Интенсивности функция распределени

Р(0 = ехр(- Г), где — интенсивность. Функция распределения экспоненциального закона [c.139]

Лагранжева функция распределения пульсаций температуры по частотам, определяемая выражением (2.154), зависит лишь от параметров поля пульсирующих скоростей. В то же время, как ясно видно из уравнения (2.153), интенсивность пульсаций температуры определяется не только характеристиками поля пульсирующих скоростей, но и средним градиентом температуры. [c.85]

Поток заявок характеризуется временами поступления заявок. В общем случае поток можно рассматривать как случайный процесс, задаваемый функцией распределения промежутков времени между моментами поступления двух соседних заявок. Основной характеристикой потока заявок является интенсивность X, равная среднему числу заявок, поступающих в единицу времени (1Д= = 7 — средний интервал времени между поступлениями двух соседних заявок). [c.151]

Н. Н. Боголюбовым впервые предложен и осуществлен общий метод получения кинетических уравнений [11]. Он основан на предположении, что за время порядка длительности соударения многочастичные функции распределения становятся функционалами одночастичных функций, которые удовлетворяют в свою очередь кинетическому уравнению. На следующем этапе за время порядка гидродинамического времени одночастичная функция становится функционалом макроскопических величин, которые удовлетворяют уравнениям гидродинамики. В дальнейшем это направление интенсивно развивалось [46—49]. [c.215]

В большинстве реальных ситуаций интенсивность процессов переноса по сравнению с интенсивностью молекулярного перемешивания и молекулярными обменными процессами оказывается невысокой. Для этих условий сами отклонения функции распределения от локально-равновесной оказываются также небольшими [c.63]

Некогерентная оптическая система линейна относительно интенсивности. Поэтому распределение интенсивности в плоскости изображения /из (л, у ) представляется взвешенной непрерьшной суммой некогерентных функций рассеяния Н х, у ) [c.50]

Феноменологическая трактовка усталостного пронесся как постепенного накопления повреждений в свете кинетики деформационных явлений рассматривалась выше (см. 5). Для описания этого процесса как случайного В. В. Болотиным, В. П. Когаевым и X. Б. Кор-донским привлекается теория марковских процессов. Эта теория позволяет моделировать переход нагруженного элемента от состояния к состоянию по мере накопления повреждения с использованием представлений об интенсивностях вероятности перехода, приводящих к системе дифференциальных уравнений А. Н. Колмогорова. Решение этой системы (с введением в нее экспериментально обоснованных функций интенсивностей перехода) осуществляется вычислениями на ЭВМ и позволяет получить функции распределения разрушающих чисел циклов при стационарных (с постоянной амплитудой напряжений) и нестационарных (с меняющейся амплитудой) условиях циклического нагружения. [c.111]

Условная характеристика Ф ( ) есть характеристика, заложенная в процесс проектирования и реализации при производстве технического объекта. В определенном смысле Ф (W) никак не зависит от характеристики надежности отдельных элементов системы. В то же время функция распределения траекторий У (траекторий случайного процесса перехода системы из одного состояния в другое) почти полностью определяется характеристиками надежности элементов вероятностями отказов, интенсивностью восстановления их работоспособности (за счет ремонта или замены отказавших элементов новыми), а также принятым регламентом эксплуатации. [c.227]

Тембр звука. Различные звуки даже одной высоты отличаются друг от друга окраской, или тембром. Тембр звука зависит от относительной интенсивности дополнительных колебаний обычно более высоких частот, чем основная частота, определяющая высоту звука. Непосредственных количественных параметров, которые служили бы однозначной характеристикой тембра, не существует. При анализе музыкальных звуков измеряют относительную интенсивность отдельных составляющих. Иначе можно сказать, что тембр определяется видом функции распределения интенсивности звука по частотам. [c.216]

Они основаны на использовании заранее вычисленных и сведенных в таблицы (приложение 2) значений функции т(х, йо, с ) интенсивности ремонтов при различной интенсивности поставок новых машин. Таблицы указанных функций удобно строить для безразмерного аргумента X, связанного с временем эксплуатации машины t простыми соотношениями. Соответственно этим соотношениям нормируются и функции распределения сроков службы и функция поставок (74). Если сроки службы распределены по нормальному закону, то, заменяя в формуле (72) t=ox, Т=оао, а в формуле (74) с=с 1а, можно по одной таблице т х, а , с ) определять число ремонтов для всех тех случаев (см. приложение 2), которые отличаются друг от друга параметрами распределения сроков службы и относительной интенсивностью поставок. Для распределения Вейбулла переход к безразмерным аргументам осуществляется по соотношениям [c.58]

