Больцманна закон

Поступательное движение такой молекулы можно разложить по направлениям трех координатных осей, в соответствии с этим говорят, что молекула имеет три степени свободы поступательного движения. Количество вращательных степеней свободы будет зависеть от атомности газа. Основной предпосылкой кинетической теории является установленный Максвеллом—Больцманом закон о равномерном распределении внутренней энергии газа по степеням свободы поступательного и вращательного движения молекул. [c.73]

Установленный Максвеллом—Больцманом закон о равнораспределении энергии утверждает, что на каждую степень свободы движения молекулы расходуется одинаковое количество энергии. [c.34]

В конце XIX в. ряд ученых (Ренкин, Максвелл, Больцман, Гиббс, Смолуховский и др.) доказывали в своих работах, что второй закон термодинамики не является абсолютным законом природы, а имеет значение только для макропроцессов и неприменим для микросистем. [c.128]

Больцман дал статистическое толкование второго закона и отметил пределы его применимости. Кратко теорию Больцмана можно изложить следующим образом. [c.128]

Отсюда и формулировка второго закона термодинамики по Больцману Всякое изменение состояния системы происходит самопроизвольно только в том направлении, при котором может иметь место переход частей системы от менее вероятного к более вероятному распределению . [c.130]

Этот закон, экспериментально установленный чешским ученым Стефаном в 1879 г. и теоретически обоснованный австрийским физиком Больцманом в 1884 г., носит название закона Стефана — Больцмана. [c.463]

Феноменологическая энтропия была введена Клаузиусом для сплошной среды. Больцман дал статистическую интерпретацию энтропии, предполагая среду дискретной. В формулировке Больцмана второй закон термодинамики гласит природа стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное и термодинамическое равновесие соответствует состоянию с максимумом энтропии. [c.8]

Это соотношение обычно называется в курсах физики законом равномерного распределения энергии по степеням свободы, впервые сформулированным Больцманом. Мы подробно обсудим его в т. V. При очень больших плотностях уравнение (114) не всегда справедливо, так как в нем не учитываются квантовые эффекты но оно должно выполняться при условиях, существующих внутри большинства горячих звезд. [c.302]

Законченная формулировка любого физического закона является результатом длительных человеческих исканий, попыток, разочарований, побед, а иногда и сломанных судеб (великий Больцман, который вывел второй закон термодинамики, увидел, что он противоречит картине окружающего мира, не выдержал такого удара и застрелился). А мы видим лишь готовый результат этих коллизий, который подносят нам как бы уже на блюдечке. Но даже так мы ленимся воспринять его. [c.6]

Первым этапом, как сказано, явилось нахождение закона, устанавливающего зависимость суммарного или интегрального излучения (т. е. общего излучения всех длин волн) от температуры. Стефан (1879 г.) на основании собственных измерений, а также анализируя данные измерений других исследователей, пришел к заключению, что суммарная энергия, испускаемая с 1 см в течение 1 с, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры излучателя. Стефан формулировал свой закон для излучения любого тела, однако последующие измерения показали неправильность его выводов. В 1884 г. Больцман, основываясь на термодинамических соображениях и исходя из мысли о существовании давления лучистой энергии, пропорционального ее плотности, теоретически показал, что суммарное излучение абсолютно черного тела должно быть пропорционально четвертой степени температуры, т. е. [c.695]

Многочисленные попытки теоретически установить закон черного излучения, приведшие, как мы видели, к установлению важных частных законов (Больцман, Вин), не могли дать общего решения задачи и приводили к заключениям, согласующимся с опытом, только в ограниченном интервале Т и V. Причина неудач оказалась лежащей чрезвычайно глубоко. Законы классической электродинамики, при помощи которых делались все эти исследования, оказались лишь приближенно правильными и давали неверный результат при рассмотрении элементарных процессов, обусловливающих тепловое излучение. [c.698]

