Треугольник Адиии

Плои адь треугольника B D обозначим через F, треугольника A D — через f ., ABD — через и, наконец, треугольника АВС — через F . Очевидно, [c.234]

Угол давления ад в торцовом сечении равен 20—30°. Через точку iWo проведем прямую М М, параллельную осям цилиндров и примем эту прямую за линию зацепления. Положим, что точка контакта (зацепления) зубьев равномерно перемещается по линии зацепления М М от точки M , к точке М. Так как линия зацепления параллельна осям начальных цилиндров, то эта точка контакта опишет на цилиндрических поверхностях с радиусами ги и Г2А, жестко связанных с начальными цилиндрами и равномерно вращающихся вместе с ними, винтовые линии и ЩМ. Радиальные расстояния г и и Г2/г до точек контакта, как видно из треугольников и РоМ О (рис. 241), [c.226]

Плош,адь F треугольника AB , если ее выражать через опреде-ляюш,ие параметры, будет [c.161]

Опустим перпендикуляр с точки С на гипотенузу с. При этом получим два новых прямоугольных треугольника с плош,адью Д и /а. Площадь каждого из них может быть вычислена с помощью двух определяющих параметров первого — гипотенузы Ь и некоторой функции ф, второго — гипотенузы а и той же функции ф, которая будет такой же, как и при определении площади большого треугольника / (ф). Таким образом, площади малых треугольников будут соответственно [c.161]

Угол при вершине С треугольника KF определяется из условия равенства углу ад, так как эти углы образованы попарно [c.113]

Определив скорость точки Я, определяем скорости и всех остальных точек. Проверкой правильности построения может служить условие, чтобы все точки d, с к е лежали на заданных направлениях и треугольник dee (фиг. 71, б) был подобен треугольнику D E (фиг. 71, а). Построение плана ускорений ведётся аналогично (фиг. 71, в). Откладываем от точки п отрезок (лй), изображающий в масштабе ускорение ад точки t . Далее из уравнений [c.20]

Для определения состава тройного сплава используют свойство равностороннего треугольника если через любую точку внутри треугольника, например, точку М (рис. 44), провести прямые, параллельные сторонам, то сумма отрезков а, Ь, с, отсеченных на сторонах, равна стороне треугольника (а- Ь- --Ь с = АД = S = СА). [c.65]

Здесь If, /г — заданные величины, поэтому последнее соотношение устанавливает связь между / и ср. Наконец, в силу несжимаемости среды плош,ади треугольников ОБО и A G равны, т. е. [c.205]

Чтобы доказать это, рассмотрим сначала какую-нибудь одну из действующих на тело сил, например, силу Рх (рис. 77, а). Когда мы изображаем эту силу отдельно в виде вектора аЬ (рис. 77, б), а затем соединяем точки а ш Ь с произвольной точкой О, то мы тем самым разлагаем силу / , на две силы аО и ОЬ, так как из силового треугольника аОЬ видно, что Рх = аЬ = аО- -ОЬ (рис. 77, б). Но по аксиоме параллелограмма сил, если Рх = ад- - ОЬ, то действующую [c.82]

На рис. 127 дан пример профильно-проецирующей плоскости плоскость задана проекциями треугольника АВС. Горизонталь этой плоскости расположена перпендикулярно к пл. проекции а д. и ад, взаимно параллельны. Это служит признаком того, что [c.69]

Доказательство. Разобьем плош,адь треугольника па узкие полоски линиями, параллельны.ми его основанию. Считая приближенно такую полоску за прямую линию (это представление будет тем точнее, чем уже полоска), утверждаем, что центр тяжести полоски лежит в ее середине. Геометрическое место середин всех таких полосок есть медиана треугольника. Разбивая площадь треугольника на полосы, параллельные другой его стороне, находим, что центр тяжести лежит и на второй медиане, Следовательно, он лежит в точке их пересечения. [c.65]

Находим из подобия треугольников соотношение, связывающее перемещения Д1, Аз и Ад [c.32]

