109: — Напряжения критические НО — Устойчивост осесимметричные 109: — Напряжения критические

В случае оболочек средней длины имеет место осесимметричная форма потери устойчивости, поэтому в характеристическом уравнении (1.5) слагаемое, содержащее пропадает. Внутреннее давление будет сказываться через модули Ес, Ек, которые с ростом давления уменьшаются за счет роста интенсивности напряжений. Уменьшение модулей ведет соответственно к уменьшению критического усилия осесимметричной формы потери устойчивости. [c.327]

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

В предыдущей главе рассмотрено влияние условий закреплений торцов цилиндрической оболочки на критические нагрузки. Как подчеркивалось, даже при осесимметричном начальном напряженном состоянии интегрирование общих уравнений устойчивости оболочек при произвольных граничных условиях требует машинного счета. [c.278]

Таким образом, при осесимметричной форме потери устойчивости снижения критических напряжений за счет влияния изгиба в докритическом состоянии не наблюдается. Изгиб оказывает существенное влияние на несущую способность оболочки. За счет развития пластических деформаций оболочка может разрушиться по осесимметричной форме при средних напряжениях, меньших (1.5). Что касается неосесимметричной формы потери устойчивости, то соответствующие ей критические напряжения могут быть снижены, по сравнению с классическим, как за счет развития пластических деформаций у краев, так и за счет деформаций и напряжений краевого эффекта в упругой зоне. Возникает более сложная задача о ветвлении моментных форм равновесия. Эта задача будет рассмотрена ниже. [c.111]

В 1945 г. Койтер [7.36] подробно исследовал поведение различных упругих систем вблизи точки бифуркации. Для простейшей осесимметричной формы начального прогиба с длиной волны, равной длине волны при потере устойчивости совершенной оболочки, была получена зависимость для критических напряжений (см. также [7.37]) [c.121]

Отметим, что формула (2.1) справедлива для определения критических напряжений при осесимметричной форме потери устойчивости ортотропной оболочки. Правомерность применения ее к [c.240]

С увеличением интенсивности давления форма потери устойчивости непрерывно изменяется. При нагружении только осевой силой образуются ромбовидные вмятины, и по мере увеличения давления длина вмятин вдоль дуги усиливается. При значительном давлении образуются сплошные кольцевые складки, что соответствует осесимметричной форме потери устойчивости. Критические напряжения сжатия с учетом одновременного действия давления р [c.110]

Рис. ЗЛО. Влияние деформации по-QQJ перечного сдвига на критические напряжения при осевом сжатии 0 02 цилиндрической оболочки (осесимметричная форма потери устойчивости) [c.108]

Верхнее критическое напряжение рв, определяемое в соответствии с формулой (52), в точности совпадает с формулой (43). Следовательно, потеря устойчивости оболочки в малом с образованием вмятин, расположенных в шахматном порядке, происходит при том же напряжении, что и в случае осесимметричного выпучивания. [c.138]

Замкнутая оболочка при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давле-н и я. Дополнительное внутреннее давление по линейной теории не влияет на величину критического напряжения значение Рв и в этом случае определяют по формуле (43). Решение задачи с позиций нелинейной теории приводит к другому выводу. Потеря устойчивости в большом в случае простого сжатия оболочки сопровождается образованием глубоких вмятин, обращенных к центру кривизны. Но при наличии внутреннего давления образование таких вмятин будет затруднено, поэтому характер волнообразования должен измениться, что подтверждается экспериментами. При малом внутреннем давлении получаются вмятины, вытянутые вдоль дуги. По мере увеличения интенсивности давления эффект удлинения вмятин вдоль дуги усиливается нри значительном внутреннем давлении образуются сплошные кольцевые складки, что соответствует осесимметричной форме потери устойчивости. Но при этом эффект нелинейности не окажет существенного влияния и критическое напряжение можно определять по формуле (43). Этот вывод подтверждает и теоретическое исследование. Нижние критические нагрузки при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давления определяют по графику на рис. 16, где но оси ординат отложено [c.151]

Влияние технологических несовершенств конструкции. В отличие от идеальных оболочек, несущая способность которых при изгибе или сжатии определяется критическими напряжениями общей потери устойчивости, продольные элементы реального фюзеляжа, имеющие начальные погиби, находятся в состоянии продольно-поперечного изгиба. Учтем приближенно влияние начальной погиби для случая осесимметричной формы потери устойчивости, соответствующей коротким полуволнам, расположенным вдоль образующих оболочки фюзеляжа. [c.362]

