152 — Напряжения критические 151, 153 — Устойчивост критические верхние

Определить величину критической силы, критического напряжения, допускаемой сжимающей силы и допускаемого напряжения [а ] для стойки длиной / = 4 л кольцевого поперечного сечения, наружный диаметр которого D = 60 лж, а внутренний d = 50 мм. Нижний конец стойки жестко защемлен, верхний — шарнирно оперт. Материал стойки — сталь Ст. 3. Требуемый коэффициент запаса устойчивости [л ,] = 2,5. [c.285]

Результаты расчетов подобных оболочек при уровнях внешнего давления q, равных 178 и 223, приведены на рис. 45 и 46. На рассмотренном временном интервале в первом случае потери устойчивости не происходит. Увеличение нагрузки на 25% приводит к интенсификации процесса ползучести оболочки и потере устойчивости через 0,36 ч после нагружения. На рис. 46, д—ж показаны эпюры относительных радиальных, окружных напряжений и их интенсивностей в момент времени, близкий к критическому, в некоторых сечениях в теле оболочки. Наиболее напряженные зоны прилегают к верхней поверхности на удалении 0,13 от внутреннего контура. [c.81]

Таким образом, нижняя критическая нагрузка определяется уровнем средних напряжений в оболочке, ниже которого не могут существовать другие равновесные формы, кроме исходной. Нижняя критическая нагрузка, найденная в первых решениях, лучше соответствовала эксперименту, чем классическая верхняя критическая нагрузка. В связи с этим появились рекомендации оценивать устойчивость оболочек по нижней критической нагрузке, а вместе с тем и большое количество решений нелинейных задач в указанной постановке. [c.10]

Подводя итог сказанному, отметим, что к настоящему времени нет удовлетворительного решения задачи устойчивости при кручении. Эксперименты не подтверждают как линейную, так и нелинейную теорию. Отклонение от линейной теории составляет примерно 35%. Вероятно, как и в случае внешнего давления, следует ожидать более точных решений нелинейной задачи с учетом начальных несовершенств и более аккуратных экспериментов. В практических расчетах с начальными неправильностями порядка их толщины следует ориентироваться на величину верхнего критического напряжения, корректируя его данными рис. 9.6. При больших начальных неправильностях величину критических напряжений следует снижать примерно в 1,3 раза. [c.165]

Потенциальная энергия стержня в радиальном и тангенциальном направлениях возрастет и примет соответственные значения Ur+dUr и ut+dut. Возрастание потенциальной энергии деформации в радиальном и тангенциальном направлениях указывает на дополнительное увеличение устойчивости. При этом никакой тенденции к изменению прямолинейной (предыдущей) формы нет удлинения в продольном направлении — нуль, нормальные напряжения в продольном направлении — нуль. Внутренняя и внешняя силы, каждая из которых равна Рц, направлены в противоположные стороны по одной прямой и уравновешиваются на верхнем торце. Дальнейшее нагружение стержня силой Ру, изменяющейся в пределах О Ру Ркр от нуля до критического значения, приведет к появлению продольного изгиба, которому в пределе будет соответствовать потенциальная энергия деформации и прирост потенциальной энергии деформации в радиальном и тангенциальном направлении и характеристикой [c.113]

Верхнее критическое напряжение рв, определяемое в соответствии с формулой (52), в точности совпадает с формулой (43). Следовательно, потеря устойчивости оболочки в малом с образованием вмятин, расположенных в шахматном порядке, происходит при том же напряжении, что и в случае осесимметричного выпучивания. [c.138]

При нагрузке, превышающей критическую величину, прямолинейная форма оси стержня становится неустойчивой и стержень переходит к новой криволинейной форме устойчивого равновесия. Эта криволинейная форма устойчива, но даже при крайне небольшом превышении критической нагрузки внезапно возникает резко нарастающий поперечный прогиб стержня, завершающийся его разрушением, так как напряжения достигают предела прочности материала. Так, при шарнирном закреплении верхнего и нижнего концов продольно сжатого стержня, даже если нагрузка превышает критическое значение всего на 0,1 %, максимальный прогиб в середине пролета стержня длиной имеет величину = 0,0282 . [c.70]

Определить величину критической силы, критического напряжения и допускаемой нагрузки для сжатой стойки двутаврового поперечного сечения Л 33 (ГОСТ 8239—56), длиной 1 = 4 м. Нижний конец стойки защемлен, верхний —шарнирно оперт. Материал стойки—сталь с пределом пропорциональности ст = = 300 Мн1м (- 3000 кГ/см ). Требуемый коэффициент запаса устойчивости [Пу] = 2,5. [c.286]

Тонкостенная цилиндрическая круговая оболочка сжата осевой силой Р=5200 кГ. Определить верхнее и нижнее значения критической силы и величину коэффициента запаса устойчивости, с которыми работает оболочка при данной нагрузке. Во сколько раз следует увеличить коэффициент запаса, если расчет вести по верхнему значению критических напряжений Дано =0,7-10 кГ1см , t=l мм, 7 =200 мм. [c.218]

Исходя из предположения, что на поверхности металла формируется однофазный борид ный слой, глубина которого значительно меньше величины борируемого изделия, рассматривается задача о напряженном состоянии в упругом полупространстве. Исследуется устойчивость слоя, составляющего верхнюю часть упругого полупространства. В результате из полученного уравнения определяется волновая длина у=Крг, которая позволяет найти, с привлечением формулы Эйлера, значение критического усиления на границе слой—основа. Лит. — 3 назв. [c.258]

