Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Альманси

В случае твердого тела это будет иметь место для всякой системы осей, неизменно связанной с телом. Аппелль, пытаясь распространить некоторые свойства, которыми обладают системы осей, неизменно связанные с твердым телом, па какие угодно системы осей, был вынужден исходить из условия (40), выражающего обращение в нуль кинетического момента относительно центра тяжести в относительном движении ( omptes Rendas, т. 166, 1918, стр. 513—516). Вывод условия (40), приведенный в тексте, был сообщен авторам устно Альманси.  [c.250]


Допустим теперь, что имеются два различных вектора напряжений р (х) и р (х) на таких, что соответствующие им перемещения на S совпадают. Тогда разность этих решений определяет некоторое поле перемещений в объеме V с нулевым вектором перемещений на S, вызванное нагрузкой Apf (х) = pji х) - Рк (х) О на L. Существование такой нагрузки Apf (х) Ф О противоречит теореме Альманси [12], которая утверждает, что в упругом теле, имеющем участок поверхности (даже сколь угодно малый) с равными нулю векторами напряжений и перемещений, напряжения отсутствуют во всем объеме тела. Следовательно, Др (х) = О, и задача  [c.64]

Тензоры деформаций Грина — Лагранжа, Фингера, Карни и Альманси  [c.36]

Тензор называется тензором деформаций Грина — Лагранжа, — тензором деформаций Фингера, — тензором деформаций Карни, — тензором деформаций Альманси [63]. Эти тензоры объективные (правые) тензоры Е и Е ) (функции и) инвариантные, а (левые) тензфы и (функции V) индифферентные. Они фильтруют абсолютно жесткие движения тела вида (1.43), превращаясь в нулевые тензоры  [c.36]

В настоящей и последующих главах упрощаем некоторые обозначения. Для второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа вместо вводим обозначение S, а для тензоров деформаций Грина — Лагранжа и Альманси вместо обозначений и используем Е и е соответственно.  [c.68]

При формулировке уравнений в текущей конфигурации (в момент времени t) в качестве меры деформации удобно использовать тензор деформаций Альманси. Выражения компонент этого тензора деформаций через компоненты тензора градиента перемещений приведены в (1.50). Запишем эти выражения в обозначениях настоящей части  [c.195]

I. Тензоры деформаций Грина и Альманси  [c.7]

При линейной постановке задачи квадратичные нелинейные члены отбрасываются, и тензоры Альманси и Грина совпадают (т. е. в линейной постановке, как уже говорилось, подходы Лаграня а и Эйлера приводят к одному и тому же результату).  [c.13]

Замечание. Выше установлена связь между напряжениями и деформащтями упругой среды при подходе Лагранжа. Можно доказать (см., например, [1, 2, 8]), что при подходе Эйлера связь меяеду тензором истинных напряжений и тензором деформаций Альманси в упругой среде определяется формулой Мурнагана  [c.32]

Мера деформации (dx) — dX) может быть также вычислена с помощью эйлерова тензора конечной деформациц (тензора Альманси) с компонентами  [c.96]

Альманси 96 двухвалентный 60 единичный 62 компоненты 80, 63 кососимметричный 60 направления 62 напряжений 119 определение 58 преобразование 60 симметричный 60, скорости 149 сложение 60 умножение 60 ядер релаксации 261  [c.350]

Если признать дифференциальные зависимости (2.1) в качестве определения обратимых и необратимых деформаций, то разделение полных деформаций Альманси на соответствуюш ие составляюгцие осугцествляется зависимостью  [c.87]

В работах [4, 5] показано, что при пересечении поверхности разрыва скоростей перемещений частица испытывает конечные деформации, которые можно описать, используя тензор конечных деформаций Альманси  [c.346]

Соотношениями (1) в качестве меры деформаций вводится тензор деформаций Альманси aij, через обозначены начальные (материальные) координаты точек среды, а через ж — текуш,ие (пространственные) координаты fi, а, 6, %, г , с, d, к — упругие постоянные. Когда только диа отличны от нуля в зависимости W II, I2, /3)5 то получаем эйлеров аналог потенциала Муни. Если к тому же а = = О, то данная зависимость переходит в упругий потенциал Трелоара.  [c.147]


