Больцманна

Хотя распределение энергии по Больцману может быть использовано как для различимых, так и для неразличимых частиц, число способов, которыми осуществляется это наиболее вероятное распределение энергии, зависит от того, являются частицы различимыми или неразличимыми. [c.128]

Общий кинетический подход к объяснению поведения газов был развит в 1872 г. Больцманом и позднее, в 1902 г., [c.20]

Поступательное движение такой молекулы можно разложить по направлениям трех координатных осей, в соответствии с этим говорят, что молекула имеет три степени свободы поступательного движения. Количество вращательных степеней свободы будет зависеть от атомности газа. Основной предпосылкой кинетической теории является установленный Максвеллом—Больцманом закон о равномерном распределении внутренней энергии газа по степеням свободы поступательного и вращательного движения молекул. [c.73]

В конце XIX в. ряд ученых (Ренкин, Максвелл, Больцман, Гиббс, Смолуховский и др.) доказывали в своих работах, что второй закон термодинамики не является абсолютным законом природы, а имеет значение только для макропроцессов и неприменим для микросистем. [c.128]

Больцман дал статистическое толкование второго закона и отметил пределы его применимости. Кратко теорию Больцмана можно изложить следующим образом. [c.128]

Отсюда и формулировка второго закона термодинамики по Больцману Всякое изменение состояния системы происходит самопроизвольно только в том направлении, при котором может иметь место переход частей системы от менее вероятного к более вероятному распределению . [c.130]

Однако несмотря на прогрессивный характер идей Больцмана, необходимо указать на их слабое место. Больцман предполагал [c.130]

Этот закон, экспериментально установленный чешским ученым Стефаном в 1879 г. и теоретически обоснованный австрийским физиком Больцманом в 1884 г., носит название закона Стефана — Больцмана. [c.463]

Рис. 2.2. Распределение частиц газа по скоростям согласно Максвеллу —Больцману

Ответ на эти вопросы был найден Больцманом. Конечно, определенную роль тут играет инерционность макроскопических приборов, о которой шла речь в предыдущем параграфе. Она приводит к тому, что измеряемые, видимые параметры макроскопических объектов являются суммарными, усредненными характеристиками целого множества микросостояний. [c.17]

Правда, сам Больцман так и не дожил до этого времени. Он покончил с собой, отчаявшись убедить других. [c.42]

Сам Больцман не имел к этому коэффициенту никакого отношения. Это просто дань уважения было решено, правда, как мы видим, не очень удачно, увековечить его имя в названии этого коэффициента. [c.88]

В 1884 г. Больцман, пользуясь термодинамическим методом, теоретически доказал, что излучательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т. е. [c.326]

Феноменологическая энтропия была введена Клаузиусом для сплошной среды. Больцман дал статистическую интерпретацию энтропии, предполагая среду дискретной. В формулировке Больцмана второй закон термодинамики гласит природа стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное и термодинамическое равновесие соответствует состоянию с максимумом энтропии. [c.8]

Величина W в самопроизвольных процессах может только возрастать, достигая максимума в состоянии равновесия макросистемы. Напомним, что по Клаузиусу энтропия также может только возрастать и достигать максимума в состоянии равновесия. Так что различие энтропии по Клаузиусу и Больцману связано с размерностью. [c.9]

Из сказанного выше видно, что основная идея С. А. Чаплыгина получения уравнений движения неголономных систем заключается в отказе от метода множителей Лагранжа и применении непосредственного исключения зависимых обобщенных скоростей. Ограничения, наложенные С. А. Чаплыгиным на уравнения связей, кинетическую и потенциальную энергии, легко устранимы. Это, собственно, и было выполнено П. Аппелем, а затем Больцманом и Гамелем. [c.164]

Привлечение теории движения некоторой воображаемой жидкости к интерпретации свойств движения дискретной системы с конечным количеством степеней свободы принадлежит Больцману и Лармору ), [c.396]

Это соотношение обычно называется в курсах физики законом равномерного распределения энергии по степеням свободы, впервые сформулированным Больцманом. Мы подробно обсудим его в т. V. При очень больших плотностях уравнение (114) не всегда справедливо, так как в нем не учитываются квантовые эффекты но оно должно выполняться при условиях, существующих внутри большинства горячих звезд. [c.302]

Для того чтобы выяснить, как выглядит оператор F, проведем рассуждение, предложенное впервые Больцманом. [c.45]

