Мера Бореля максимальная

Единственная максимальная мера ассоциированная (гл. 2, 2, п. 6) с локально нормальным G-инвариантным состоянием G-абелевой системы, сосредоточена в смысле Бореля на множестве д. Как мы уже говорили в гл. 2, 2, п. 6, тот же результат можно распространить и на множество При доказательстве последнего утверждения нужно сначала определить непрерывное отображение а множества р (т. е. либо о, либо р) в R°° соотношением [c.363]

V- f) = W, f°a) для всех выпуклых функций / на (т( р). Поскольку мера максимальна на множестве р, мера максимальна на компактном выпуклом метризуемом множестве сг ( р) и, стало быть, сосредоточена в смысле Бореля на крайних точках этого множества. Отсюда следует, что мера Цф сосредоточена в смысле Бореля на прообразе ст ( [ст( р)]) множества сг( р). Как нетрудно убедиться, Jf ( 9i )—борелевское множество Цф-меры 1, а поэтому — максимальная мера, сосредоточенная в смысле Бореля на Л ( 9i )сг ( [сг ( р)]). Учитывая то обстоятельство, что последовательность Л/ отделяет Jf ( Ш ) от , мы заключаем, что мера сосредоточена в смысле Бореля на [c.363]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...