Каждая машина по истечении срока службы списывается. Интенсивность списания, т. е. число машин, списываемых в единицу времени, зависит от величины парка N(t) и функции распределения срока службы Обозначим интенсивность списания [c.64]

Очень важно, чтобы курс теории надежности был подготовлен в математическом отношении еще в курсе математики и чтобы математические главы в теории надежности занимали минимальное место. Понятие вероятности, функции распределения, случайного процесса, независимости событий, схемы выборки с возвращением и без возвращения, пуассоновского однородного процесса должны быть усвоены еще в курсе математики. Курс теории надежности не может включать в себя изложение всего, он должен опираться на ранее полученные знания. Но такие понятия, как интенсивность отказа, план испытаний на надежность и т. д., должны быть введены и развиты в курсе теории надежности. В курсе же теории надежности следует выявить и характерные свойства показательного распределения и тем самым показать студентам его ограниченное значение для задач теории надежности. [c.71]

Предел отношения этого количества фотонов Д/V к величинам A Vm, Ao)s и Av при стремлении последних к нулю называется функцией распределения фотонов, которая так же, как и спектральная интенсивность излучения, в общем случае зависит от координат, времени, направления и частоты [c.20]

Поскольку фотон частоты v в соответствии с (1-8) обладает энергией /liv и движется со скоростью света в вакууме с, то от величины функции распределения фотонов нетрудно перейти к спектральной интенсивности излучения. Умножая (1-12) на hv, получаем [c.20]

Здесь обратная задача сводится к решению интегрального уравнения (7-9), в котором функция / расс(Р) находится из эксперимента путем измерения углового распределения интенсивности рассеянного света. Искомой, как и ранее, является функция распределения частиц по размерам N x). Решение интегрального уравнения (7-9) путем операции свертки было выполнено К. С. Шифриным [Л. 41]. Функция распределения в этом решении определяется из уравнения [c.220]

Опытные характеристики холодильника (рис. 2.9, б) подтверждают возможность получения мелкодисперсной капельной структуры и варьирования диаметрами капель в пределах к=0,1-т-1 мкм изменением расхода и температуры охлаждающей воды при небольших влажностях. Диапазон размеров капель может быть существенно расширен, если использовать форсуночную (крупнодисперсную) влагу, которая интенсивно дробится в вихревых следах пластин холодильника. В это.м случае в зависимости от параметра s = sjl (s— расстояние между пластинами, рис. 2.9, а) и влажности можно получить различные функции распределения. С изменением дисперсности одновременно меняется и интенсивность турбулентности за холодильником (рис. 2.9, в). В этой связи возникает вопрос о расстоянии между холодильником и исследуемой моделью. Как показали опыты, выравнивание поля скоростей и равномерное распределение жидкой фазы и степени турбулентности по сечению достигаются на значительном расстоянии за холодильником. [c.37]

Продолжим теперь анализ надежности многоканальной системы с жесткой структурой, несколько изменив исходные допущения, сформулированные вначале. Рассмотрим случай, когда в системе во время ремонта отказавшего канала все работоспособные каналы выключаются и переводятся в нерабочий режим с интенсивностью отказов Х=0. Будем считать также, что и в ремонтируемом канале во время восстановления новых отказов не возникает. Вероятность безотказного функционирования такой системы находится из интегрального уравнения (2.2.3) при следующих функциях распределения F t) = —ехр(—отУ), / в(0 = = 1—ехр(— л/). Решение уравнения дается формулами (2.3.9) — (2.3.11). Заменяя в (2.3.9) р на U s и 7 на [л( —t Jm), получаем [c.159]

Отмеченный результат не является неожиданным. Наличие на поверхности стенки непрерывно растущих, скатывающихся и сливающихся капель приводит к сложной модели бегущей шероховатости. Средние параметры такой шероховатости могут быть определены, если известна функция распределения капель по размерам. При этом, очевидно, параметры шероховатости должны быть функцией исследуемого процесса. Интенсивность теплообмена и сопротивления существенно зависит от высоты элементов шероховатости, их формы и концентрации. В этих условиях точная оценка возможных коэффициентов гидравлического сопротивления при обтекании замедляющимся паром поверхности, покрытой каплями, становится маловероятной. Можно произвести только грубые оценки. [c.171]

