Клапейрона—Менделеева уравнени

V.2.42. Уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа для произвольной массы газа) [c.47]

Концентрация имеет размерность плотности. Воспользовавшись уравнением состояния идеального газа Клапейрона—Менделеева, уравнение (14-1) можно записать в следующем виде [c.320]

Уравнению Клапейрона можно придать универсальную форму, если отнести газовую постоянную к 1 кмолю газа, т. е. к количеству газа, масса которого в килограммах численно равна молекулярной массе р,. Положив в (1.4) М = ц и V=Vp., получим для одного моля уравнение Клапейрона — Менделеева [c.9]

Термодинамика в первую очередь рассматривает равновесные состояния и равновесные процессы изменения состояния термодинамической системы. Только равновесные состояния могут быть описаны количественно с помощью уравнения состояния. Простейшими уравнениями состояния являются уравнения Клапейрона, Клапейрона — Менделеева, Ван-дер-Ваальса и другие, которые будут подробно рассмотрены в следующих главах. [c.16]

Уравнение (2-10), называют уравнением состояния Клапейрона— Менделеева, так как оно впервые было предложено Д. И. Менделеевым в 1874 г. Уравнение Клапейрона — Менделеева является наиболее общим для идеальных газов, так как связывает три закона идеальных газов (Гей-Люссака, Бойля — Мариотта и Авогадро) и включает универсальную газовую постоянную, не зависящую от природы газа. [c.27]

Соотношения между массовыми н объемными долями. Между удельными объемами, плотностями, молекулярными массами и газовыми постоянными какого-нибудь газа и всей смеси в целом на основании закона Авогадро и уравнения Клапейрона — Менделеева существует следующая зависимость [c.32]

На рис. 4-1 показана зависимость величины с от давления при температуре t = О для некоторых газов. Повышение давления и понижение температуры, увеличивая концентрацию молекул газа и уменьшая расстояния между ними, усиливает отклонения свойств реального от свойств идеального газа. Из уравнения Клапейрона — Менделеева, следует, что при любой постоянной температуре зависимость pv от р должна изображаться прямой, параллельной оси давления. В действительности изотермы всех газов представляют собой кривые даже в области не очень высоких давлений, а при давлениях от 200 бар и выше кривые довольно круто поднимаются вверх. [c.37]

Подтверждающие линейность функций А/ =/(7 , ) и Дг =/(7 , ) результаты были получены в опытах [153] на высокотемпературной вихревой трубе в диапазоне 300 < 7, < 1500 К. Если учесть, что в области сравнительно низких температур на входе в трубу при работе на сжатом гелии А.И. Гуляевым были получены идентичные результаты, то можно сделать следующий вывод. В интервале температур, в котором состояние газа с достаточной степенью точности описывается уравнением Клапейрона-Менделеева PV= RT, можно считать температурную эффективность вихревых труб при оптимальном сочетании конструктивных параметров и степени расширения ти. в вихревой трубе, не зависящей от температуры [c.57]

Для идеального газа имеет место уравнение Клапейрона — Менделеева [c.245]

Идеальный газ — теоретическая модель газа, в которой не учитывается взаимодействие частиц газа (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Различают классический л квантовый идеальный газ. Свойства классического идеального газа описываются законами классической физики — уравнением Клапейрона — Менделеева и его частными случаями законами Бойля — Мариетта и Гей-Люссака. Частицы классического идеального газа распределены по энергиям согласно распределению Больцмана. [c.201]

Для такой простой системы, как идеальный газ, термическим уравнением состояния является уравнение Клапейрона — Менделеева [c.31]

Для идеального газа термическим уравнением состояния является уравнение Клапейрона — Менделеева (1.3). [c.40]

На основании уравнения Клапейрона — Менделеева и закона Джоуля для идеального газа находим [c.41]