При и (л , y,z) = 0 из (49) сразу же следует распределение Максвелла (43), которое можно рассматривать теперь как частный случай полученного Больцманом более общего распределения. Закон (49) получил в физике название распределения Максвелла—Больцмана. [c.76]

Идеи Больцмана намного опережали свое время. Сведение статистических закономерностей к динамическим предопределяло бы повторяемость, неизменность одних и тех же видов движения, форм жизни. Случайности же, допускаемые природой, означают развитие, эволюцию. Больцман не случайно называл XIX век веком Дарвина. В биологии законы случая являются основными, наследственная изменчивость (случайные отклонения характеристик организма от наиболее часто встречающихся, средних) не затухает, если наследуемые признаки обеспечивают организму лучшие условия существования и размножения. Физическая система также эволюционирует в сторону максимума энтропии. [c.87]

Стефан установил этот закон в 1879 г. на основании опытных данных, а в 1884 г. Больцман получил его приведенным здесь способом на основании второго начала термодинамики. [c.211]

Свойство энтропии возрастать в необратимых процессах, да и сама необратимость находятся в противоречии с обратимостью всех механических движений и поэтому физический смысл энтропии не столь очевиден, как, например, физический смысл внутренней энергии. Максимальное значение энтропии замкнутой системы достигается тогда, когда система приходит в состояние термодинамического равновесия. Такая количественная формулировка второго закона термодинамики дана Клаузиусом, а ее молекулярно-кинетическое истолкование Больцманом, который ввел в теорию теплоты статистические представления, основанные на том, что необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер. [c.76]

На основании общих термодинамических представлений Кирхгоф показал (1895), что е = а независимо от температуры тела, причем зто равенство справедливо для каждой длины волны в отдельности. Это означает, что коэффициент излучения черного тела равен единице (е = 1), т. е. черное тело является наиболее эффективным излучателем тепловой радиации. Соотношение (11.1) при е= I для черного тела было теоретически получено Больцманом (1884) н поэтому называется законом Стефана-Больцмана, а ст - постоянной Стефана-Больцмана. Закон Стефана-Больцмана показывает, что мощность излучения поверхности черного тела зависит только от температуры и не зависит от физических свойств поверхности. [c.69]

В основе большей части расчетных соотношений лучистого теплообмена, используемых в технике, лежит закон Стефана — Больцмана, установленный экспериментально в 1879 г. Стефаном и теоретически в 1884 г. — Больцманом. По закону Стефана — Больцмана полное (суммарное) количество энергии, излучаемое единицей поверхности абсолютно черного тела в единицу времени, пропорционально абсолютной температуре Т в четвертой степени [c.195]

Закон Стефана — Больцман а—устанавливает связь между энергетической светимостью [сноска к (13.4)] абсолютного черного [c.281]

Больцман показал, что закон возрастания энтропии связан с переходом системы из менее вероятного состояния в более вероятное. Поэтому процессы с уменьшением энтропии нельзя считать невозможными с точки зрения теории вероятности. [c.70]

Зависимость (16.9) впервые экспериментально была установлена Стефаном задолго до появления квантовой теории Планка, позднее Больцман получил эту зависимость теоретически, исходя из первого и второго законов термодинамики. [c.408]

Закон Стефана — Больцмана дает возможность определить плотность лучистого потока Ео абсолютно черного тела путем интегрирования уравнения (2.342). Этот закон был установлен И. Стефаном экспериментально в 1879 г. и Л. Больцманом теоретически в 1884 г. Исходя из закона Планка, можно доказать, что Ео пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры [c.210]

В связи с этим Л. Больцман так сформулировал второй закон термодинамики все процессы в природе стремятся от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным. [c.40]

