Тензор акустический положительный

Уравнения (17.18) являются условием распространения поверхности if д. Из него следует, что амплитуда—собственный вектор, а произведение prU — собственное значение акустического тензора Qik. Поскольку Qik = Qki, то всегда существуют три взаимно ортогональные амплитуды и три соответствующих им действительных квадрата скорости распространения. Если эти собственные значения положительны, то существуют действительные U и поверхность может распространяться. Если собственные значения отрицательны, то Л = О и 6 / не будет поверхностью разрыва. Из того что в (17.17) только одно произведение NaN , следует такое же условие распространения для направления (—jVa), как и для направления Na- Таким образом, если поверхность разрыва может распространяться со скоростью U в направлении Nay то она сможет распространяться с той же скоростью в обратном направлении. [c.115]

Без труда проверяется, что условия (20) гарантируют положительность диагональных членов и диагональных миноров матрицы компонент акустического тензора (17) при любых N (отличны от нуля X, у, г). Этим гарантируется и положительность как можно проверить, [c.168]

Итак, доказано, что неравенства (20) —не только необходимые, но и достаточные условия положительности акустического тензора, значит и сильной эллиптичности полулинейного материала. [c.168]

В сильно эллиптическом материале все собственные значения акустического тензора положительны при любом выборе а=т 0. [c.384]

В записи алгебраических критериев положительности квадратов собственных чисел акустического тензора [c.399]

Обратимся ещ,е к построению акустического тензора Ц для материала Блейтца и Ко. Используется формула (4.11.16). По (4.3.5), (4.5.5), отбросив положительный множитель х, имеем [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...