Интеграция последнего выражения существенно зависит от характера предыдущей функции распределения Р 1, и в конечном счете все функции распределения зависят от функции распределения интенсивности парциального источника тепла, т. е. от Q N). [c.147]

В которой принято обозначение для среднего значения функции распределения интенсивности источника [c.149]

Очевидно, что если у молекулы имеется множество вибронных мод, то и число дополнительных спектров флуоресценции будет велико. Они будут существенно затруднять проведение вибрационного анализа в основном спектре флуоресценции. Поэтому дополнительные спектры желательно подавить. Согласно формуле (12.13) интенсивность дополнительного спектра пропорциональна п шь — П ). Если частота возбуждающего лазера Шь попадает в максимум функции распределения п(шь), то величина п(шь - fi ), сдвинутая на fi от максимума, мала и дополнительный спектр флуоресценции будет иметь малую интенсивность, т. е. окажется подавлен. Рис. 5.1 показывает, что такое подавление дополнительных спектров флуоресценции происходит при возбуждении в резонансную область. В этом случае в суммарном свечении доминирует основной спектр флуоресценции, распределение интенсивности в котором совпадает с распределением интенсивности в однородном молекулярном спектре флуоресценции. [c.168]

Более распространенной является ситуация, когда чаще встречаются слабые вибрации и реже — интенсивные. В этом случае функция распределения ближе к многомерному распределению Релея либо к другому распределению, но также имеющему несимметричный вид. [c.429]

Показателями безотказности для изделий перемонтируемых или заменяемых после первого нарушения работоспособности могут служить, например, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы определяется по формуле Р t) = 1 — F ), где F ) — функция распределения времени работы объекта до отказа. Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно наработавших до момента времени t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 0. Определение интенсивности отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которой понимается предел отношения вероятностей отказа в интервале времени от / до -Ь А/ к величине интервала Л/ при Л/ -> 0. [c.31]

Рассеяние рентгеновских лучей атомом. Атомный фактор. Ясно, что интенсивность рентгеновских отражений должна быть про-лорциональна рассеивающей способности атома в кристаллической решетке. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны — рассеиваются электронными оболочками атомов. Падающая на атом плоская монохроматическая волна возбуждает в каждом его элементе объема dv элементарную вторичную волну. Амплитуда этой рассеянной волны, естественно, пропорциональна рассеивающей способности данного элемента объема, которая, в свою очередь, пропорциональна /(r)dv, где U г) —выражаемая в электронах на функция распределения электронов вдоль радиуса г, от- считываемого от центра покоящегося атома со сферически симметричным распределением в нем электронной плотности, простирающимся от О до оо. Расчеты, проведенные в предположении о сферической симметрии атома, т. е. о сферической симметрии функции и (г), приводят к выражению для амплитуды суммарной волны, рассеиваемой атомом [c.42]

В 1956 г. появляется статья Браута и Пригожина, открывшая новое направление, относящееся к брюссельской щколе [50]. Основная идея этой работы заключалась в введении Фурье-раз-ложения функции распределения и последовательном применении переменных угол — действие (в классической механике). Это позволило получить основное кинетическое уравнение для Л -частичной функции распределения по импульсам. Обобщение этой теории проведено с помощью теории возмущений и диаграммой техники [51], которое затем было перенесено и на неоднородные системы [52 53]. В настоящее время это направление интенсивно развивается. [c.215]

Аналогичное положение имеет место при переносе импульса и вещества. При переносе касательной составляющей импульса в падающем и отраженном спектрах молекул содержится разный запас касательной составляющей импульса газа. В процессе переноса массы (конденсация, испарение) падающий и отраженный спектры молекул переносят разную плотность вещества (их разность и определяет результирующий поток вещества). Таким образом, состояние газа (пара) на поверхности неравновесно и эта не-равновесность усиливается по мере повышения интенсивности процессов переноса. По мере удаления от поверхности разрывный характер в распределении молекул постепенно утрачивается за счет перемешивания молекул вследствие их столкновений. Такой процесс, строго говоря, носит асимптотический характер, т.е. перестроение функции распределения происходит плавно с затухающей интенсивностью по мере удаления от поверхности. Основное изменение, однако, приходится на весьма тонкий слой у поверхности, эффективная толщина которого имеет порядок средней длины пробега молекул. Этот слой называется слоем Кнудсена. В плотных газах и парах, характеризующихся малыми числами Кнудсена [c.62]