Закон Стефана — Больцмана устанавливает зависимость плотности потока интегрального полусферического излучения от температуры. Эта. зависимость задолго до появления квантовой теории Планка впервые экспериментально (путем измерений собственного излучения модели черного тела) была установлена Стефаном (1879 г.). Позднее (1884 г.) она теоретически (исходя из законов термодинамики) была получена Больцманом. Поэтому закон Получил объединенное название закона Стефана — Больцмана. Закон Стефана — Больцмана может быть получен и При использований закона Планка. Закон Стефана —Больцмана для поверхностной плотности потока интегрального излучения Ео, Вт/м , можно выразить следующим образом [c.372]

Кроме того, австрийский физик Л. Больцман на основе молекулярно-кинетической теории доказал, что закон возрастания энтропии — рассеяния энергии — неприменим к Вселенной еще и потому, что он справедлив лишь для статистических систем, то есть систем, состоящих из большого числа хаотически движущихся частиц, поведение которых подчиняется законам теории вероятностей. Возрастание энтропии таких систем указывает лишь наиболее вероятное направление протекания процессов и не исключается — более того, с необходимостью предполагается — возможность маловероятных событий — флуктуаций, когда энтропия уменьшается. [c.10]

Больцман первый указал на статистический, относительный характер второго закона термодинамики. Он обосновал принципиальную возможность не только возрастания энтронии в природе, но и ее уменьшение (например, при флюктуациях). [c.130]

Характерную экспоненциальную форму закона (7.3) впервые нащупал Максвелл в 1860 году, разбирая частный вопрос о распределении молекул идеального газа по скоростям. Больцман совсем на другом пути воспроизвел и углубил результат Максвелла, показав, что он следует из условия максимальности энтропии в равновесном состоянии. Для этого ему нужно было догадаться, что энтропия есть логарифм числа микросостояний, реализ)тощих данное макроскопическое состояние. Универсальный характер максвелл-больцманов-с-кого распределения и, в особенности, его пригодность для описания свойств макроскопически больпшх подсистем, в свою очередь состоящих из множества частиц, были особенно ясно осознаны Гиббсом, который и предложил этот термин каноническое распределение. В этой связи говорят иногда, что это распределение описьшает поведение системы, находящейся в термостате. [c.149]

Пока закон Дюлонга и Пти рассматривался как эмпирическое правило, наличие некоторых исключений из него не вызьшало особого удивления. Положение, однако, стало меняться после того, как, с одной стороны, Больцман в 1879 году дал этому закону, казалось бы, весьма убедительное теоретическое объяснение, которое мы воспроизвели формулой (8.8). А с другой —после того, как измерения при все более и более низких температурах стали обнаруживать все большее и большее число отклонений. [c.174]

Первым этапом в исследовании теплового излучения явилось установление закона, характеризующего зависимость суммарного излучения (излучения всех длин волн) от температуры. Стефан (1879), анализируя экспериментальные данные, пришел к заключению, что испу-скательная способность любого тела пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени. Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его вывода. Больцман (1884), исходя из термодинамических соображений, теоретически показал, что суммарное излучение абсолютно черного тела должно быть пропорционально температуре в четвертой степени [c.136]

После крушения теории теплорода теплота окончательно рассматривается как энергия движения составляющих тело материальных частиц (атомов, молекул). Но между теплотой и механической энергией вскоре обнаружились принципиальные отличия. Например, при торможении автомобиля его тормозные колодки нагреваются, но обратный процесс абсолютно невозможен — сколько бы мы ни нагревали колодки, автомобиль все равно останется на месте. Закон сохранения и превращения энергии, раскрывая количественную сторону превращений энергии, ничего не говорит о принцигшальных качественных отличиях между ее различными формами. Можно указать на другие принципиальные особенности тепловых явлений. Одним из самых очевидных наблюдений является то, что при различных видах работы часть энергии выделяется в виде теплоты. В природе существует тенденция к необратимому превращению различных видов энергии в теплоту, поскольку обратное превращение тепла в работу, за исключением изотермических процессов, невозможно. Другой, не менее очевидной особенностью тепловых явлений является то, что нагретые тела всегда стремятся прийти в равновесие с окружающей средой. Но и в этих процессах передачи теплоты существует односторонность, которую Р. Клаузиус сформулировал в качестве тепловой аксиомы Теплота не может сама собой переходить от тела холодного к телу горячему . Значение этого положения оказалось настолько важным, что его стали рассматривать как одну из формулировок второго начала термодинамики. Л. Больцман писал Наряду с общим принципом (законом сохранения и превра]цения энергии. — О. С.) механическая теория тепла установила второй, малоутешительным образом ограничивающий первый, так называемый второй закон механической теории тепла. Это положение формулируется следующим образом работа может без всяких ограничений превращаться в теплоту обратное превращение тепла в работу или совсем невозможно, или возможно лишь отчасти. Если и в этой формулировке второй принцип является неприятным дополнением к первому, то благодаря своим последствиям он становится гораздо фатальнее . [c.79]

Отвечая Лошмидту, Больцман подчеркивает, что Я-теорема вовсе не утверждает того, что значение Я должно убывать при льэбых изменениях в системе. Ее уменьшение является наиболее вероятным Второе начало является законом вероятностным, и поэтому его вывод посредством уравнений механики невозможен . [c.85]

Первостепенной задачей теории является нахождение единой причины существующих частных явлений или законов и уменьшение числа независимых исходных положений. Этот процесс давно уже идет в физике. Достаточно вспомнить объединение земного и космического тяготений в законе всемирного тяготения Ньютона, объединение электричества и магнетизма в электродинамике Максвелла, установление связи между микро- и макропараметрами систем Больцманом, связь геометрии физического пространства с теорией гравитации в общей теории относительности Эйнштейна и т. п. Удивительнейший пример единства природы открывает связь явлений, происходящих в микромире и Вселенной, о чем идет речь в этой части книги. Многие свойства Вселенной определяются характеристиками фундаментальных взаимодействий, происходящих в микромире. И, напротив, происходящие во Вселенной процессы дают много для понимания свойств элементарных частиц и необходимы для построения правильной теории. Но все же впереди очень и очень шого работы. [c.200]

Уже сам Больцман подчеркивал, что вывод газокинетического уравнения основывается не только на законах механики, но и на чуждом механике вероятностном предположении при вычислении числа столкновений (5 552аЫапза12), согласно которому вероятность данной молекуле иметь при столкновении скорость V не зависит от вероятности другой молекуле иметь скорость Уь Однако такой ответ не содержал прямой связи между уравнением Лиувилля и кинетическим уравнением Больцмана. Вывод кинетического уравнения Больцмана методом функций распределения Боголюбова позволяет установить, на каком этапе этого вывода вносится неинвариантность уравнения Больцмана относительно обращения времени. Именно использование при решении уравнения для нулевого приближения бинарной функции распределения 2 (необходимое для получения газокинетического уравнения) в качестве граничного условия ослабления корреляции в отдаленном прошлом (7.10) (до столкновения частиц), проводя различие между прошлым и будущим, вводит в кинетическую теорию необратимость. Вследствие этого граничного условия мы получаем необратимое по времени кинетическое уравнение Больцмана при его выводе из обратимого уравнения Лиу- [c.126]

Наблюдения за работой паровых машин показали неравноценность превращения теплоты в механическую работу и обратго. Эти наблюдения привели гениального французского инженера Сади Карно к опубликованию в 1824 г. труда Размышление о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу . В этой работе С. Карно изложил основы второго закона термодинамики, окончательно установленного в 1850 г. Клаузиусом и Томсоном. Строго систематически второй закон термодинамики был обоснован Л. Больцманом, М. Смолуховским, профессором Киевского университета Н. Н. Шиллером. [c.7]

Закон Стефана—Больцмана. Этот закон, открытый опытным путем в 1879 г. чешским учешлм Й. Стефаном и теоретически обоснованный в 1884 г. австрийским ученым Л. Больцманом, устанавливает зависимость излучательпой способности абсолютно черного тела от его температуры [c.220]

Оеновные законы радиации свидетельствуют о том, что количество теплоты, передаваемое излучением от одного тела к другому, пропорционально величине абсолютной температуры в четвертой степени. Этот закон впервые экспериментально был уетановлен И. Стефаном (1879 г), и теоретически эту же зависимость установил Л. Больцман (1884 г) на основе применения соотношений термодинамики для полости, заполненной лучиетой энергией. [c.95]

МИКИ, отражающих те или иные особенности таких процессов. Однако его физическая сущность наиболее отчетливо раскрывается в формулировке, данной Больцманом. Он подчеркнул свойство природы стремит ,-ся от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным. Известно, что наиболее вероятным состоянием термодинамической системы является ее термодинамическое равновесие. Если теи.лоизолироваи-ную термодинамическую систему вывести из состояния термодинамического равновесия путем создания разности, например, температур между различными телами системы, то за счет самопроизвольных естественных процессов теплообмена эта система придет к состоянию термодинамического равновесия, при котором все тела системы будут иметь одинаковую температуру. На этом же очевидном ( )акте основывается формулировка второго закона тсрмодииамикк, предложенная Клаузиусом (1850) теплота сама С060Г1 переходит лить от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой и не может самопроизвольно переходить в обратном паправлении. [c.39]

Если в изолированной системе происходит самопроизвольный процесс, в результате которого изменяется макросостояние системы, то новое макросостояние должно быть более устойчивым, чем предыдущее, должно реализоваться большим количеством микросостояиий, т. е. иметь большую термодинамическую вероятность, что соочветст-вует формулировке второго закона термодинамики,дайной Больцманом. [c.60]

Необходимо отметить некоторые недоразумения, которые встречались по поводу этого случая возбуждения в более старых литературных источниках, а именно иногда считалось, что термический характер возбуждения специфически связан с возбуждением при столкновениях нейтральных атомов и молекул, совершающих тепловое движение. Наличие в светящемся объеме свободных электронов или других заряженных частиц, как предполагалось, нарушает тепловой характер возбуждения. В действительности он обусловливается лишь наличием термодинамического равновесия независимо от того, при столкновении с какими частицами происходит возбуждение атомов. При этом обычно рассматриваются случаи неполного равновесия, в том смысле, что в источнике света отсутствует равновесие с излучением. Равновесие считается выполненным лишь по отношению к движению частиц всех сортов и их распределению по энергетическим уровням. Другими словами, считается, что частицы всех сортов движутся со скоростями, распределенными по закону Максвелла с одним и тем же значением температуры Г, и что они распределены по энергетическим уровням по закону Больцмана с той же температурой Т. Тогда, при одновременном отсутствии равновесия с излучением, интенсивность линий, для которых самопоглощение не играет заметной роли, выражается формулой (2). Излучатель, удовлетворяющий формуле (2), называется больцмановским излучателем. При возрастании оптической плотности, когда сказывается самопоглощение света, больцманов-ский излучатель начинает переходить в планковский излучатель. ) [c.428]

Закон Стефана —Б ольцмана. Закон был установлен опытным путем Стефаном (1879 г.) и обоснован теоретически Больцманом (1881 г.). Он устанавливает зависимость плотности потока интегрального излучения от температуры. Для абсолютно черного тела из уравнений (ц) и (5-1) имеем [c.166]

И в исследования включается Больцман. Уже в 21 год он пишет свою первую работу на эту тему под названием Механический смысл BTopojo начала . Однако она носила еще чисто механистический характер. В 1868— 1871 гг. Больцман распространяет доказательство Максвелла на газы, находящиеся во внешнем силовом поле, например гравитациоином поле Земли, когда на каждую молекулу действует еще сила тяжести. С учетом этого Больцман устанавливает новый закон — закон распределения числа молекул по энергиям, выведя выражение соответствующей функции. Последнее ясно показывает противополол<ное действие сил гравитации, стремящихся удержать молекулы на дне сосуда, и сил тепловых столкновений молекул, поднимающих их вверх. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...