Законченная формулировка любого физического закона является результатом длительных человеческих исканий, попыток, разочарований, побед, а иногда и сломанных судеб (великий Больцман, который вывел второй закон термодинамики, увидел, что он противоречит картине окружающего мира, не выдержал такого удара и застрелился). А мы видим лишь готовый результат этих коллизий, который подносят нам как бы уже на блюдечке. Но даже так мы ленимся воспринять его. [c.6]

Первым этапом, как сказано, явилось нахождение закона, устанавливающего зависимость суммарного или интегрального излучения (т. е. общего излучения всех длин волн) от температуры. Стефан (1879 г.) на основании собственных измерений, а также анализируя данные измерений других исследователей, пришел к заключению, что суммарная энергия, испускаемая с 1 см в течение 1 с, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры излучателя. Стефан формулировал свой закон для излучения любого тела, однако последующие измерения показали неправильность его выводов. В 1884 г. Больцман, основываясь на термодинамических соображениях и исходя из мысли о существовании давления лучистой энергии, пропорционального ее плотности, теоретически показал, что суммарное излучение абсолютно черного тела должно быть пропорционально четвертой степени температуры, т. е. [c.695]

Многочисленные попытки теоретически установить закон черного излучения, приведшие, как мы видели, к установлению важных частных законов (Больцман, Вин), не могли дать общего решения задачи и приводили к заключениям, согласующимся с опытом, только в ограниченном интервале Т и V. Причина неудач оказалась лежащей чрезвычайно глубоко. Законы классической электродинамики, при помощи которых делались все эти исследования, оказались лишь приближенно правильными и давали неверный результат при рассмотрении элементарных процессов, обусловливающих тепловое излучение. [c.698]

Этот качественный результат элементарно можно получить и математически. В самом деле, согласно Больцману, вероятность отклонения атома от положения равновесия на расстояние л составляет [c.184]

Уникальная константа. Среди фундаментальных постоянных постоянная к занимает особое место. Ее по праву называют постоянной Больцмана, хотя предложивший это название М. Планк писал ...по моему глубокому убеждению, Больцман никогда не вводил этой константы и вообще не заботился об определении ее числового значения [53]. Тем не менее его предложение было сразу же и безоговорочно принято всеми [c.71]

При и (л , y,z) = 0 из (49) сразу же следует распределение Максвелла (43), которое можно рассматривать теперь как частный случай полученного Больцманом более общего распределения. Закон (49) получил в физике название распределения Максвелла—Больцмана. [c.76]

Выше температура рассматривалась исключительно для макроскопических систем, причем поведению индивидуальных микроскопических частиц, составляющих такие системы, внимание не уделялось. Однако вскоре после возникновения классической термодинамики параллельно с ней стала разрабатываться кинетическая теория газов. Масквелл в 1859 г. и Больцман в 1869 г. получили формулы для распределения скорости или энергии в системе молекул, находящейся в тепловом равновесии. [c.20]

Таким образом, Больцман показал, что возрастание энтропии нелья рассматривать как нечто абсолютное. [c.130]

Больцман первый указал на статистический, относительный характер второго закона термодинамики. Он обосновал принципиальную возможность не только возрастания энтронии в природе, но и ее уменьшение (например, при флюктуациях). [c.130]

Конечно, не для всякой болыиой механической системы (шра-ведливо утверждение о хаотическом характере движения составляющих ее частей. Больцман говорил, что нелепо применять статистику к [c.14]

И в действительности ее существование было обнаружено сначала на чисто макроскопическом пути, при анализе вопроса о том, какую максимальную работу можно получить от тепловых машин. Этот анализ проделал впервые Карно, а завершил через тридцать лет Клаузиус. Клаузиус же придумал и само это название энтропия. Микроскопический смысл энтропии был раскрыт Больцманом, й формула, связывающая ее величину с логарифмом статвеса, высечена на его надгробном камне. [c.53]

Характерную экспоненциальную форму закона (7.3) впервые нащупал Максвелл в 1860 году, разбирая частный вопрос о распределении молекул идеального газа по скоростям. Больцман совсем на другом пути воспроизвел и углубил результат Максвелла, показав, что он следует из условия максимальности энтропии в равновесном состоянии. Для этого ему нужно было догадаться, что энтропия есть логарифм числа микросостояний, реализ)тощих данное макроскопическое состояние. Универсальный характер максвелл-больцманов-с-кого распределения и, в особенности, его пригодность для описания свойств макроскопически больпшх подсистем, в свою очередь состоящих из множества частиц, были особенно ясно осознаны Гиббсом, который и предложил этот термин каноническое распределение. В этой связи говорят иногда, что это распределение описьшает поведение системы, находящейся в термостате. [c.149]