В опытах Ганле и других авторов одноатомный газ низкого давления при невысокой температуре пронизывался электронным пучком, причем число электронов, пролетающих через единицу поперечного сечения в единицу времени, было не очень велико. В таком случае из всех процессов, ведущих к возбуждению k ro уровня, остаются 1) возбуждения электронным ударом с нормального уровня 2) каскадные переходы. Из всех процессов, ведущих к опустошению k-vo уровня, остаются лишь спонтанные переходы на более низкие уровни. Поэтому интенсивность линии может быть выражена формулой (14) 77, в которой только под знаком интеграла следует исключить скорость v, а заменить через где —число электронов, пролетающих через единицу поперечного сечения пучка в единицу времени F (v) будет тогда функцией распределения по скоростям электронов в пучке. Таким образом, получаем [c.445]

Интенсивность списания. эависит от функции распределения срока службы F t). Однако в рассматриваемой задаче неизвестной пере.менной является только математическое ожидание этого распределения. Функция распределения п коэффициент вариации можно считать заданными, поскольку они характеризуют рассеивание фак тических сроков списания машин вокруг нормативного уровня обусловливаются известными организационными причинами. [c.64]

Чтобы в соответствии с формулой (91) вычислить затраты на ремонт, надо прежде всего определить функцию интенсивности ремонтов r(t). Для этого следует воспользоваться уравнением (31), предварительно сформировав плотности распределения продолжительности работы машин до ремонта и между ремонтами /( ) и g(t) на основе функций распределения безотказной работы Fa i), Gsit) и функций распределения сроков планово-предупредительных ремонтов F (t), Ga(t), задан-ны.х значениями коэффициентов вариации этих сроков Уяп, мп и искомых неизвестных математических ожида НИЙ Тдц и 7 мп- [c.76]

Определение показателя текстуры проводили рентгеновским методом. Погрешность воспроизводимости результатов составляла 5—10%. По полученным кривым распределения интенсивности отраженных рентгеновских лучей, представляющих функцию распределения плотности нормалей [002] кристаллитов в пространстве, определяли степень текстурирован-ности материала, исходя из интенсивности [54, с. 281] и формы [155] кривых распределения. Для слаботекстурированных материалов за показатель текстуры К обычно принимают отношение интенсивностей дифракционной линии (002) /max//min- Для высокотекстурированного материала типа пирографита такой способ оценки непригоден, вследствие того что /min близко к нулю. Поэтому за показатель текстуры можно принять характерную для формы линии ширину ее на половине высоты р или показатель степени п косинуса в аппроксимирующем функцию выражении [c.36]

Пример. Определить напряжения и перемещения в диске переменной толщины (фиг. 46, а) с центральным отверстием. Число оборотов п — 7200 об/мин. Контактное давление на внутреннем контуре Pi = 0 интенсивность равномерно распределенной по наружному контуру нагрузки pz = 1728 кГ/см . Температура равно мерного нагрева диска О = 600 . Материал диска — сталь ЭИ69. Вес единицы объема материала у = 0,00785 кГ/см . Среднее значение коэффициента линейного расширения в интервале температур 20—600° см/см С. Модуль упругости стали при температуре 600 Е = 1,40 10 кГ/см . Показатель степени п = 3,00, График функции Q (О изображен на фиг. 47. [c.299]

В. Определение причин отказов. Как только нагрузка поднимается До уровня, вызываюш,его определенные химические или физические изменения в материале, появляется некоторая причина отказов. Например, если температура достигает значения, при котором начинается химическое разложение диэлектрика, интенсивность отказов резко возрастает из-за изменения свойств материала. Это приводит к хорошо заметному изменению наклона построенного на вероятностной бумаге графика интегральной функции распределения температуры. Когда график этой функции представляется прямой линией, предполагается, что имеет место какая-либо одна причина отказов и что интенсивность отказов находится в определенной ф) нкциональ-иой зависимости от величины приложенной нагрузки. Моменту излома линии соответствует появление новой причины отказов. [c.243]