Влияние пластических деформаций. Потеря устойчивости большинства сжатых и нагруженных внутренним давлением тонкостенных гладких оболочек происходит в упругой области при сравнительно низком уровне сжимающих напряжений. Однако в некоторых случаях, при определенном соотношении осевых и окружных напряжений, в оболочке могут возникать пластические деформации. Напряжение потери устойчивости оболочки при этом снизится. Потеря устойчивости будет происходить с образованием осесимметричных врлн. Критические напряжения, полученные по деформационной теории пластичности для цилиндрической оболочки, теряющей устойчивость за пределом упругости, [c.298]

В шестой главе рассматриваются слоистые цилиндрические оболочки. Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной композитной цилиндрической оболочки, получена из общей системы и использована при исследовании осесимметричного изгиба оболочки, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные (прогибы, усилия, моменты) и локальные (нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформирован-ного состояния. На примере этой задачи исследована зависимость решения от функционального параметра /(z) и показано, что в большинстве практически важных случаев этот параметр можно принять соответствующим квадратичной зависимости сдвиговых поперечных напряжений от нормальной координаты. В параграфе 6.4 дано решение задачи об устойчивости цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена как на основе разработанных в настоящей монографии уравнений, так и на основе других вариантов уравнений устойчивости, приведенных в третьей ее главе. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, кинематической неоднородности, моментности основного равновесного состояния на критические параметры устойчивости. [c.14]

Задача локальной устойчивости усеченных конических оболочек без учета разгрузки и сжимаемости материала в рамках деформационной теории исследовалась А. В. Саченковым [27.3] (1956). В этом случае напряженное состояние неоднородно. При локальной потере устойчивости неоднородность можно не учитывать. Для суммарной критической силы сжатия при осесимметричной форме потери устойчивости в работе [27.3] получена формула [c.332]

В статье [104] описана серия экспериментов по исследованию устойчивости при осевом сжатии цилиндрических оболочек о ограничением прогиба внутрь, наружу и свободных от односторонних ограничений на нормальные перемещения срединной поверхности. Испытывались точеные на оправке обо-точки из полимера ВНГШ, стали СтЗ, бронзы Бр.ОФ-03. Все )болочки тонкие R/h = 18...91), средней длины, шарнирно зпертые. При испытании свободных оболочек получено критическое напряжение сжатия о . = 0,1 Oq, поэтому в эксперименте зафиксировано только снижение а по отношению к а . При испытании оболочек с вкладышем наблюдалась только осесимметричная форма потери устойчивости с образованием одной кольцевой складки у места закрепления оболочки. Величина Оо == а /а принимала значения от 1,09 до 1,20. В отдельных экспериментах имело место резкое снижение о. Оболочки в обойме теряли устойчивость как по осесимметричной, так и по неосесимметричной формам, причем = 1,1...2,8. Отмечено сильное влияние первоначального зазора между штампом и оболочкой на величину а и форму потери устойчивости. Оболочки теряли устойчивость за пределом упругости. [c.22]

С увеличением d возрастает критическая сила сжатия и наряду с осесимметричной формой потери устойчивости наблюдается иеосесимметричная (рис. 22). С увеличением жесткости основания, а следовательно, с уменьшением размаха интенсивности напряжений в зоне краевого эффекта (1юрма потери устойчивости перестраивается от образования кольцевой складки у места закрепления к выпучиванию в средней части оболочки (рис. 22). Подобный характер выпучивания у оболочек, теряющих устойчивость в упругопластической стадии, установлен экспериментально [104, 105]. [c.92]

Определение осесимметричные здесь обозначает, что деформа ции и напряжения (но не перемещения) зависят от г, но не зависят от О и 2. Эти деформации подробно обсуждаются, например, в работе [1]. Им соответствует большое число задач устойчивости, поскольку каждой деформации могут соответствовать разные границы и граничные условия. Так, например, возможно нахождение критической дгформации в элементах различной формы, в которых осуществлено однородное деформированное состояние. Кроме случаев, исследованных в 13, 14, проанализирована устойчивость круглой плиты [221 и некоторые другие задачи. [c.110]

Точность определения к и установления допуска на технологическое выполнение определяются исходя из устойчивости кольцевой пластины. Если из уравнения (18) оказывается несколько больше вычисленной 2 по формуле (2), то при осадке возникнут радиальные напряжения сжатия, которые могут привести к осесимметричной потере устойчивости пластины и хлопку. Величина критического сжимаюшего напряжения определяется так [2] [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...