Проведем линию хх перпендикулярно к АО и спроектируем на нее точки Я, ), С, обозначая эти проекции соответствующими малыми буквами. Принимаем линию АО за основание треугольников ОАВу ОАО й ОАС тогда высоты этих треугольников будут ад, ай, ас. Вследствие этого предыдущие равенства примут такой вид [c.182]

Если мы назовем через плош,адь всего треугольника АВС, то тогда [c.678]

Из условия несжимаемости следует равенство плош,адей треугольников АВЕ и ЕОЕ, которое с использованием соотношения [c.76]

Определение ускорений точек С а А звена 3. Точки С и Лз в плане ускорений находим на основании теоремы о подобии, для чего на отрезке sb строим треугольник sb , подобный и сходственно расположенный с треугольником SB . В треугольнике sb из вершины S опускаем перпендикуляр на сторону Ьс. Основание перпендикуляра определи точку а . Соединив полюс я с точками с и ад, получим векторы яс и яад, изображающие ускорения хюс и wa,. [c.101]

Из подобия треугольников ЛВС и АДЕ следует, что [c.91]

Теорема Дезарга для плоскости. Если два треугольника АВС и А В С расположены в одной плоскости так, что прямые, соединяющие соответственные вершины этих треугольников, пересекаются в одной точке 8, то три точки пересечения трех пар соответственных сторон треугольников (Ад=ВС X В С, Вд=СА X С А , Сд=АВ X А В ) лежат на одной прямой (рис. 14). [c.26]

По этим данным определяются решения уравнений (1.35) последо вательно в прямоугольном треугольнике АдО А , в прямоуголь нике 0102 2 и в прямоугольном треугольнике Л2О2Л3. [c.107]

Горизонтальную проекцию aibt i треугольника можно получить и поворотом на некоторый угол вокруг центра. Этот центр (точка о) получается на пересечении перпендикуляров, восставленных из середин отрезков адь bbi и С С]. [c.87]

Поскольку произведение иг пропорционально площади треугольника, построенього с основанием и при вершине в центре О, зависимость (92) часто называют законом плош,адей. [c.77]

С.екториальнал плоп ,адь и точке В равна удвоенной площади треугольника [c.375]

Рис. 12. Коэффициент концентрации напряжений й = о тах/о о как функция расстояния между включениями (в случае их квадратной укладки) при параллельной нормальной нагрузке. Значения для двумерных фотоупругнх моделей показаны светлыми кружками, для трехмерных фотоупругих моделей (по Марлоффу и Дэниелу [47]) — темными кружками, аналитические результаты Адамса и Донера [2] — светлыми квадратиками, Ада.мса [1]— темны.ми квадратиками. Фойе [26] — светлыми треугольниками.

Точке Ао полюсного треугольника PizPisPza соответствует основная точка Л123 (рис. 263). Гомологичные точки Ai, А2, Аз лежат на окружности с центром Ад. Точки, симметричные с Ао относительно сторон полюсного треугольника, обозначены через Ml, М2, М3 и лежат на окружности того же радиуса с центром Лш- Поэтому обе точки Ао и Л123 принадлежат -кривой, а точки Ai и AIi вместе со своими гомологичными точкам лежат на равных окружностях. Геометрическим местом всех точек положения 1, которые лежат на таких равных окружностях, является кривая, называемая / 1-кривой (соответственно, для положения 2 имеем / 2-кривую и для положения 3 — з-кривую). [c.165]

Другой вариант метода четырех пробных пусков заключается в измерении амплитуд Ад, /1о1, Адд, Лоа (с пробной массой т , переставляемой последовательно под углом 120°) и Ац при четвертом пуске с пробной массой пгц < т , установленной в найденной плоскости дисбаланса на стороне легкого места ротора. По величинам Ло1, Л , Лоз в полярных координатах с началом О строят треугольник АВС (рис. 18), для которого находят центр описанной окружности Oj. Отрезок ООд лежит в плоскости дисбаланса, причем Аегкое место расположено со стороны точки О, [c.58]