Пока закон Дюлонга и Пти рассматривался как эмпирическое правило, наличие некоторых исключений из него не вызьшало особого удивления. Положение, однако, стало меняться после того, как, с одной стороны, Больцман в 1879 году дал этому закону, казалось бы, весьма убедительное теоретическое объяснение, которое мы воспроизвели формулой (8.8). А с другой —после того, как измерения при все более и более низких температурах стали обнаруживать все большее и большее число отклонений. [c.174]

Неравенство (1.152) для любых возможных движений указано Л. Больцманом Ь. Воигггшпп) и доказывается Е.А. Болотовым 8 . При доказательстве в [c.63]

Больцман ввел новое понятие - термодинамической вероятности W состояния системы, в связи с этим энтропия получила вероятностное толкование. Энтропия гю Больцману описывается Ы-функцией (Н - означает heat (тепло)) [c.8]

Примечание. Уравнения (11.83) были найдены С. А. Чаплыгиным в 1897 г., на два года раньше, чем П. Аппель еоетавил евою известную систему уравнений. Уравнения в неголономных координатах были получены Больцманом в 1902 г. и Гамелем в 1904 г. (см. 67). [c.164]

Силы Pj и Sj возникают вследстаие существования скрытых движений , определяемых циклическими координатами. Это было основанием для возникновения мысли о том, что силовые поля вообще можно объяснить существованием скрытых движений . В частности, этой точки зрения придерживался известный физик Н. А. Умов ). Эти взгляды позже развивали В. Томсон, Г. Герц, Л. Больцман и др. [c.352]

Больцман (Boltzmann) Людвиг (1844—1906) — австрийский физик-теоретик [c.7]

Первым этапом в исследовании теплового излучения явилось установление закона, характеризующего зависимость суммарного излучения (излучения всех длин волн) от температуры. Стефан (1879), анализируя экспериментальные данные, пришел к заключению, что испу-скательная способность любого тела пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени. Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его вывода. Больцман (1884), исходя из термодинамических соображений, теоретически показал, что суммарное излучение абсолютно черного тела должно быть пропорционально температуре в четвертой степени [c.136]

Оценки Лошмидта впервые дали в руки экспериментаторов размеры молекул. В то же время эти результаты долгое время не признавались из-за большого числа предположений, лежащих в основе расчета. С другой стороны, они же вызывали и всеобщее восхищение среди ученых. Все шире распространялось убеждение, что эти доселе гипотетические частицы могут быть подсчитаны. На принципиальные стороны исследования Лошмидта указывал Л. Больцман Значение числа Лошмидта выходит далеко за пределы теории газов. Оно позволяет заглянуть глубоко в самую природу и дает ответ на вопрос о непрерывности материи. Когда мы имеем каплю воды объемом 1 мм , то опыт показывает, что мы IvIoжeм разделить ее на две части, и каждая из них тоже является водой. Каждую из этих частей можно снова разделить на две части. Число Лошмидта указывает нам пределы этой де. шмости. Когда мы разделим нашу каплю на триллион равных частей, то дальнейшее деление на равные части становится невоз-М05КНЫМ. Мы получим индивидуальные части, о точных свойст- [c.69]

Исследования Л. Больцмана. Начиная с 1866 г. одна за другой выходят в свет работы гениального австрийского теоретика Л. Больцмана. В них сгатистическая теория получает столь солидное обоснование, что превращается в подлинную науку о физических свойствах коллективов частиц. Сам Больцман справедливо статается одним из основоположников статистической физики. [c.76]

Распределение (43) было получено Максвеллом для простейшего случая одноатомного идеального газа. В 1868 г. Больцман показывает, что и многоатомные газы в состошши равновесия будут также описываться распределением Максвелла. В 1871 г. он обобщает и этот результат на случай газов, находящихся во внешнем потенциальном поле U х, у, z) [c.76]

Каждое слагаемое в правой части (52) имеет четкий физический смысл dfjdt — скорость изменения функции распределения во времени, v dfldr) — изменение / за счет перемещения частиц в пространстве F (д//др) = (F//m) dfjd ) — изменение / под действием внешней силы F. В предположении статистической независимости молекул Больцман получает выражение и для интег)зала столкновений (А/) Это сложное [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...