Вместе с тем в рамках этой теории исследовались, как правило, задачи о предельном равновесии, т. е. начале пластического течения. Получено ограниченное число решений задач с учетом изменения геометрии тела, собственно, о пластическом течении задачи о внедрении клина в полупространство, раздавливании клина плоским штампом [1-3], одноосном растяжении плоского [4] и цилиндрического [5] образцов, растяжении полосы с V-образными вырезами [6]. На основе этих решений в работах [7-9] получен определенный класс решений контактных задач для тел произвольной формы с учетом изменения геометрии свободной поверхности. При решении таких задач деформации тел оценивались визуально по искажению прямоугольной сетки. Более точное описание процесса деформирования требует использования в качестве меры деформации тензорных характеристик (тензора дисторсии, тензора конечных деформаций Альманси и т.п.). Решение задач с учетом изменения геометрии особенно необходимо при расчете деформаций в окрестности поверхностей разрыва скоростей перемещений и других особенностей пластической области.  [c.762]

Определение полей деформации. Выберем в качестве меры деформации тензор конечных деформаций Альманси Е, который определяется через тензор дисторсии А  [c.762]

Из (13) следует, что в условиях плоской деформации основные инварианты тензора Eij и угол д между первым главным направлением тензора Альманси и касательной к линии разрыва скоростей Ь вычисляются через величину Ж по формулам  [c.764]

Эти уравнения устанавливают связь между инвариантами тензоров Альманси е, и скоростей деформаций 7 и их главными направлениями д, ф вдоль траектории движения частицы материала.  [c.768]

Главные значения тензора Альманси опреде-  [c.769]

Введем две константы материала — значение Е тензора Альманси, соответствующее концу первого (однородного) этапа деформирования образца, характеризующее зарождение макротрещины и начало образования шейки , Е — значение Ei в вершине макротрещины, характеризующее скорость распространения макротрещины.  [c.772]

До сих пор речь шла о задачах кручения и изгиба однородных и составных брусьев, боковая поверхность которых свободна от внешних напряжений. В работах Альманси (Almansi [4]) и Мичелля (Mi hell [41) была поставлена и решена задача о деформации однородного цилиндрического бруса, на боковой поверхности которого действуют внешние усилия, не  [c.530]

Задача Альманси — Митчеля для составного бруса. Тр. вычисл. центра АН Груз. ССР, т..II, 1961, стр. 213—239.  [c.685]

Тензор т]д г был введен Коши для малых деформаций и Альманси для конечных деформаций. Подставим в формулу (3) величины  [c.23]

Составляющие вектора перемещения удовлетворяют бигармоническому уравнению, т. е. являются бигармоническими функциями. Разыскивая частные решения уравнений (3), восполь зуемся теоремой Альманси ), которая гласит, что каждая функция вида  [c.181]

Абсолютная температура 70 Адиабатические стенки 68 Адиабатический процесс 69 Альманси теорема 181 Амплитуда колебаний 558 Аналогия массовых сил 469, 481, 724  [c.860]

Здесь введен тензор деформации Альманси  [c.24]

Чтобы перейти к линейной теории упругости, необходимо сде-пать предположение, что градиенты смещений — малые величины, гак что пх квадратами можно пренебречь. В этом случае тензоры Грина и Альманси перейдут в один и тот же тензор малых деформаций  [c.25]

Тензор Ед иногда называют лагранжевым тензором конечных деформаций (или тензором конечных деформаций Грина ), а тензор E — эйлеровым тензором конечных деформаций (или тензором конечных деформаций Альманси).  [c.66]

Грина ( 1 ) и тензора Альманси ( ц ) приобретают вид  [c.67]


Смотреть страницы где упоминается термин Альманси : [c.65]    [c.9]    [c.426]    [c.544]    [c.399]    [c.260]    [c.157]    [c.91]    [c.136]    [c.349]    [c.771]    [c.773]    [c.119]    [c.313]    [c.24]    [c.66]    [c.862]    [c.862]    [c.864]    [c.25]   
Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.250 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.512 ]

Нелинейное деформирование твердых тел (2000) -- [ c.36 ]



ПОИСК



Альманси теорема

Тензор Альманси

Тензор конечных Альманси

Тензоры деформаций Грина и Альманси

Теорема Альманси Вольгерры

Теорема Альманси Майзеля

Теорема Альманси несимметричной

Теорема Альманси перемещений Максвелла

Теорема Альманси существования решения уравнений эластостатнкн

Теорема Альманси термоупругости

Теорема Альманси упругости

Теорема Альманси частной производной работы деформации

Теорема Альманси энергии

Эйлеров тензор конечных деформаций Альманси)



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте