Больцманна постоянная

Уникальная константа. Среди фундаментальных постоянных постоянная к занимает особое место. Ее по праву называют постоянной Больцмана, хотя предложивший это название М. Планк писал ...по моему глубокому убеждению, Больцман никогда не вводил этой константы и вообще не заботился об определении ее числового значения [53]. Тем не менее его предложение было сразу же и безоговорочно принято всеми [c.71]

На основании общих термодинамических представлений Кирхгоф показал (1895), что е = а независимо от температуры тела, причем зто равенство справедливо для каждой длины волны в отдельности. Это означает, что коэффициент излучения черного тела равен единице (е = 1), т. е. черное тело является наиболее эффективным излучателем тепловой радиации. Соотношение (11.1) при е= I для черного тела было теоретически получено Больцманом (1884) н поэтому называется законом Стефана-Больцмана, а ст - постоянной Стефана-Больцмана. Закон Стефана-Больцмана показывает, что мощность излучения поверхности черного тела зависит только от температуры и не зависит от физических свойств поверхности. [c.69]

Здесь к — постоянная Больцман а, Т — абсолютная температура, S — коэффициент в силе сопротивления среды, равной — sv где v — [c.173]

Постоянная К предложена австрийским физиком Людвигом Больцманом, По имени которого она и названа. [c.30]

Атомы существуют Первые решающие доказательства реальности существования атомов были получены группой французских ученых под руководством Ж. Перрена в экспериментах по исследованию броуновского движения Ц908). Теоретическая база для этих исследований была разработана Л. Больцманом (имеется в виду его барометрическая формула (50)) и позднее А. Эйнштейном. В этих же опытах было измерено и значение постоянной Авогадро N/,. [c.88]

Чтобы придать формуле (107) реальное физическое содержание, Планк вводит гипотезу естественного излучения, аналогичную гипотезе молекулярного хаоса. Ее суть в том, что отдельные волны, из которых со(лоит электромагнитное излучение, полностью не когерентны, или, что то же самое, отдельные излучатели непосредственно не взаимодействуют между собой. Мерой энтропии построенной Tai HM образом системы будет, следуя Больцману, число всевозмо сных электромагнитно различных размещений энергии между излучателями. Для того чтобы число таких размещений oкaзaJЮ ь конечным, Планк вынужден был предположить, что полная энергия системы складывается из конечного числа элементарных порций энергии Мы рассмотрим, и в этом состоит самый важный момент всего расчета, что Е может быть разделена на совершенно определенное число конечных равных частей, и введем при этом универсальную постоянную А=6,55 10 эрг-с. Эта постоянная, умноженная на частоту резонаторов v, дает элемент энергии е в эргах, и при делении на е мы получим число элементов энергии, которые [c.155]

Отметим, что хотя этот вывод бьш сделан на основе анализа распределения элементарных частиц по массам, гипотеза флуктуационного происхождения всех фундаментальных физических постоянных давно известна и широко обсуждается в научной литературе . Об этом говорил еще Л. Больцман (см. ч. 2, 3). Симптоматично название одной из книг, посвященных вопросу о роли фундаментальных постоянных Б наблюдаемой структуре Вселенной,— Случайная Вселенная [24]. Флуктуационная гипотеза происхождения констант признана как советс]шми [100, 101], так и зарубежными [102] авторами. Существует и другая точка зрения. В предисловии к [24] отмечается, что оценки типа рассматриваемых в книге характеризуют лишь вероятность случайного совместного выпадания нескольких событий. Эти оценки не применимы к причинно-связанным событиям, а как показывают приведенные примеры, рано или поздно причинная связь обнаруживается, и вероятностные соображения теряют всякий смысл . [c.209]

Как показал Больцман, носящая его имя постоянная к, равная 1,38-10 1 эрг/гряа, не зависит от рода молекул итемпературы, [c.88]

Аа (Tf — Tt), где о— постоянная Стефана. Этот закон впервые был открыт Стефаном, а позднее был выведен термодинамически Больцманом и подтвержден экспериментально Лум-мером и Прингзхаймом. [c.114]

Приравнивая числовой размерной единице скорость распространения света в вакууме, гравитационную постоянную, константы Планка и Больцманна, Планк нашел единицы длины, массы, времени и температуры, которые по его словам ... сохраняют свое естественное значение пока остаются неизменными два начала термодинамики, законы всемирного тяготения и распространения света в вакууме. Они должны при измерениях разными разумными существами с помощью различных методов всегда получать эти значения . [c.25]

Фохт начал свое исследование с анализа линейного вязкоупругого тела, свойства которого он хотел исследовать со всей полнотой. В опытах с однородными изотропными телами он хотел сначала удостовериться, будет ли соответствующая постоянная материала для внутреннего трения независимой от частоты, как предполагал Больцман (Boltzmann [1882,1]), или она, как ожидал Фохт, на основе своей линейной теории, зависит от частоты. Из своих опытов он мог определить логарифмический декремент (логарифм отношения двух последовательных амплитуд). Он подразделил материалы для их раздельного исследования на материалы с большим и минимальным затуханием. Для последних он мог пренебречь зависимостью затухания от частоты. В этом случае из линейной теории он мог получить приближенный параметр [c.531]

В 1884 г. этот закон был выведен Л. Больцманом теоретически путем приложения к лучистой энергии законов термодинамики. Измерения ряда исследователей полностью подтвердили эту закономерность. При определении величины 0о между данными отдельных экспериментов имелись небольшие расхождения. В последнее время при практических расчетах величину этой постоянной принимали равной 4,9-10 ккал1 м -ч-град ), что соответствует 5,6987-10 втЦм -град ), в системе СИ или окру5 ленно 5,7-Ю" вт,1 м град ). В настоящее время чаще всего принимают (То=5,67-10 вт град ) [1]. [c.21]

Выражение (XIП-28) впервые было получено экспериментально Стефаном, а спустя два года — теоретически Больцманом, поэтому зависимость (Х1И-28) называют законом Стефана — Больцма-н а. Постоянная в (XIП-28) была определена Больцманом теоретически она равна 0о = 5,67-10 вт1(м - К). [c.328]

Строго говоря, одних только предыдущих соотношений недостаточно для получения этого уравнения. Для перехода от случая действия постоянного напряжения, к которому относятся соотношение (13.54) и следующее за ним, к общему случаю изменения напряжения во времени можно воспользоваться тем фактором, что любая непрерывная (или имеющая лишь конечное число разрывов первого рода) функция представима в виде предела последовательности ступенчатых функций. Каждой ступени при этом будет соответствовать процесс при постоянном напряжении, т. е. процесс, для которого справедливо приведенное выше соотношение. Заменяя процесс общего вида такого рода ступенчатым его представлением и переходТ затем к пределу, и получим приведенное уравнение с интегралом, из которого вытекает уравнение (13.55). Законность упомянутого представления обеспечивается так называемым принципом суперпозиции, сформулированным в свое время Л. Больцманом. [c.421]

Несмотря на прогрессивный в общем характер идей Больцмана, необходимо все же указать на недостаточность и известную метафизичность его флюктуационной гипотезы. Согласно этой гипотезе все раз витие Вселенной сводится к случайным отклонениям (флюктуациям) от состояния термодинамического равновесия, в котором постоянно пребывает Вселенная. На самом деЛе это, конечно, не так. Развитие Вселенной есть непрерывный сложный процесс движения по восходящей линии, сопровождающийся качественными превращениями, примером которых является образование новых звездных систем. Поэтому не может быть предполагаемого Больцманом неизменного исходного равновесного состояния Вселенной, для которой понятие термодинамического равновесия вообще лишено смысла. [c.88]

Последовательность бесконечное число раз приближается к любой заданной точке х = а, О < а < 1. В этом случае говорят, что система является эргодической. Для механических систем Л. Больцман в 70-е годы прошлого века предложил эргодиче скую гипотезу фазовая траектория системы с течением времени проходит через любую точку поверхности постоянной энергии. [c.178]

Больцман (Boltzmann) Людвиг (1844-1906) — выдающийся австрийский физик, один из основателей статистической физики и физической кинетики. Окончил Венский университет (1866 г.), работал в Граце, Вене, Мюнхене, Лейпциге. Вывел (1868 г.) функцию распределения и кинетическое уравнение газов, названное его именем. Дал (1872 г.) статистическое обоснование второго качала термодинамики, связав энтропию системы с вероятностью состояния системы. Впервые применил к теории излучения принципы термодинамики (закон Стефана — Больцмана). Работы по математике, оптике, гидродинамике, теории упругости, теории электромагнетизма, по философии естествознания. Именем Больцмана названа одна из трех универсальных физических постоянных (постоянная Больцмана). Член многих академий наук. [c.20]

Больцман принадлежал к числу поклонников и пропагандистов максвелловской теории электромагнитного поля, шедшей тогда вразрез с привычными взглядами и казавшейся в то время математически чрезвычайно сложной. В ряде как экспериментальных, так и теоретических работ Больцман стремился продемонстрировать справедливость уравнений Максвелла и их плодотворность для научного исследования. Его работы были посвящены измерениям диэлектрической постоянной (Больцман проверял ее связь с показателем преломления), теории электрострикции и магнетострикции, термоэлектрическим явлениям, электромагнитным волнам и т. д. Он также впервые указал, что эффект Холла дает возможность измерять концентрацию носителей тока. [c.11]

Излучение черного тела. Может показаться, что электромагнитное поле нельзя рассматривать в рамках термодинамики, поскольку оно не является материальным телом. Однако это не так. Замкнутая полость, поддерживаемая при постоянной температуре, всегда заполнена электромагнитным излучением всех возможных длин волн, распространяющихся по всем направлениям. Оно оказывает давление на стенки полости и обладает энергией, которая, как и давление, является функцией температуры и объема. Короче говоря, такая замкнутая полость, заполненная излучением, представляет собой систему, к которой, как впервые установил Больцман (1889), с полным основанием применимы законы термодинамики. К этому времени Йозеф Стефан, учитель Больцмана, уже вывел из экспериментальных данных, что интенсивность излучения из отверстия в замкнутой полости, температура стенок которой всюду одинакова, пропорциональна Г-. Больцман сделал из этого результата правильный вывод, что плотность энергии и (Г) равновесного излучения пропорциональна четвертой степени температуры, и вывел эту зависимость с помощью термодинамики и электродинамики. Максвелл установил, исходя из своей теории электромагнетизма, что давление, оказываемое полем изотропного излучения, равно 7з от плотности Э ергии [c.93]

X [(АГ) -/>]ехр (-1-Г-/с7 ), где а — степень ионизации, т, е, отноп1ение чпс ионизованных атомов к общему числу всех атомо Т — абс, темп-ра, р — давление, равное сумме па циальных давлений нейтральных атомов, ионов электронов, Шх — энергия ионизации атома, g — статистич. веса нейтрального атома и ион т — масса электрона, к — постоянная Больцман 1лаика (см. [c.466]

Сейчас, знакомясь с ответами Больцмана, можно лишь удивляться тому, насколько глубоко он уже в то время представлял основные принципы созданной им кинетической теории. К сожалению, в силу чисто объективных причин еще не существовала возможность создать достаточно четкую и строгую схему описания статистических явлений. Теория Больцмана подвергалась жестокой критике и постоянным нападкам, что, как иногда считают, послужило одной из причин его трагической гибели. В предисловии ко второму тому своих Лекций по кинетической теории газов (1904 г.) Больцман писал (см. Ансельм А. И. Основы статистической физики и термодинамики.—М. Наука, 1973) [c.36]

С радиофизической точки зрения рассеянный свет — это собственные шумы параметрического усилителя. Специфика оптического диапазона проявляется здесь лишь в замене шумовой температуры Т, определяющей шумы радиоусилителей, на энергию кванта деленную на постоянную Больцманах, и в многомо-довости оптических систем. Иногда это явление называют параметрической люминесценцией или еще оптическим параметрическим шумом , параметрическим расщеплением частоты света . [c.16]

Сам Больцман, насколько известно, никогда не писал в явном виде формулу (1.18). Эту формулу дал Планк [5] в своих знаменитых лекциях по теории теплового излучения, подчеркнув тогда, что эта формула определяет энтропию одиозпачно, не оставляя неопределенности в выборе аддитивной постоянной. Это удалось сделать именно Плапку, который первым ввел квантовую гипотезу в 1900 г. [c.67]

Как мы уже указывали, многие авторы пытались доказать совпадение временных и фазовых средних, опираясь на те или другие специально вводимые и более или менее правдоподобные гипотезы. Такие гипотезы называли обычно эргодическими гипотезами . Первая из них была высказана Больцманном, от него же исходит и наименование. Больцманн высказал предположение, что каждая поверхность постоянной энергии состоит из одной единственной траектории другими словами, в каком бы состоянии в данный момент ни находилась изучаемая система, она рано или поздно пройдет (или уже прошла) через любое другое состояние, имеющее то же значение полной энергии. [c.38]

После этой неудачи эргодическую гипотезу Больцманна в течение долгого времени пытались заменить квазиэргодической гипотезой, в силу которой каждая траектория, не заполняя целиком той поверхности постоянной энергии, на которой она расположена, образует всюду плотное на ней точечное множество (т. е. пересекает всякий ее элемент). Но, не говоря уже о том, что логическая состоятельность этой гипотезы не была установлена, никому не удалось и опирающееся на эту гипотезу доказательство возможности замены временных средних фазовыми. Все многочисленные редакции таких доказательств содержат грубые ошибки те же авторы, которые (как, например, П. Герц в своем известном трактате) не хотят строить доказательства на ошибочных рассуждениях, вынуждены для проведения его прибегать к целому ряду новых, дополнительных гипотез. [c.38]

Это элементарное рассуждение оставляет впечатление, что метрическая неразложимость поверхностей постоянной энергии есть гипотеза, которая, подобно эргодической гипотезе Больцманна, никогда не может осуществиться в действительности и, следовательно, должна быть отброшена как мы знаем, это означало бы и полное решение эргодической проблемы в отрицательном смысле. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...