Комплексные числа алгебраическая форма

Выражение комплексного числа а = = а -j- рг называется алгебраической формой его записи. [c.84]

При делении комплексных чисел в алгебраической форме уничтожают мнимость в знаменателе (аналогично уничтожению иррациональности в знаменателе), для чего умножают числитель и знаменатель на число, сопряженное знаменателю, и получают в знаменателе вещественное число. [c.85]

Алгебраическая форма записи комплексного числа а (а, Р)= а + г Р позволяет производить операции сложения и умножения по обычным правилам алгебры для многочленов. Операция вычитания комплексных чисел определяется как операция, обратная сложению. Операция деления комплексных чисел определяется как операция, обратная умножению [c.52]

Если записать комплексное число в алгебраической форме Z = К + Х, где КшХ — активная и реактивная составляющие комплексного сопротивления соответственно, то условие равновесия можно записать в виде [c.888]

Тригонометрическая форма комплексного числа Выражение комплексного числа а = а + i называется алгебраической формой его записи. Если вместо декартовых координат ввеста точки, изображающие комплексное число, его полярные координаты (q, <р), то получим тригонометрическую форму записи комплексного числа [c.434]

Настоящее исследование касается систем с конечным числом степеней свободы, в то время как у жидкости число степеней свободы бесконечно. Тем не менее, как показал Гильберт (Hilbert), эта теория может быть распространена и на бесконечные системы, а присутствие мнимых или комплексных решений, когда в координатах появляются члены вида можно, как и в случае ограниченных систем, рассматривать как признак неустойчивости. Дело в том, что в общем случае, когда уравнение для Л хотя и имеет бесконечное число корней и только в специальных случаях может быть представлено в алгебраической форме, всё же в интересующей нас задаче уравнение периода, если его подходящим образом преобразовать, распадается на бесконечное число уравнений, каждое из которых имеет алгебраический вид. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...