает возможность выяснить влияние как крутизны падения кинетической характеристики, так и механических параметров систем. [c.229]

Наконец, рассмотрим еще один простой графический метод, который может быть использован для построения фазовых траекторий. Этот метод, предложенный Льенаром, излагается в несколько модифицированном виде он особенно удобен в тех случаях, когда функция f x) задана графиком. [c.74]

Следует подчеркнуть, что в изложенном методе Льенара, учитывающем нелинейную зависимость силы трения от скорости (или обратной э. д.с. на сопротивлении от силы тока) нужно знать лишь ее графическое изображение, которое может быть получено и экспериментально. При этом построении, очевидно, нет никаких существенных ограничений на вид функции потерь ф (у) и ее мгновенное значение, так что данный метод с одинаковым успехом применим как к случаю малых, так и к случаю больших потерь, а также к системам с большой и малой нелинейностью в диссипативном элементе. Последнее обстоятельство придает методу Льенара большую общность и позволяет с его помощью изучать колебательные свойства систем при изменении затухания от малых до весьма больших значений и с учетом различных законов трения (как линейного, так и существенно нелинейных законов). Заметим, что метод Льенара широко используется для построений фазовых портретов автоколебательных систем с разными законами нелинейности, а именно для нахождения устойчивых предельных циклов — замкнутых фазовых траекторий. [c.57]

Рис. 5.14. Построение элемента фазовой траектории методом Льенара.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...