Приведенное уравнение позволяет более точно указать критерии, при которых уравнение состояния идеального газа может быть хорошим приближением к действительности. Покажем, например, что во всех случаях, когда объем газа велик по сравнению с его критическим объемом, уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Клапейрона — Менделеева и, следовательно, в этих случаях приближение идеального газа хорошо соответствует действительности. Приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса [c.294]

Это уравнение отличается от уравнения Клапейрона — Менделеева двумя поправками на объем Ь самих молекул и на внутреннее давление a/V -, определяемое взаимным притяжением молекул газа [а W Ь — константы, не зависящие от Т и Р, но разные для разных газов в газах с большим а при постоянных Г и У давление меньше, а с большим Ь — больше). [c.28]

Как устанавливается в статистической физике, связь (3.29) между давлением Р и энергией Е существует не только в случае обычных (подчиняющихся уравнению Клапейрона—Менделеева и называемых классическими) одноатомных идеальных газов, но и в случае квантовых идеальных (нерелятивистских) как .бозе-, так и ферми-газов, когда кинетическая энергия частиц значительно меньше их собственной энергии тс (с — скорость света). Для релятивистского идеаль-шого квантового газа, когда кинетическая энергия его частиц сравнима или зна- [c.55]

Сравнивая это уравнение с уравнением Клапейрона — Менделеева PV = vRT, находим величину постоянной Больцмана [c.228]

Это уравнение называется уравнением Клапейрона—Менделеева, так как именно Д. И. Менделеев ввел в уравнение состояния идеального газа универсальную газовую постоянную. [c.20]

Выражение (1.7) называется уравнением Клапейрона—Менделеева для идеального газа. [c.15]

Из-за взаимодействия молекул свойства реальных газов отклоняются от идеальных поэтому уравнение Клапейрона—Менделеева применимо к реальным газам лишь при большом разрежении, т. е. при малой плотности последних. [c.17]

Уравнение Ван-дер-Ваальса более точно, чем уравнение Клапейрона — Менделеева, однако и оно по причинам, которые ясны из предыдущего, является приближенным и применимым лишь в ограниченной области состояний. [c.18]

Отметим в заключение, что идеальные газы не удовлетворяют тепловой теореме Нернста. Действительно, для идеального газа производная др/дТ)у, равная R/v, при Т = О не обращается в нуль, как это должно было бы быть согласно тепловой теореме. Точно так же разность теплоемкостей Ср и Су равняется при Г = О не нулю, как этого требует тепловая теорема, а газовой постоянной R. Несоответствие свойств идеальных, т. е. сильно разреженных, газов тепловой теореме связано с неприменимостью уравнения Клапейрона—Менделеева при низких температурах. Вблизи абсолютного нуля разреженные газы подчиняются не уравнению Клапейрона—Менделеева, а более сложному уравнению состояния, учитывающему квантовые эффекты ( вырождение газа). [c.88]

В координатах р—v вид изотерм, построенных для углекислого газа по уравнению Клапейрона—Менделеева при температурах, меньших критической, в средней части резко отличается от действительного (рис. 6.7). Изотермы реальных веществ при температурах ниже критической имеют пря- [c.194]

Вид функций 21 (р) и 22 (р) может быть определен при помощи так называемых предельных условий, согласно которым при исчезающе малой плотности газа (т. е. при р —> 0 или у — оо) и любой температуре ) pv стремится к ЯТ, т. г. в области малых плотностей справедливо уравнение Клапейрона — Менделеева 2) производная д рс)1дТ)р стремится к газовой постоянной Я. Из этих условий следует, что функция 21 (р) = Я/р, а функция 2а (р) представляет собой многочлен от р. [c.203]

Найдем теперь величину v dp-, согласно уравнению Клапейрона—Менделеева [c.324]

В отличие от капельных жидкостей плотность газов в сильной степени зависит от температуры и давления. Рассмотрим уравнение Клапейрона — Менделеева [c.8]

В процессе расширения воздуха его температура в пневмодвигателе уменьшается. Согласно уравнению Клапейрона—Менделеева для начального состояния воздуха (в сечении /—I, рис. 15.3) и конечного его состояния (в сечении II—II) справедливы соотношения [c.254]

КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ (Клапейрона - Менделеева уравнение) — зависимость между параметрами идеального газа (давлением р, объёмом V и абс. темп-рой Т), определяющими его состояние pV BT, где ко ф. пропорциональности В зависит от массы газа М и его мол. массы. Установлен франц. учёным Б. П. Э. Клапейроном (В. Р. Е. lapeyron) в 1834. В 1874 Д. И. Менделеев вывел ур-ние состояния для одного моля идеального газа pV—RT, где R — универсальная газовая постоянная. Если мол. масса газа ц, то [c.371]

Для идеального газа dU = vdT, а заменяя p = RT/v по уравнению состояния Клапейрона — Менделеева, получаем [c.264]

Если критические параметры использовать как единицы давления, объема и температуры, то получаем приведенные переменные n=pjp p, <р=К/ х=Т/Т р. Уравнение состояния в этих переменных называется приведенным уравнением состояния. Получить приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса и приведенное уравнение для первого уравнения Дитеричи. Всегда ли можно получить приведенное уравнение состояния по данному уравнению состояния Показать, что во всех случаях, когда объем газа велик по сравнению с его критическим объемом, уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Клапейрона — Менделеева. [c.34]

Для одноатомного идеального газа, подставляя в дифференциальное уравнение политропы производные [дТ1др)у и dTjdV)p, определяемые из уравнения Клапейрона — Менделеева, после интегрирования получаем уравнение политропы [c.44]

Очевидно, что при р О межмолекулярные взаимодействия пересгают играть роль и тогда свойства газа определяются только числом молекул в единичном объеме. Поэтому при р -> О для всех газов справедливо уравнение Клапейрона—Менделеева, так как газы потеряли свою индивидуальность . [c.20]

Из уравнения Клапейрона — Менделеева, например, видно, что ни на одной из изотерм нет точки, в которой первая и вторая производные др1дь)-р и д р дю )т обращались бы в нуль, т. е. параметры критической точки на основе этого уравнения не могут быть определены. [c.195]

Если учесть, что радиус молекулы Н2О составляет 2,29. 10 см, а радиус зародышевой капли при t= 52° С равен в среднем 5,8- 10" см, то станет ясно, что центрами конденсации водяного пара являются скопления в 10—15 молекул. Это обстоятельство отчасти объясняет, почему формула для р/ра, основывающаяся на уравнении Ван-дер-Ваальса, приводит к правильным значениям предельной степени пересыщения. Действительно, так как зародыши представляют собой небольшие скопления молекул, причем число зародышей становится заметным лишь при предельной степени пересыщения, то во нсей области от точки насыщения до точки предельного пересыщения в пересыщенном паре отсутствуют сложные столкновения молекул (иначе говоря, группы, состоящие из значительного числа молекул, не образуются) и пересыщенный пар можно с достаточной степенью приближения рассматривать как газ, подчиняющийся уравнению Ван-дер-Ваальса (а при достаточно малых давлениях и уравнению Клапейрона—Менделеева). [c.238]

Если г, у, у", известные функции температуры, то путем интегрирования формулы Клапейрона—Клаузиуса можно установить зависимость от у в явном виде. Однако чаще по найденным из опыта зависимости от Т п значению у определяют с помощью этой формулы величину г или у". При достаточно низких температурах, когда объемом жидкости у по сравнению с объемом насыщенного пара у" можно пренебречь, а объем у" на основании уравнения Клапейрона—Менделеева приближенно считать равным ЯТ1р , [c.266]

Рассмотрим течение идеального газа, пренебрегая влиянием трения (идеальный газ, подчиняющийся уравнению Клапейрона—Менделеева, обладает, вообще говоря, вязкостью). В этом случае течение будет изоэнтропи-ческим и, следовательно, изменение плотности dp будет связано с изменением давления dp уравнением обратимой адиабаты [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...