Рассмотрим систему из т последовательно соединенных элементов с постоянными интенсивностями отказов /.j и функциями распределения времени восстановления Fgiit), i—, 2,. .., т. Как и прежде, предполагаем, что любые отказы обнаруживаются мгновенно. Кроме того, будем считать, что отказы элементов являются независимыми событиями и что на время восстановления работоспособности отказавшего элемента прочие элементы выключаются, так что за время восстановления новых отказов не происходит. В такой системе задание можно выполнить следующими т+ несовместными способами все элементы работают безотказно в течение времени /3 в момент т< з откажет элемент с номером i (1=1,2,..., т), на восстановление работоспособности будет затрачено время после восстановления суммарная наработка системы достигнет величины ts—т прежде, чем будет израсходован остаток резерва времени ta—0. Складывая вероятности наступления этих событий, получаем [c.30]

В котором dRldx=w R)—линейная скорость роста единичной капли, м/с ( R)=dnjdR — дифференциальная функция распределения капель по размерам, м dn — счетная концентрация капель данной фракции R, R + dR) R — радиус капли — объемная интенсивность тепловы-. деления, Вт/м . [c.197]

Рассмотрим расчетную эффективность осаждения влаги по обводу профиля сопловой лопатки при реальном расиределении влаги на входе в сопловой канал. Начальные условия для г/о = 8 и 3% определялись по рис. 7.6—7.8 с учетом функции распределения частиц влаги по размерам. На рис. 7.12 приведены результаты расчета изменения осаждения влаги по длине спинки и вогнутой части сопловой лопатки для этих случаев. При этом предполагалось, что влага, соприкасающаяся с поверхностью лопатки, не отражается в поток, т, е. остается на поверхности лопаток. Видно, что на спинке выпадение влаги наблюдается только в зоне входной кромки. На вогнутой поверхности лопатки выпадение влаги происходит по всей длине с практически постоянной интенсивностью осаждения dr[lds = onst, причем па вогнутой поверхности лопатки на единицу площади выпадает влаги в четыре раза больше, чем на спинке (при у = 8%). С уменьшением влажности пара разница эффективности осаждения на спинке и вогнутой части еще больше возрастает. [c.281]

Статистические характеристики пульсаций температуры неравноввс -нсго двухфазного потока (интенсивность, плотность распределения вероятностей, автокорреляционная функция, спектральная плотность) рассчитывались на ЭВи в предположении стационарности случайного процесса. Типичные результаты приведены на фиг.2, где показано изменение всех выше перечисленных характеристик с увеличением относительной энтальпии потока для давления 140 ата и массовой скорости 350 кг/м сек. [c.252]

Излагайгся характеристики экспериментального исследования статистических характеристик пульсацШ ) температуры в пароводяном потоке после наступления кризиса теплоотдачи в области ухудшенного тепло -обмена.В предположении,что флуктуации температуры в двухфазном потоке являются стационарными случайными функциями времени,бьиш исследованы следующие статистические характеристики интенсивность,плотность распределения вероятностеР,автокорреляционная функция,спектральная плотность. [c.364]

Здесь функция Ф(ы) описывает форму фононного крьша полосы поглощения, т. е. она отлична от нуля в основном при положительньк частотах. Первое слагаемое в (12.10) описывает БФЛ с удвоенной полушириной. Второй член описывает ФК, которое расположено с красной стороны от БФЛ, как и в обычном спектре флуоресценции. Это ФК имеет две составляющие, что отражает сомножитель, содержащий числа молекул. Первая составляющая образовалась благодаря свертке БФЛ поглощения и ФК флуоресценции. Она пропорциональна п(шь). Вторая составляющая образована сверткой ФК спектра поглощения и БФЛ спектра флуоресценции. Она пропорциональна п шг). И, наконец, третье слагаемое в формуле (12.10) является сверткой двух ФК с функцией распределения п шо). Это слагаемое образует бесструктурный фон. Очевидно, что структурная часть спектра флуоресценции определяется первыми двумя слагаемыми в формуле (12.10). Хотя форма ФК не искажена, отношение интегральной интенсивности БФЛ к интегральной интенсивности всей полосы, включая фон, равна квадрату фактора Дебая-Валлера [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...