В решении Собея [7.51] (1966) использовалась функция прогиба (6.1) с двадцатью шестью членами. При различных значениях амплитуд aoh начального прогиба построены кривые напряжениедеформация , содержащие устойчивые ветви исходного и части ветвей закритического состояний. Качественно кривые похожи на кривые Доннелла — Вана. Отмечается, что при ао > 0,25 явление хлопка практически исключается. В этом случае за критическое значение нагрузки можно принимать ее наибольшую величину. Для относительного верхнего критического напряжения в зависимости от величины ао получены значения [c.122]

А. А. Буштырковым (см. [5.1]). Все эти решения имеют приближенный характер, так как форма прогибов в них выбиралась с малым числом варьируемых параметров. Результаты вычислений даны таблично и графиками. В работе О. И. Теребушко [11,14] для границы устойчивости рекомендуется зависимость (2,1), в которой вместо верхних критических напряжений Ств, Яъ используются нижние критические значения. [c.184]

Критические напряжения приближенно определяются из условия равенства амплитуды докритических напряжений верхнему критическому напряжению однородного сжатия оболочки с радиусом, равным наибольшему радиусу кривизны сплющенного докритическим изгибом поперечного сечения. Это допущение обусловлено локальностью выпучивания. Влияние сплющивания в исходном состоянии оказывается существенным для длинных оболочек. При <и 0,65 величина ka = 0,494. Для коротких оболочек и оболочек средней длины это влияние невелико = = 1 0,87 при О) = О -f- 0,0915. Отмечается, что потеря устойчивости по Бразье, когда момент изгиба достигает максимума, практически не реализуется, раньше наступает местная потеря устойчивости. [c.195]

Результаты расчетов показаны на рис. 20.13—20.15. Расчеты производились по программе, в которой был реализован алгоритм выбора главных членов ряда, изложенный в гл. VI. На рис. 20.13 приведены графики значений kd = oJob для различных значений R/h, L/R, k od — амплитуда сжимающего осевого напряжения, Ств — верхнее критическое напряжение). На рис. 20.14 на развертке оболочки показана форма потери устойчивости. Прогибы локализуются на боковой стороне, где направления сдвигающих усилий от поперечной силы и крутящего момента совпадают. На рис. 20.15 показаны типичные кривые сходимости Я по порядку матрицы. [c.253]

Если принять докритическое напряженное состояние безмо-ментным, то для определения верхнего значения критического крутящего момента М можно исходить из разрешающего уравнения устойчивости (1.19), которое применительно к данной задаче принимает вид [c.110]

Экспериментально полученные значения верхних критических напряжений сравнивались с результатами расчета на основе линеаризованных уравнений устойчивости оболочек при безмо-ментном докритическом состоянии (см. гл. 2). Результаты вычислений по формулам гл. 2 с учетом изменения характеристик упругости от температуры (рис. 7.19) показаны штриховой линией на рис. 7.18. Видно, что расчет качественно подтверждает экспериментально установленную зависимость верхних критических напряжений от температуры. [c.304]

При исследовании ползучести тонких оболочек и решении вопросов устойчивости может иметь значение учет нелинейных слагаемых (квадратов углов поворота) в выражениях для деформаций. Одна из первых работ в этом направлении была выполнена А. С. Вольмиром и П., Г. Зыкиным [31, 32]. Здесь рассматривалась квадратная цилиндрическая панель с начальным прогибом при продольном сжатии. Для решения задачи о прощелкивании панели в условиях ползучести используется. приближенное решение нелинейной упругой задачи панели с начальным прогибом. В процессе ползучести этот начальный прогиб растет и рассчитывается с помощью некоторого приближенного приема, не учитывающего перераспределения напряжений в процессе ползучести. За счет переменного начального прогиба меняется значение верхней критической нагрузки, определяемой уравнениям-и упругой задачи, соответствующее ее прощелкиванию. Когда ве-,личина прогиба достигает значения, при котором соответствующая верхняя критическая нагрузка для упругой панели станет равной действующей нагрузке, произойдет прощелки-вание панели. Существенным результатом этой работы явилось определение критического времени, по истечении которого оболочка скачком перейдет в новое состояние. Учет перераспределения напряжений в процессе ползучести в этой схеме при использовании, как и в [32], теории старения проводился в работе [79]. Аналогичные задачи для сжатой цилин- дрической панели при нелинейной ползучести рассматривались в [60, 95]. [c.272]

Под влиянием изгибающих нагрузок в верхней части балки возникнут нормальные сжимающие напряжения, а в нижней—растягивающие. Верхнюю часть балки можно рассматривать как стержень с распределенными сжимающими усилиями, упруго соединенный с нижней частью с растягивающими усилиями. При достижении критического значения сжимающих напряжений верхняя часть балки потеряет устойчивость и отогнется от вертикальной плоскости и, естественно, увлечет за собой нижнюю часть. Но нижняя часть отойдет 1меньше, так как она будет поддерживаться растягивающими усилиям . [c.128]

Обозначения Я — радиус срединной поверхности оболочки й — толщина оболочки. Исследуя устойчивость о(Ьлочки в малом, определяем верхнее критическое напряжение при этом исходным [c.135]

Если стенка балки имеет несколько продольных ребер жесткости. То проверка месгной устойчивости ближайи1его к сжатому поясу отсека производится так же, как и при одном ребре. Критические нормальные и касательные напряжения дтя нижерасположенных сжатых отсеков определяют так же, как и для верхнего отсека, но без учета их закрепления, а для отсека, пересекающего нейтральную ось балки, -- так же. как для второго отсека при одном продольном ребре. [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...