Статические — Определение Распределение вероятносте

Для определения этой зависимости предлагается использовать диаграмму статического растяжения. В дальнейшем анализе условий разрушения накопленная вероятность распределения величин z принимается в форме [c.108]

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение Ор, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили. [c.98]

Нагруженность элементов машин и конструкций может быть описана различными математическими моделями нестационарных процессов. Общая методика описания и анализа таких процессов дана в гл. 1 и 4. Получаемая информация о распределениях амплитудных и средних напряжений циклов позволяет произвести полный расчет усталостной долговечности. Определение числа превышений процессом произвольного уровня дают возможность оценить вероятность статического разрушения. [c.198]

Поскольку в формулы для определения вероятности статического разрушения и для расчета долговечности при стационарных Гауссовских процессах нагружения в качестве основных характеристик входят средние частоты появления нулей щ и экстремумов йд, то точность их расчетного определения, проверяемая по данным, полученным непосредственно с осциллограмм реальных процессов, рекомендуется принимать в качестве критерия для выбора этой модели процесса. При этом одномерная плотность распределения процесса не должна противоречить распределению, характерному для данной модели случайного процесса. [c.221]

Определение статических характеристик статистическими методами. Исходные данные получают в результате наблюдения и регистрации случайно изменяющихся входных и выходных переменных в процессе нормальной эксплуатации исследуемого объекта (пассивный эксперимент). По результатам наблюдений строят корреляционное поле (рис. 7.51). Зависимость математического ожидания величины у, рассчитанного по условному закону распределения р(у х) (плотность распределения у при условии, что входная переменная имеет фиксированное значение), от значения X называется кривой регрессии у по х. Кривая f(x) характеризует влияние изменений х на среднее (наиболее вероятное) значение у. Для успешного применения метода с целью исследования статики инерционного объекта требуется большой объем исходной информации статистические характери- [c.549]

При определении степени надежности конструкции автомобиля в отношении статической прочности надо сопоставить кривые распределения нагрузок и показателей прочности. Степень надежности в данном случае есть величина, обратная частоте появления такого события, когда возникающие напряжения превышают предел прочности. При проектировании нельзя создать абсолютно прочную конструкцию. Абсолютная вероятность неразрушения конструкции в условиях эксплуатации не поддается экспериментальному определению. Установлено, что количество образцов, требуемое для оценки вероятности разрушения с 90%-ным уровнем доверия, в 5 раз превышает величину, обратную вероятности, т. е. для осуществления события, возникающего с вероятностью 0,001, требуется 5000 образцов. Хотя абсолютное значение вероятности неразрушения и неточно, соответствующая величина, полученная расчетом, представляет интерес как основа для сравнения. [c.4]

При испытаниях нескольких партий одинаковых деталей оценка каждой из них должна проводиться с учетом доверительных интервалов, которые имеет функция распределения прочности данных деталей. Для определения доверительного интервала при статических испытаниях обычно задаются доверительной вероятностью, равной 95 или 90%. Нахождение доверительных границ ведется обычными методами математической статистики. Доверительные границы для вероятности 90% показаны на рис. 97. [c.151]

Аналогичный подход может быть использован при расчете вероятности разрушения длительно нагруженных элементов. В этом случае необходимо располагать функциями изменения нагрузки и распределениями пределов длительной статической прочности при определенной базе по времени. [c.69]

Причина столь резких высказываний связана с тем, что квантовая механика в течение длительного времени развивалась без привлечения подходов физики. Можно сказать, что И. Пригожин открыл дверь из тюрьмы. Квантовая теория И. Пригожина базируется на междисциплинарном подходе к анализу сложных систем микромира, включающем рассмотрение эволюции систем на основе объединения достижений неравновесной термодинамики (неравновесные физико-химические процессы), физики (механизм необратимости процесса), математики (условия интегрируемости и не интегрируемости функций), механики (нелинейный резонанс) и др. Это позволило дать единую формулировку квантовой теории, с учетом того, что как в классической, так и в квантовой механике, существуют описания на уровнях траекторий, волновых функций или статических распределений (распределение вероятности). Когда речь идет о том, что система находится в определенном состоянии, с точки зрения классической механики, это состояние отвечает точке в фазовом пространстве, а в квантовой теории - это волновая функция. В перовом случае мы имеем дело с макромиром, а во втором -с микромиром (наномиром), для которого каждому значению энергии частицы соответствует определенная частота колебаний (о [c.66]

Интересно отметить, что преимущества применения оптического метода к исследованию подобных случаев были ясны уже Брюстеру при открытии им появлении двойного лучепреломления при наличии напряжений в статье, написанной им для Royal So iety в 1816 г., он отмечает, что напряжения в арках могут без сомнения быть определены при помощи стеклянных моделей. Несмотря на то, что это предложение в то время не привело очевидно ни к чему определенному, однако время от времени стали делаться попытки использовать предложение Брюстера, хотя и без особых практических результатов. Это зависело вероятно от того, что модели изготовлялись из стекла, материала, трудно обрабатываемого и обладающего кроме того низким оптическим коэффициентом напряжения, вследствие чего трудно определять распределение напряжений хрупкость же материала делает его чрезвычайно склонным к появлению трещин при резких изменениях в распределении напряжений, что часто встречается в арках и других статически неопределимых конструкциях. [c.544]

Для расчета на усталостную прочность необходимо определить нагрузочный режим при движении в различных, характерных для данного автомобиля условиях эксплуатации с учетом тро-гания с места, разгона и торможения. При этом подсчитывают эквивалентные напряжения, характеризующие усталость материала детали при определенном характере изменения нагрузок (см. гл. VII).В данном случае мг v имaльныe напряжения можно не учитывать, если они в эксплуатации появляются эпизодически. Экспериментально установлено, что эпизодически повторяющиеся напряжения, превышающие на 30% напряжение, соответствующее вероятности возникновения 10 , существенно не влияют на срок службы детали. На этом основании при выборе режимов испытания на усталость кривые распределения отсекаются в точке, соответствующей вероятности 10 . Нагрузки, соответствующие меньшей вероятности их появления, должны учитываться лишь, при расчете на статическую прочность. [c.9]

Расчет на усталостную прочность при нестационарных режимах нагружений основывается на сопоставлении 1 )актнческой нагруженности с прочностью, определенной при установившихся не-статических режимах переменных напряжений с постоянной амплитудой, либо программированных для установления соответствующих условий накопления усталостных напряжений. На рис. 68 сравнивается кривая усталости с кривой накопленных частот напряжений за требуемый срок службы (спектр нагрузки), который характеризует цикличность нестационарного режима нагружений, когда амплитуда циклов изменяется непрерывно. На оси откладывается максимальное напряжение цикла, а на оси N — оби ее за срок службы число повторений циклов с максимальными напряжениями данной величины, ila левом графике по оси Ф (а,) располагается плотность вероятности распределения амплитуд напряжений (график нагрузки) за отдельный цикл или совокупность рабочих циклов погрузчика. Суммирование ос ществляется в заштриховаиной области. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...