Теорема Пирсона

Теорема 1 допускает непосредственное распространение на операторы, действующие в разных пространствах. При этом отождествление 7 может быть любым ограниченным оператором. Следующее утверждение получено Пирсоном. [c.240]

Приведем здесь еще одно доказательство теоремы 2.3. Оно воспроизводит оригинальные рассуждения Пирсона. Это до- [c.243]

С помощью теоремы 2.2.1 при обосновании ПИ можно обойтись без оценки (12), получаемой методом Пирсона. Действительно, из леммы 10 сразу вытекает (ср. с теоремой 5.3.10) ПИ для слабых ВО. Это означает, что существуют и для них справедливо равенство (5.3.11). Аналогичным образом, поскольку в условиях теоремы 2.5 оператор ЯoJ J - J JЯo вь то [c.252]

Обобщение теоремы Като—Розенблюма на случай пары пространств и произвольного отождествления J (теорема 2.3) было получено Л.Пирсоном [131] лишь в 1978 г. Метод Пирсона—чисто нестационарный стационарное доказательство теоремы 2.3 найдено в [50]. Введение операторного параметра J сделало теорему Като—Розенблюма значительно более гибкой. Это позволило легко получать из нее удобные для приложений признаки существования ВО, в том числе— локальные. Использованный в 4, 5 прием перехода к вспомогательному отождествлению уже применялся в т.З курса [18. [c.406]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...