Метод двух пробна пусков состоит в измерении амплитуд Ад и Лщ, А при двух положениях пробной массы т , расположенных под углом 180°. Затем строят треугольник АВС (prie. 20), длины сторон которого ЛС = 2Л , ЛВ = Ло1, ВС = Ло2. Длина медианы во равна амплитуде колебаний, вызванных пробной массой, т. е. пропорциональна величине т . [c.59]

Л1етод трех пусков в перестановкой пробной массы под углом 120° (рис. 21, б) требует отметки на окружности с центром О трех положений пробной массы (1, 2, 3) и точек Uj, U2, аз, соответствующих значениям фазовых углов aj, а , аз относительно прямой Оод, соответствующей фазе начальных колебаний. Первое положение пробной Массы расположено под углом а к прямой Оод. На прямых, проведенных из центра О через точки Ui, а , ад, путем подбора строят равносторонний треугольник AiA Aj, вписанный в окружность с центром Oj. Радиус окружности Oj/la = г в масштабе соответствует величине пробной массы, отрезок OOi — корректирующей массе [c.59]

Архимед нашел строгими геометрическими рассуждениями положения центров тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции и даже, применяя так называемый метод исчерпывания , определил центр тяжести параболического сегмента и центр тяжести части плош,ади, ограниченной параболой и заключенной между двумя параллельными прямыми. Исследования Архимеда были предметом гордости его сограждан, вызывая изумление и восхиш е-ние всех ученых. Так, Плутарх говорит Во всей геометрии нет теорем более трудных и глубоких, чем теоремы Архимеда, и, несмотря на это, они доказаны очень просто и весьма ясно. По моему мнению, невозможно найти доказательства какого бы то ни было из предложений Архимеда, но, прочитавши доказательство, данное им, нам кажется, что мы сами дали бы это доказательство — так оно просто и легко . Архимед впервые математически корректно определил боковую поверхность прямого цилиндра и прямого кругового конуса, а также дал формулы для вычисления поверхности и объема шара. Его геометрическое построение стороны вписанного в круг семиугольника до наших дней вызывает восхищение математиков всех стран. [c.56]

Продолжаем построение с рассмотрения узла А. К этому > злу приложены сила реакции и реакции стержней и 2 треугольник этих сил должен быть замкнут. Для построения этого треугольника проводим из точки j (конца вектора Л ) прямую, параллельную стержню I, а из точки с i начала кехтопа Ад) —линию, параллельную стержню 2 эти линии пересекутся в точке d. Из полученного треугольника ad a видно, что прямые ad и de дают усилия в стержнях 1 2 в этом случае усилие стержня 1 будет направлено к узлу А, а усилие стержня 2 — от узла А. Следовательно, стержень 1 сжат, а стержень [c.55]

Наименьшее сечение для верхней линии плавания, которое мы получим, описывая из О окружность, будет сечение, полученное от окружности круга наименьшего радиуса. Легко усмотреть, что круг наименьшего радиуса будет круг, ка-саюш ийся сторон АВ и ВС. При этом мы получаем одну линию ее, которая и будет наименьшая верхняя линия плавания. Вычислим плош,адь части еВе Эта часть представляет собой равнобедренный треугольник, так что площадь ее есть [c.678]

Подобные же результаты мы получим, применяя закон сохранешп плои адей к двум другим координатным плоскостям. Обратимся к фпг. 151 на ней плоскости координат и плоскость орбиты изображены помощью их пересечений с поверхностью шара, центр которого есть Солнце xSy есть неизменная плоскость ось 2 перпендикулярна к ней KNM представляет часть орбиты планеты. Точку N (пересечение па нагисм шаре плоскости орбиты с неизменной плоскостью) назовем восходящим узлом угол NSy есть долгота восходящего узла его назовем а. К и М означают точки пересечения на нашем шаре плоскости орбиты с координатными плоскостями zSy, xSy. Угол k сферического треугольника NKP есть угол между орбитой и координатной плоскостью zSy. Угол т сферического треугольника /VMT есть угол орбиты с координатной плоскостью xSz. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...